0.0011836330179582395924396015850463134442203672482747012576734846353350337194026392163955240411051384606476301797518756242171997225707472585769330164037495520732669631838022183022496101917936464943607502270912903078790061312620979063217000981882656231165090358202405368839838292949060493447711688991749010141924785221832579040424087515254905501769622437578736255549314909272139853475227246235601071121232131094651347695570539207473494025705600410117645916441276639296979262262323356939434551260988495948011497796432915065557254311557855179092317906031134523296562184375870148247550438408419334764558421951435729687451214255950858711038657605526560224947137125772022128013917426328083925179319180275700794222243782702916512045675989728815558285427651374537171238986370175233852568286738124717943064064010673448078023077772160213359665958885595506199371470770416237965573790335795428654827723020613565656107699912374467473577778084270814772678770442324372532581823112746226806158169238142912689728478196944504901799285294400961108142649565011092093382233421292891146180811989784583970706343326422749013137304561435545691284743586435950859460274574247283311711900635646624295640234504516811909288763390800112227211300983982473440849273231750014346891362162490780982226982075294535972521645614767221138823444526200944845059528745088742413508845426583790184766646005109365518660519723332883307442773874964147956448929059162627133936375121058004698790317076237933012690559005075758195999538047508178792184582572993174383256330783139361496746467332096819415781620550620999398393071771718071600179521271712140499727689565764113511557921225178136588062218752292529058280620879268152645163950100436318893007767359166034644275812215302540083438702280936955347726953996950619408740117985789622590662589164962850047932872266931366811293300785309212842914927178709087577929405721117238644266788129407818693527183401169730271698075095920802968877235418038786695834074151732208244132643675248228989253844204933604383207007925158102366184722193512454259787719462764082608945459107142345506250074256622257687701031141362669318829265821980414299898536567964280859982690403722852877365437730132028637746019436739841424766524947930492105345830029962352621590143845554606436159098949007297026128393184111971720658898104985629822802750673422805837545167886337444291517421165496633892137277661218851554977134892973846612492519497939465937110572338692880603284107746458641679615275109025725721418704355089663206257283798109541073120840075880320021762419151774063957390147034357898741602390739402229629119306725940278049664708163902458083257607591161266049099528907712913825477682857694195732832171934099115915992518189417053655038221699530830895219419653218872891335511247104287055122919014755812877684213402673891304002903559615259658065750451313953813694619110780496164927600586453358745424722216782951931830505178912512517095171888763050285633600802624779127016607090968341253745918368130295340087450340645202232577847070620738375929502808890128054387001095328497973153101804694329321023441747908487553058079127442577292160981099346306558091821271732836018520275630645037864508457912828374551438410460957505000610460551057563616026040033374676922951997683070131933746114118650068084418265500491132312540560967137931095217520429470135543384661713194070391828625369958204031983857075803309934343424451557655319367946024210377520328334744033646630956724008930836288556039304269148324586880590805787383015355432168836424190340599394548296586363208977522477894021059025337675207638384947909140710883941324833976687714804242825008107048135121495632876906280914638720342429892551718361227558391453241346432409987878943060199348484906101465321700643475136910232328493374909055515011014637902325880367723972658507865781608556975511366026476391622424641745114510720336648733634571090517424147150840092241257121083675775157505784863026139296891749773246944740354393662287893341317488999041383286503446949762308534243174745645868125932142146464871883492066139795745381507979571118820023698500447813140624701492869418048065019529577900934329137143491203758894158291556725157958658061882475045826951929170514545437236173269753456691974013380890903859781337165814128561079258689816821584650199167179670443061562651909686272469403810010793143134241459875939216054326836271617719304384738822284057569551724533106650493404369840629280680128936648035138510748401510579026868646476269117203650406012616180340005914805020033480566365166024405327267686067419031558655249696085132903599392498683624755119899431882682780372121780808560670878567480680025931210782085419631363454831449411567944652369194999004386367056669851521847278822326704886381520835438567367055536950584365457527619866952127562486571807274951004726998994045622610537653339390887481730961267285226506242119949547300908348941129462856390682008678278130861516188317634262176244813586708750445027069638076438594281375627187578020632718293587616416148319130507469264384002944464958812005469546223873010596573795300