0.0055614536667138461908907358815780857881934327952888799517618173966136266624684200988799210555624579574743832538571877031539744808637709818441243311720329755465005527251071536176921289521541877913666153708453873437977561900089543654805428454964324076443183933609499789201502867397907470663810943097573754838807433182094221873990089067101646634461287597312024123811969963974070359370992241208493152639246852633582032616848024216643295656755548406192356584777503795939136690239006993272506064380133297893699713278517549529098501091571893096022664671786329462232437195036319120700084927600294456710413345884839594211076866597334966896436483499875193273123703617167694397210264302246896309257374284252196780097146109118767974777224155752904886362836420270228335051294556710451815283063559514306381803810872827696625249761987654307356944134881206333845595887982386330136106102913018047180936560510578165349090122351455165112203945815850293297539194662344873288844317573499429117652779178282787910949658623062604934366484053019082991221134073083353135914545031836042719694892784526889565204320274085649069673695923174812552357276728147469575737257554357638946638369788477767624327603919862764229671399763250590535340804853286917154006403607973434670446275543151130127367894522806260785054698167656792175346174955993312988141765288809530417369031402099327521815146169006162657512882752554071081058453200910947251807298307697430482783166223627639211120212497377424259029479811203894968013522676921177758773777716984539922938013367674866795503146490129107295905760446391382565687049241056003901525841896583401500906843473007621820473906754425623938723450170126878272934341291803001557336687136793493494041137568777405093066638537285576385424544189536319429392580268561657507265047785301626910740249598526666784448853557365079397772138700163571719333032699684696207332092128520675528250658827466540921851699625832132055970228905674476832275731089529999228078055932797627221802726682700828788568971773160095280014850918847953536179358677997091643249382889938402178363804728634914085339062391985635561622722524319376522707592189297136655579306481228439627732028636870316954826538192064493047382606562916086883673330068662011993996460226669023128856358541449637294432417062292438279948019907313857775676261616583034122158621947287780283749470036841328932881393334892644861931723104049403781320705875148358596144547315386486839395998723669579978153481074476293978044337179171021921605407300936514403651102099246715690697866356618103476020054443218775092210230213886033861414573693388232481291090651046145638967393397778504329475175831584761650923946162432771830535398488112362264842420193197703397524875311142944679548271719615702541519437701323548348828855731224923565245932190405489961152480856634256049734496515304925593754492359106604244799594373694807279207311160747339078634236156080966853364294176056307328574909171376332145199365723638906093093087545494978812673957830209728767181032757601104760825142274662432193500833932829371587134111911322212917817856124946624092401668713268456587145302957670755218729451325112368539291237183918661251341348994426673701977854464309703141806398933395045270484277934484848483387039927553531874027807576309031622068962897701230166412008957141787335302158471077939439368652823937699864940995785273605013950312414038063848731547649864030331484649029215388335188443909668988373221665459906929213321199340406845720003489430039452544353795559785945846098082706722328898471587579660659968165833423744220295189298704133745739901570061510651220391575992697035510198825292157756255258705114573569745137219566083093721169817227512752438195611637044098443408896771756520227834177921704343274377128351593891306147287654691713221517216271889024020371857403558735543411138944185464923712523457304968606240285811510456777950953705114550112167987516387024934235189935956470690473370597644533716416559703123050298434431445962109217394640993225554266762286986776671473198905857767195407451154089987480441192137670969057723633012809043829712289652797013305488559018414108970470223476337408835505054827285937657722200137846201029287178874700155572524922551927594162590580159011110776222512184153133538255421607677833304544645977152852490267727227220179402555365294439925470293144841544690013570338224485527735382322328141368877231940385382452395892248319334211639968805958780250729414215269033830431043711071919429259699101704768616143788647914747499754211575140234552233489198585745730984991271025577553050109521912072462582397204577852706809144197686359940599309355535747758092281739616310022834643494043221136528535102019632799844926551304452795355029896982785657024832032752776806236624895868680857525995141660416158414900608749811981762968462779941029603764639397181219998932433821943138393946341368206507499561802573483122832175535240845083607594789243557333312928058353620995381718074922765083331512343613563562995752496898191182891956726152585468443946514958290443231906076314139927477898803176846004068071170815027