0.0067725789806548906716704094559981988042405129038037820749464435330420145562911154298992335700392168641537235957993490981897599965754699403887931677258587634250733188805157300784821860923864209801455796902329386614389040639414050138662208247495503831413636134758263255591150268275804827385572629897187606082148705118961433983683796120861104079164631767547235005099299765935858428138661025956716697356617767067590920236738034821057241403506206459359564862596782260285059986876716387204090621164639552478777876309207235579461273312253150988006566921412449448578556734214115402566412217491818593535725596688176524757117721459603242446755444067918383729242050208679722632612238607027258647606615800683067500635410570992800334596854326085060327459512575095208099586321875837396282938024702299672019301909604040314124099466771501348790011604528775805697932641918520091687027049012865466990658344979635107483192654687637796726459548745474059332748912460635816458354509598356332549292628363201074839090598336632315046998552022233845936055719819102887960771280723709161519261951611177156082494015536672930634494309864096126542912465657057357226011049992759630974644979148417414829586245095108916536891650748936558920937454686586416343184889485594976293397752510665389679244732438968931191218114415487035114712876574009273734415351428277384530508822486224675506681996075879010490085293718605088820027499042047753908460626614158989351970962583292538069729766584601015670325759572137382743754040844605573316644225057017571446974020139558846132058276289215931652517404498874983617238776046973731012618831954568943888968377635254420887731447952654624211556303509049638189067385779386169652784000803962698654231063977059051763332773505049455780914838779526435590306669520569618850473849265206361718912558134419861897460705155569919609450780652662701328107752370326558916691596051382820713500470868639317430024743053374702857653262649920923060360318046130606212123116530837167936774500827873554875419415852669394844488380526106273939864339758564811730486180778911702902936941819837573061913017314038931178349680168704407624588772292361008653198651459581574758381998253392191907125901796639757025504528700150503156549741003703986090579580044315474100804868098839685372275021192437399752754970942300147581504092880940293430322472980066268553306444988494439187793223564911463981037380709022438015055783523662830832354114712410581572502095534313996278385003345641773427599348732121611380563119824744959246085427844580894485977713981836531743267373581277194810634241048725716329384333250918362805187022863267139920794555321495749222868803123916481663104984877461173855757369126061293877676643779538337412137216655502338888988731414707455150462409604680779647769943481851337198726045363631349054618703367076406366115519860134816411793412121739685261496198526967023423517423634779065398792390872779757440962660356111698038210897329577810087013745215279179603773478966635104135146723829540509252611331859116077369771411737019939630417896913002412342689196520247728107949927600712344197064979905163719636599583588937184002180835566753839238980341152980289097931603841770859135085048355632487031781796242595577767646840698956623549316211185641016987100493193754098930586028354506915645032525778878231210210563088119533573381991789770089403714810506103125055024297169524136807964263968429259725281111227301891422640623906574563292452753055693851832715463645382550159065669588306988004666549338128010467634274805954320873589707203556383366844853842529555858309991369273588656318790510728806966518866271611606241607492127214158213167562102693059821237560858383539868212274478965692824431529054566033771694375265083000842908927949817042273859078965902229310972453859676736076818966629661016688575073047717737352166286562565093719897811311132524539144101429217532351602959397934263780495327295647206956194829852732642676885756140859565845780617117896409838141842910036903056740074280007468278645181819602597854811547500013247990962653038948462890806776527750849604753368984580848879364597818844834257576777233371438131795975955767817293409105867808752510883773978110569914166561602702882727697802964335776906208388010590823261856647108604044203593690607646937412071796865376744281660168182331121067065935992305939965570778076315171702866022364422359558656610289621438235297616675600327184234692383409627059976719437313667890561447166813560886125073296914603309767688795065484447900611171333035701678513309214871438883703052449732681872403509621603147811826618902096372049417125427247443601180409690855883815544465766081720860684237495103057647839750510103777452416753668759154760835654863178705794819347757210498446728881781114476839819819128028914611782466948667337524431236843842034897005995951207020577973345653079952646174877887856911936947766761647097284613056967573058912971083697731297989619550025924752551871026948808963978628538872086097087339858759823146589801885238665205154256660949213028341798167906021483611628184964382021062118263553471904757463569