367781115602026010857336761085499297877219990139927192764546121353988851328497649511690248612600807951554446662763928470384535654248663433615029318325901155789194093530541272662753869123140125614443229699356190761091732560657253185777808176540062474411421601482820976262246356660866457891843288666864084310888704922678822715304690716932656118878769157693158339169899154971550256475959071531845196551754761201004723133491041743334265163559470676701456656133443443195935061130138805707558100152770691033150101852178159312124405903099060474590907016113139001476528802751655772078192582713034277390475279389470351605985869408243449161408635853785430438622338979809488662009498509590743906998336106464913457864535913097006289066111277611328816948502317972838665109120922084159464006648411161008581396156443705730526749881254343125462186556368149223634141115494720411426707883227974562046843276242756684437051147313687080195944517412308348814682871858386145657247071626746601012777592579681399201505846018302786847273736781479408856130777712402698712171531231607334814646874691618889061095072408590244718082575529441893266825431385444924854160474189651067284833103164225169485288367103257855865261308251891158316189517543609624895990454418175196389160169492019712215691341108211879342760594073980728074065208524959264442396239998408026020699179775444425264067622093471227634297248103789980118150444744097461173933968051154535144060254659890821087850078674336281251035400175613717627217594847909470263544709735401586793026102088940397068285437467932018367512771359134732696211981076521668095414335857224513869486939186155828302427560685273269683272130841966772896882634313730085225372326818302193623545705439619030300922945958661911860711923598518105769213947759458247078828416134296323793565429519243230494443466671600011426452830951355526912956449313364055894293095900742595116512988620045837943188000801971717229900019594404119573422808535283099565965776140059104541607058385023429717231692652583407101567706639544568577991651758619481423354394337705651431525872106105132830196393721065216267603501292545758550200125571360472395359106735927602305685984624615796887515872445369324151414800598920155689594934062052331556601469985209388050099777898995142520487947414824967589187659583693420896365852868768919746388713476138507984666966091605331317002544092785696602884514628186505471384734263720023397105631682470261489090611134796598452667619313215731123107905013824974087801612557737637132492951530407511165643354010880437851695340604810058202147488373947599190951850649500524906466335679476427450575674824747632021975144054392086766063218505901227127407921911982449131928500459401801797296558513240564651421907143126913486318543958887948089295693943612485587530184664038036835070659362332117506777159845064390955465366736119227228875443644085000492770342689591226904172619104693077183727163757090678031813824172946700672857535917324975379043965951198504147213896030890819383748323840051637155626845955548917789591475275634747703040552535581045484525871080956608374143159428271726500307268925334727019784781772428804314174689319345242854266056855886361679060178959775179602730430645417385254389983283843698329596416404601792258075237970866593963450819155081953939817159972556840720512417152451582908905522556751208390597186503564989923102003058204258351776548872296247214691329576598140282497614420653339176444442531554414365972480109462787116541655429941243283908503764943964261595516108694233735494424922878680635051207199883553164785891565273446686662785261957931826465468616623401693841143628267926217492908124502383124431296073760847827785536273701732492281821186539972550826383925034858930297215159334525149736451827606772426582598113432829080063528444856166956642825159978057040330297193685057496537997429006295868820609189931666488989022768556467361747684331673009855892658941369147589175280567922425109091554950383147965278189815494951260281961209726069392290836823850176262637784160269753151825983943405159119613127979544603133817585287674669334698813226585363010263984255981390184734623701489013054397710588522774340541942126790336436756257788778341082970407061465117595919896098042962469287485381574959424719221167431555301243771254381617928549541203844676248291954175104177483434101716397604496485450422234393975144875382033140533585006091156533673777507914988912860436957129910130486631747057725508642737235551847361235236598532936489423037790628800256507247107018385237985441138494072800115637173906625318674960982957593890490150303402080831171337378001569936912121868130372850277566921420361969503205624615393100001974930414994413071814630438478762037807771434356387337345770252640651589072478026603744888321427935655598204431294973617944394486890440614573948606565770802793353164804518758668329546712459633212954505575208108517283835803625186269310031821651127902871218310544870115096346592121240382000618494446359761491588346396437295715216503014151116611264787257328095698825713392296266101323345936908677931701078135955