076051174518279410391217159774867352377976157111577000767129450376976112762289627419586971270329492222327685182727711675262958581470772011767022209132525494424798271748122997768103419378654233757872617680968892127764644373743352423341706718649269110405552566747024157475109600349208102467987435992761705394680059545393526013021398890550005801451539165373138235335400952293529600187900837968639383724063931867130167046964119620586523670088824323708019475824431024010583436576672564166316900238387439262079562074718629186938995313829556620271483223744264974784286648269056071567909563963371844096158854492139844027277162264066060416887463841142935700530743572869211948087966741917335822867926782391181406324247666968456935968652539906182243518071456737597575759213873321161643285262314983603079973611632160273475923652800530526823378270352919998289393925604340890807031079794606180900950759817081326162805561475539039901211047669353392987035548056247048137199958916267743213663311320786478433375514752412998978038074384473524319196758189035240554174223123918327989384999391207614955879945156131147965575440193636863103988198475459903403693159380200042571519382332977237441168970691857383564588205090715891495342588432742038397487201215192937856234879963582766806485330378051475060981019701235802299488212363416682940472742567414662027294148483276564158006468190419376554158583739458439137270699189871902550979251869709742343641421538899425919492513231148288001120543135645820739502997311515138562990011384049786607859160059879653511576310335900304973911758027037879230445621050349283040004561944977964461537865734047520463451060565721894480274440805567474003943693706532876561588880813961539383955273450501240817158778824003732913452808100103040639286633920572164742073048798576791270091208106205967393976432007311518933090371720027331912469603088300126848932156981997068628186207778689653399520216381763451556272674722878219804861175413657108879661805301314031711170835044620637115940705465436856284488005541016500089572562963199402539785890537922148370250861300231989179898160319460232040187478829240820715446497026373879974765673162902380305315684265525793614658540371814679759776661761198956250531034033170591750751412488169735645590469086617196940419452231690719425329227339559141770821168145722448944083128695837113796229820413592503156377185631755306368706146247860279108456547823361685834290724120765855218601682267268730603879576578253383207662855238893607758355594472671658215393590357023189851839846618075609414477920653940793724529977014031224864778405757899092981432805667188629256209900774971375229311040583858386433339019323525175545440227927656528781527599667224455881779070228345181048994372357679663377373522131249517696162288132774846692126041572978718970729731564627722654870385322346643283605253598125814554970686669174686863095603388988700388200589515609799424011293245976748518839686584169384354460816319094308861358416114717543593665477980043622704123473662113391424976726439776938308476616844563739370028930134217963533480417601272218742248764738938855922176406909766423289294364349455839448112231977883005775457003668398280998883750287167321927696101546711965784541024507351337105695090346195943231377847370637060547761573191482241983281229277500191138281131957231142651184830897293500877263883258942423284076684514469326621402602509823107645914771076278959818996067158268100109467793540395656767022732284681267362473798959248455383179983898286097623622457024170596276214415900503343454707724471513618955875451805071631622598538441004911498601812087425721369156582655805573716556756052717897381032265815148532307769955326722766300034078428345856775774996343808793307321214790920893673271693072841279988852179521668264151459070183815609950207371403242628900000551229734862400284655016209735858689917375756218079159403456562288900123454135748011834576603590723516634902694233919671282993462218467153608021843045790970448519625243882410329915609584865553756442220514653867875290829132574018304168345908623213088225602369094150343414585009195700415677592954885553847856398245935821394066249234012021282103153014079400163898698586086785792299167332494750406061911951020785265845211331759590626543142036300559785164087820047715374963903890416180311472322326199369885033037429394873038016559478631129250981428995508725274147253975050605564120769034471469611773083078168956595755817575174028157371044693393926316400784525738785579903329351256985498562811922290145826050224638555785582778979980222933359715192640851618271555639696816812947756415825926243815348466166193961273154410783673250773347415732120083071132568644659028332421035094291956586514335125477938670223380055078084662123242383319296807229643768346862274271885293824308452182511860780718223305952076567194387811198785096051339159111721675283736859574329397162916385777364916377408218630147147148306711964003668553800554569202852297315196277723488835387740409406679745179728631058816324871497233166163481198057022577832597289446049651788024937742880290587