608373700179038025237454124059393574665448442742585405183444446704658429079352277681499327241735410671269417454792614584678534736915771227529760831681773787113288660513170143792139989776367755676117755091978419618660841168161544500944042669442508020636206742583874663566580215734604132714879071449579248986756301902763072129409673711410669334840912274547788470869622049478293934323160485280370523813012185104718705703816625838593808046686953963973378327257898689439426131313049595640878185818504306467062895250995685373873677591312536468596467657902427287366305045064724411219545991436283537287018802547886702907736294793600460402010519667688259611414267396581565151343584194560278014599549024582889529806001441763868658294252691082662678187596706184379126682424751355524512338713233769885137788403538794291800402784193188259004922094279468423293792938495659506893991692646985531852685280536625138120590813990280707849390493819407775318962061240271632680959587480494754218053971230329012187114558150917774940179715873100269807522889290434917814236191412980169572485195429524071718113778726053780925563935838908881842844487275655455421788440983382633986562470927905802907228835842655645328741807117716921364638750571223542902643615388300948616808387358179111987061301787895370812498301324782411378280815563406077341936396255414832293974026198990107312756054195829517949873472812501316052200057795727196962909836902418456213610599396939267329420952055600583800138676842603889296624392375986327025113821473886577783559409883588889295568146857637003319660452794741921542516900187694413262291438925295386891007657612451818211609940805274094410808565347191732443271290257322224960817578425292650090206178498363153254412436707459089457475837900592417083201470077270188754832480274939394160892488249650420355390233192790635954117028978997243601359976416543001846627555292648182874859991163425082341448935020405012735961043865527403634422635930734525703684772313309916499395736813801623481534151920849449352576265031191124709270339897277984158725993059779946989802692015319058694668715001080808467405847476190977302757250921197002013006046736972109149143797650223343191720505254023769742697985457760316081904930845012077659232481513069976005085558674182861004440575080324676396951228931857914667657605750585932420976793626538290905518177876809849077627798449574366617772320556687844025734836897180149470403515355429707854107379169651611821310360507677228977917054474781960832581352315148976812819883075812503009289179845960273614538797911825509720302816635630057278698809683131187547050694541635696478440739128681876022968397946332868142262732236224182248695148274717909191914498913375004189676541630293055942475425102416915260582438389075820378247990043436142256046234048275857736124488400175792072203056969025619940042085554832489087821590984181299865359081519103675901470717758486438564610346916719941559026570249221284235448226002203183808400140788677602251687569072540881592722024447878260747931761404667962429176069551908650205641075002153851390338713165272227487531037006263878503067387059331447891678393019510809549843744397420353590183020927296242762867287428232543485083921175377826893516526580420117050552805850917543649177526751914015576574900781517106089466046503073057410527528594712777165154138752411325697319810291373144874676510029513124524313895153977086116291371469356055607493281579779528971283526444057286402629619866601795395420716676029949829669942339868225010942747980300932756586338476104327810661755806410480314371734686089602243123248203969347950727864620810356893751906006324828859213400956808789863692301889737488274905164921130086303834588720567808794860184293587316658316570916315472887480015311453248094688003115662401882956990387866504041815337578187701922734471860609675326864581476033485965412048834327203622033237881136176510892798052343089606278413949567693481365031995183829588750304808119815325348165458637076902223472333224720972926672824889936349201022642560551551433903013066158182524321050750709890842197850498049626877324589156703883289488043883370759945732335874175691092869806085315146106620085920327938414089628781400392442010338073083133627775965205183157250678202728658001546339747043538208786505901371334942046216010636611892614961981302581269034809738906208139846073699482716435758449398208014390846712422948243818225920511459772969806783902224260877020884730281986339428515947525489418791441099375821118907330887032936473066786363119155135642371331465571838204545801528161775719972295986449479535385281451071376213855547639694614569389634911518336061027631365031029914042714429434208546485051169296537235795192897966685759257477063648097329213087108458888565373896474509532589614324402254862233550765126831889823889767271689709652422628759806645209028570376743149438285544073304853129721679423972108428464279142056708445676873110652346941668589364344086297528455799021734716573936699080573868760482996966655113057154077419690542178517026881431858774114979317350800787231822343663135929730646