209876684375304394551150446698906116696017112723319455135474814025460706816398097149857891718344858858739943655264229052088911314951152224099274178789885233647184024671082714632047787433711987474193809552382618682619611321192437027699602785087702858832603000547531700119865255113884724116743168082247623656939276936086254759384440961479746054565237591096447851386798741226120620601405133915724599986474571132248600287109946740312784980422701455482626650718698952650315671985890013761185215092503563587508714163161632518482302220268042344994201011531303241379881462474502286058990694053687139426375692140184467889094096658571164798798589042733656645930675593024262421816440581348599394441758561217140201284769013944926557019023247435146373000911043131880062772877569961185812092405019853798474058108297671551441785420231167543422238813230350018714907130836126384760716555635830764298022196348553637817360402329590691911409909713083851397351370841913585671906886896938561614299975208234467630954502700009049319209315783564415701916323669152657131690782846527339537305587190676238561626742899853188355706359211021492360489552602337829734865152372584220985157052157718209133869321975881335896677937441858948011443838885487358201597334534183852754259640830778499294273575790533962574243553213844152842842921526660753363703599435175697713602284825035643873953279240306651301984709313344948733887982112459642005758110554966864066529290732687603606619402956474329829287461182761935906458903348155842446539806174750011494411017563119057652747681725386633742430033429487907857320694843199632982739818754156316909671329111438931699969266132177612705769112503912296298060202767939254053682917487891851439371252879374771888585334614657848164855284854229893466174259976702496384865856434753088329342673454875191267212520428605431625836808893517185753273997436449948358213823925848790005306004680305001142514039332418095818973592642038765862314666874369220114892829920391642058979664899182183113798626803077424994839574537171933765801826578114275209931974287415065475998335632684669066480226761437239978026444439053661238626225275709319294998912581241883616210920092698590249459885828308066942707452039148275633310910685701530690641154213529839920765392123787180163549186990131454460546786780345064537573278365436650733112328785177685771646707951950266413799713935295417800422488982295385685457214254008141947588515404476490368476548546872869280045990664419658547440755257750948542254360976484291506024289902958932781038998695866336384894886875387392261260650072377297666106563881782137953896132968504959741436808265425857149643867563917275946227071631423221682884197959678136518294704452747086489966944711580289904479187998115967430356732999471755502768183024503418371558157349307082558498455437663736689775596150571102834764894612383618589419263020154576773978316179215690346139026942531444949162257361313658803542718223561883312601878115350309427521113668248716802860468442125629518108866216491540284289210949755657361424603200143869352656740425918197419100915152953032057731303714955590049562372526019108078404405794820332125087649633571677686427973970587975101939408899305208438910632686793467831377141436352631058183652608936060865777368201461235293800072548584924103087944259087439614444109389836963354260668494724019695556059861554436151528000553203007183290358992341596735548306683713453714616472844792654737047541700570015749053778855339091388504105907783861818792985829188641709384622486987025605358954343558013314002086292144462298411449602367650524291553261174633003943171523705086666477337820821252679303192611189999306765561617496524901538033228202604572892390232066992702140789189451100907228065896011737655094910314066995113482380415150512608992258332463371438369478955333130810898820337680980244838183614866168429615540861910447416102693540920510237968499632986863142800804326861166410166808950406650429835080339509266852125645321829166477150774401837235731119325963294202475421355325057305094724566072760340689421192982499857037034099638145586682253945865669690415994905856601978975868508808109012398636760189331288345893922275781717193013877974008402582710023072972945634720727331458514905584550016231674056458538815884686693374179808444173243576186991668175444098189495847955263446801218346243887817288683694193874987654045698306366756953879453249344191325998869526800441402509269694223085012867075110048741589515461541020884170773061661855616501649486427438209033627373707970387695077032793438158636087598885407755687827581459753358515690253459190812847309425695582135854974277361154717627763321773677904138108744722176238418356154011263120776927774108218277222747072348387736410384313452007804408072033082335803364588489370544562288698750039610926787447443776100321323301532227449036105868576386009218697026688528391089915767851873031775962046325324109498299976359101649640555816882725091687732159960904527741522916784573638326482054511380955796214669035605154235576543122918465275495435268288678342937063013703430798528306017