058835766780287306570443409371071478771734158170641509674412901465595750355033119339120613389055222269990665912795231914758591658725275681942288291866410711767791311310248129219573796708046564805180239310173519278560484135473176802857712090325121664265775957621372243328863757594371411135694132753855904187285007778065569395857173332015249608128214545640617830987529540554116706709524153911735876147674414431463051735007563080132938097393816262180292462818884438393265126952601313913781916953369561689144774584986599405717706418192918257136337861782887184435924198479365966811529189334682399616124979899320803319269742777277170666532346198965540638444895634573314969735566694353730684399340269091689545309699277774865304318003303401094563533156642729619278068470986614952070098096897729375674619852537239771391894773054087005645709196858668962059813996970261136502479162992831613866856738936385428627399541776838575644326839883484757969602378495801072118631671809927266533581988405126676665295222072847240608976408424366921507548397758491545137944009703172882859382026668474580686644534061852855002169416521815445046307163322944430314254334219155172767791664478992203406627473956153305587858604666684271003924301194127198529169252956261140245949175726306212509601008914305364971111380680607930320741245202348567445473217420913640450411579130768751897607989179842297908864668211312923531459498528070393652588258413046865920407621320245789119851201688330220238634160030672810708980245046600064810802291118685768622852301091400037572205588184900631924107351375854805131271001633789543270591823363137096650072609621736469351368638052848376839128928728411391887731555772872160972826295694800934941168089074385541899979146487639026166651607585853983016062330695559474462624002480531528278534113810032765552286122675885478005692089073875927449967287227255871846778064843878676644087665462001526644388177182036327065161004585989117235501677131985301207532421343569260779367748444467662888346756680205000598675135630189491719660587046424650941340906584816259405643648130663085943625698573537540528189379052722051368323040799531028073271261636760235291017500644044193795678541240438497236937612745948000243442845179585827022402827711432443240558367098584527515339304363556143218233389485897139216947804058844816014018847419153008374768082777009981670835898106378230148653627587117884934586240046970628916083947426689608975832580294826030490298244222559203678077761758047558224357765671745609741144248682286972585437083865860995341492717544389297742424879869237579148644675113392584600402595399488996053131791827934065217721643196535336217767642464368373029348727650317812112850846451856499830073597038780489674141358759994985765478554584715505628408308776882693720696130948439026700259914816393937002309351971925717170886601485530493823213474280779955720635855108167247877533707034274563303558441215895804341168330117956448842417165795487325100377605527046050741367715779764774292017581944663366883707625804077910660804990757877036606618028004932146619871419505814134818623685328481776699839956722215995022100724992296268207495350422582041836974723114052531705185922967428892651002318218074421233544339966181947873948389270004659110211643997858023164552550174210115220760360101831110590730019528113656872567825930551234550965596318312651637730336510121631364596429831280797108610712169991600065416306816444975335420400022111246095963423892862731550038230522644301923746438968283318103001962877926129518417388036650505196406972255640497137316087107393713777394080544718495610608031649462522609810286255634909080595024535726351103654844488707551692030925926662767022573980254654212326000020894611004700574749633721894126691643438032641417071215159399648602701737152599389774037257994830269779651303464791033845262431334852666308885087948412736010301663176485025970648844020398222892573029023227963678096116675906270402344115982101554966303494391036887769701832833546415536750117011665825284276027418328670912124606555889770414793877696714068993009565319005446024513283913571206477672568510066287118556240405356233653040607421576034653935190398559351504134485888291691653208850143973279185527357858194453158685888325601605879170738286258663583099701589047830611411475240498827045941249055972791325486481618888000834255392905822879632434352909100862173363230683792583895488414645153596544353101930362924332216460832309973073869714903993857328169249280740458407768473153725475310417027246400872619238640523891541140344804491505864502753780576680252430610091721349043705467724855883391501178075472160835531681449130907255024121325307320133513136055454065441481268101831953312733636984757472938493500573456129133306026851881947616221533568525118201070820166413268336804030778089394433174493044594808588974083509294261229158273892368953096459084141229715248575298630763709140677118019280010432513772082286084484774919813770611383137913777519324097637850298514632019199935516874664035362590657261558313308670999188398015326964309802549078617155212733322