058148579490959371628485664375824631934849894283103627375001504165591090309682859970149911291683081486869967183567030459523309083881197900002701920373656298868450727599270078095289927758780064284598025188475478020319540232764951278577685461194109079897641772746544058290678819696726898497966630225928365040060888077472990155849825417943907323463631369152651819407287491146638885370555625089089305596564204299962248428677722899174272449897052501327209381371947487089197905617652227937673619591602783175858644019007385019830986372820051384269946917682991008724490872441558510175351975929070833600058839585215076447798641272809714668500105103735544173251956898446726717461873294062816067230947697167178216220051283767109497856269965378947334242296159090950609721243939054276158853612381680638284934293830591654494834068479421921450097115825807085568253613570764570683443862455670831071913031817883071036354688784786354016613186282964930890216591223457769362567802069245555866549456279840982000205413691472970021880598698540664179164865238636776345448038824077639895630964305540279611676060357392400978632031526055376208606563672110385742546549118623309344253245811670861927052087860796200941218220456399482930515414775816728959148034351818027443798928952414198852652861132595421110384417759004480519315128165579567365399239636431886709767443377558528268596691236452925579818372686424209175208532612523133251167374698376711531633063426519833088626046946009998993726420930720480767590903761935436696466781190960675878571413690979627240505164110357693971760790920282682412456724962611574124006769869241596390854204407232868024320981799310344985404574621905049299559756752001821527788406824009226817422681554867034286348284048324186869176724871782971089794512431320706593588513522162176105678097930613587361674691543943162014935864318107917687835456510716242922681235844197216916246541580051626166975867475616345715283547145720656653620315663984194762033448323414710589306657229691589565766798818583689380515870949645197393786436608364283249851472679435929848325980983846107040164835540997895838593351887007246630071079386716688801351051595795392203964270615421895612687148469943196378252293450172171351316342832593695521882325470645867565500277639176845707100457299990029817069665253025234851467178292134334669638084870060961561913990391661561109994132539749457255159865808319938171538297449429880231848358793553580132250571005692842694806364062735737962281995579099083573165138182960330951935255289766205017451922169916783067190301032429131300369141638530711761352780141105649228530434133221720536150432824269555297001931226957503849880648161984527768202356911284078617411239062547139284829660167920665238049377372744790325475137488130449301657741850928096821784943102045137834474398541203563424264201992781563105142175855247452279397622307853187976597982705585433838452375918393117839875201110675766693638750950634589407276531836603733989199126948493997486769207258870217788601317783853545498581207038626921277386330280042996962863163782097394873219296560067235729223517503987180832318745515877743944861387948095230752540259662845672146206954653340790272641540900174748259561367041940185865975546967321765169472500358021483725505218542738063774661786409136557613249807391849497433674788152180810470360218812418366491512938229036844625274320467879402447651813264939622894879164943351677622070477921514537841426624681274512175514981849078977110433864124920168483793450420284118402724308868951807894488591843932456889300216964827968837691790000521524416259460624790687278207571159831832473264634275406742585676317365064456607269022533604243006482384065713785650543676802254269760734864170703060780483647780601090424131420012808463577630529938046181301260193235381153004564622267206695377999752421490103398582880078839333001733396783559177971675647398740760886838296896890358229109716059891091440517681370587679780647358695420719026435968871390718218369090185790405874044622293623884310991071032328708414863254788204951035491516512175761730765994588823920665993162688366273374724650022393138808506286925069509697185827668006886108003363257381134323102639104892116919769717844493608004869184437398914355974977214150280370953033156927721725935814418712495331894258266707410421446727895591260865898281883008161788516668614208035452396050696551577722682687623281645349709267667611519891194589927679383887909813576938160691536549426403194529843121486764418578228197755480883452340852803045278429747021589245655070566715324427316187499763416719583467350013818752452058961995604010325068685179612094036288771330660098753603464358075745724287029079512038235686717224898789084475928066396872993983273448346531429773703726558524968037381626165321444021521775229964597871973090217845328079507050289878460383363692022793260090736180841747586750271755306043161475205416657111193737522686308746434915429881597468951842417920891764496136974566051407741132599492975482945658100552152977326088189446314379996460177076831227223466776911697898759289126925719675