494284586614704084054246201065522842384966312978871374043919153406884002561323505980157202679323927800641640345793627702521351145380973779787575278661275396539907911365806985179097028356976405894263818376871318719792425344604526228283046715522289353343158271495495935882970254469642446096410950896165517750070014203942043279111533627817183954610444806866617396274007331539021228628875170649850028488845652895591501259799876488587302294918395708272355899664543351430720042188015115476010624916652143462852243744928519658564225535258069572498641277724472627083590366357630956425260070375275281110139438220562744004572908021159701105381201246013380198868471527407736885848846949932952381752212058970047858346024859929145056801988782304191792642813192547460871741887111072231984900618988385762287657206777381291487389013180381439484438375638103674592934025793105540187042961283546425389599482022909771523976771764812304109599557197582840817502372728489864026364931952226690182522810239248361200266757760717441024812892111910500793891622541193831164240559809033459407739405752014812215225792857609577352680173755353168966851808276263505426740575750365363598902019629320356156263090248442719122113580261089729507038195920013631858365796937870857302879269155505276566822950476229004451876102702605944289884613985428882410510120039493963122252782013219043125457703456022621578467058008048411474888473889617261473628521154937477952511405775418314117033700390843067229991835658164395454633479013018791003856281776607186398788672556248887367378156360353251454483947588866772202980436560181581596109165697434640133681874975040919872744584984603569528073584120146782025289221734200742377142470292861991229865432037328259804992951407313386674017694660666945806955789207220424611134271065711310176658686913234159529959061837297572048166990356769711245395234307349590231493554646632299384301084214078281946410004838833308340533179576296082240349012581126502534525302827136853701607515120630199532268752296493122816784719426148789435394136396672842674632422533060240314411983740217354808855567159627440924571793477870493265782345386862194712619785175943833061480655770463129625332161747475766205701525275722875950575745223914225920738078922363610052407337383294870356151734910033608576801857963456756682681947601019100374374174616674404317941219388424855807171385707876161813376844374570524432299998464967814085739753500954253159246430396674220725260465985585807598382962986690361776115361190251249473582370674271598532035112642667583254630374716508329870093329695570631319835252156368710989759126089695489294558259618306739269462309888605413609482020394433173572985949383353903905813563818194814514565229209912447867565686493990774214665000995943419238676632452461429046287107140645884830067619297238399595953188278489921843114218083368868800824104866775041679869693737159662293440060993075254853462808591875285911283515319078520613812735236393636526737704755453314339036634583046216131302131655301185291531058939583118954852851125079342010391301006959837925265570999458579763548219471655828255065970289926708015683903145202822903220550561543377697231421874979170010453628799942727535617945530834412131541180780153606033718308416329671467892732256351626674310399519343572940385242391205339212690464101680831261085700862413114797412937506457448374273476907148877147277292262964329045207955245037427756847812539972690024603527667670621910454143522134966000648486269294525052770195193589019908012666794966839489416582766082804506814403029066245718320051218993680443236387295620696648099592974371283300639417226114598076266647004161439938655558699980364991055395047431186937344485224493593223823520134310970198328906097963220365364682318765320877202604622316075405676805863845417661311018195608986063399082067807390141321566016059994138002717480130124072627926251318323706859029896688510595657286401470412703899193083363898217392794502406603180095183098143361170010303708406350883500078289059042466891046296091015683659908265806247177999697858642097091136866524535798340530962258939513003520049329846901698238872047525341785909979549483296971326356326245900936946221235871945086109911946436101673238898871794437868580122536412099220434957541188334706718335298068547522469948478992843897697310541410280104673074251180369079277965990805187572921213465942236790737239735784370448111479353015802019013464192638234657684084786890016071275837939977822856228487539533198173660554299469399218852454921215430135322837810991374651073573077357224387658128486906020888641196694113405950845388911595172431073930756919735354063174370703472849182567637728954689529630045732233202438379604134681526278389872853004198242940432832916053619846252093536470900197337070226534956192557912043041835477377673644919044375639565474863334959170427923942429093126788694327511886203741639782854121048613464013378181703200039551250131592918672269685361534144056440158136512118056363036699632835042600924614816830025200376538818133153906551781338671645517625144778`20097.817693714867