579275330912550540794683887523561871383446881612514167509137551205565517711662200759564082177996180842749618274103026641068310930709233198915082381440212986053918316454661126872383757445360510124309089988843872184432320258773619136453174307757033454386804318521943954526483403789304289287439781262004228297917076584957291667992779758935447022485630082272542982933242638170313549164126472390410865886128419311580184881941313599975439362144960554019726202663603763904008068941083044853374256287799372499430240315680502047433968030605197610322714893781613426796748686812261767309068303037093342279156699205646882615124926509122615375649868760811276538021763120099828244749773960091937477411491678760679622452788783607087828868879518020217852498943627257090440583183144612343190080434183420330515187365568503484479426777609321030754534203922371787538870064618815413661283342662977234817799307664518992903696259072713724671092468152782339622982248877985943758647272815084076641551035160898055602172075533899309439822798299060021660258169667244007183488739386811431402099995173476531641382435197347117696006124598696543905513793462855675508753002406905820971694834147188507857064553812198395887089634318429133368393500703096743177720170381620644913357546731023473403753747600208312078793668947097661777945618008144614537522793351757257056422110734720594869136654510228393664996700790873251571532650082029198501657659410590007532401204827614986251944561882390435445295607516864615396280457840982365229398160653607419912509000395377788885499105099041845671701143070041400372574895372087101792673201843545226679650318986275368469284502829139088570466036168772062495725127214558141221823768607639659542673966722325703391664576157153525152847929532589089375080127647576823461867525990592438065802614968528896722837013030389854261069279917905721824063593155027423309611735320154948846825448865050605623358079109567061052588156243608391757988710443539879180408084456003248154683428769524923370090407787065252264704582968115178826616135621034539678377665964081043148687822586529945373810982505473909202883445576534086845890712695268643655677292550665136322147263956394041308416199923181147315356478185448400254680658941806843528255623744108337493971989889075582036371932959196106157908095738972190221310983808659979918695092819976336757543560025129175004257855705217015297274567663436078609615282614635626290913296622782638514782893865303863749613796262353653285688081944593067028247735411038680758286802818875536184369345470834038225957353000513938180254251777103164827217608398977785390484793640435909865694806317808932816238223181889979665206213695588499686846933650472512221771128306840151776888435751697415691918266127252209319170536386038321161871012560871060334457721963526389734607650010218552050676872841221779210855434831862667150477275130843963206760171261064091916852019927381633794539965211570704720204959708925553817383719186552102451652642028552681030905789237469535818137552684908602142702846267776086148768930786107088253473390106511789830415933662006317818505820165034774132302508530744584424804689645514537214823360398302513085477696258619433283315169767036222881273574476286003583263127996989277911505979207793893280834962862891379266410189490651874392422558586768247680892415984737924244177194679581098486644506978481325925477361251458433744902830729590366915518155553465807115684698264303201641817638256063739705477477529859588240015569435759648614825966824283923790763174045446447306055371282542910887411878953882845745493200957147534643504039925234142152535126268186364408844551705576884841777238680815289239432535176450997895309147596587446360976654006202690569075153562839895361167544205888531277918088165669182106656294057521973076821414527740155622159443765809572624728274475283086121697512461030557484538173958423970023807116119651912545263645542905205561287023108064140754213739721142578279783785330534885484527784500321440951501915016910436133204173365467884791292540210760775845554935627008538685655784312003809211648198230072750923445427628154254758941852241369953109177739620138721160282068565070082452254054612495486802762769607514357668298942722399442993964638693836582733836979169761897556966829285477511514881346701174592301576713318088980645866571708483937635775518059569628738592147147479240606998524297139720058308913468557078560733054039510904665313739630644978786783506944672753999856304206826081895752015489819586282996031923991263331938764142553529737776544955584541359292899378359390361889565855217519736695780944605958128245633080378230614725284545888682405812344036426152144160694846434988864164037941983895542521504247042156487858809287776498047568074936725109242926196472538606159791019420824168980395197963372140042994616353914615701546579066139281612771836240768243312285950768832434107253263714703689425505847485351127667338229472716155768431968005054155965076611387386193804357095948665772590077115679312403045176907572316733101514661689342516477727002396168234666964389701`20097.482995351853