450621217068047679536246427070691621834322708938942637246887631765762566955058735359375232999488732820888259093504987306137700760972056038863955983561460130247601988911767201974253533417518421205486719046214425992830978846538416842812211198390007426662485176169274059905441111645038946600613136052689397690732595380221280680673980330059522544565766719200273050371190885103268350280205146216105399142962171854374659751776030344967515104118566387361729315645048251807259026135942709939718812102852376125861205036012441310677027669366882416417306168455918084504938185989271978269126069229264076533194786502327413316552079939650030655541253174662566802697357404669322485327619722827603077553405797586064945639678533571375660032149384787734825275448988402079353061535137500547823872213020777446272363488033613504766845949388687521827052524541437074855056132884298907502752828818676435348696322902680517108740962527172762166965314381025573598308016568855400385697827707538545772146656841555396533239655313569401128349064503465384993357574411467586435808615775514000524382511096137642867866801116659572376804166166570751486591673919504658100728401376781004757624872993405908988712454852860571759862656511983705873216846938824892518761115528949569337283947907420819554454845467267611825058000688340165750289410336548479641198825986503722248538847781055904737394014355960428224723421342308057446944419814036367572406749477784205502756015902524556633790465024576736621554408034554159958599377776895411195569751700802905167877545076446607256053950901569787777190875980152302126266792443497336143544539790213821278801394993297992284311311870144133192632651458003940710188819642086293694386527802832538676497415941015214507610815863578027457402288751603778354263704158923483866968485629136368948040360376907113921544674118352303548312387140325175062213862620326183816222545712842101767422938395828844275450169691140069191153687439684735048822804929037377598222740566395476445374912930647318741130338585458458072306427900030001885651676230155276607872431153484366852853155007437616728230590844024831549161210554823361635023211804944285054913169838771718531916370100165510173639269211713085232679264064933201047319026083612793627145129712713109746342075270550077254428618213498955674485081237753807295578966230623347939542720402450494250483281762792118424506117940863735293606037356233457314149225013884020759116034789420903091266188222783380767748341443889034468244806882546304096162247198082995106046334707414539578702476847649624072658931202882694411336362716941712368304340608433101440102562545824108960754673248754465085468847985797662397217291475276816243142648643911463641800165486270310043310169211516381326289325822662355397563922330614153538990156564198429536996150471466804347618313104278941671323635002554744039766105150483640677294648776342031860421646494111551153035066699081595686321119560273483244913315595525445136269515514882518323495015266804206870829826837510169254745256372156079210631711659669597929018888882598133674573231754124830774614827170552230825905792325175350864252005600342579717639545372828374650340423180738832654876460620465921422366192839115282321967583774720626900376035681019523668548781524760081616582769115281335462459995401055941289342475008699261859803318554738627020135141219280808458674099047865440794801089666854518484337527323258415140020194705424661676349175902630596631645006796595516482233489292968590318161137634585274050921524204997398385424697690019604657031845018248812481652726268428983875607851103841912577317599200159715199461764310458798222143566240652181623137206216790020207470380819769302915711109975210184279943982120968133948399702666404491102841698495576051132419940602221955095694110801003513888826022422756061156962882323311043821988279259096469259239596230536391729328877023032380093061750186334723277008497652151844030469793682225021070135130813649745701829925751944889640867790128865276211563235976417097324148142581877422914737136276895392257790455216581838689914022051117306665442066232482818257351174199177320475571996551614251192696277822579823139674258331960245321357691879510006655716989372461766283317158502485372071899564398203906271261044889324166330467292197489375353540616194722645006559741001156143379864855908445358050092998381344247118359226906727934334737240717798412349622657062544573577964177921973948608881291303011399166864013270169633540785838242394530574477007437690175184913341825344433149270125259890778888551678996324704718532934534943464015664226644794798010822714394878231208143708328635371040967705106080173801670340192568199434772279557714028423167526911308899507252231984290790594990831005567143705735450964062999578283507705785394795104532804051805141531431914978910547059910768728346137254367946708040603727359474553908736772753976721405820805704325583818110092324558698848857192896785252247370656832650082445060172053425656448806917458005316035592068658786707084441299200670977972336562966407534019756938878027692003010256543856`20099.11925607995