0.0971718868504439691605180930778091509755940363581919438937393841405168748845729912721436747832806386889607137557600110131827557889079644700797261343216333634163327079915776432425377390956652974594967746078767342801469732665861644555782528767565920198476857251289865612829368343248667871030281254215634430927169666184735811121987297733875951161583009752645809450207106248242856175900237372539383924024427111029004103229130896463801004853652476043072281384921140213131876761934235502954248083601733400729704760317876165743292323154526740965443315528314727042689484710101891876146598054686769087400696397900988149492209464401026035214010300729363107987111714312603202059598709157892483544397601749478858203529794777341015207366967355628463266432539209778328292831099480157426914002888930928276384582589806244866091215531736669220549880070998524590646730952006906314415014107915460693640870394350245339846660301003184728937727825484044719608949708367735588749244953516806693438120858925409180772098392375733973199835142699214331256233697913881301829250875823422231422594991469270192518423864903024463704819628195458127234648620835218868296224230782989585879484165568219058160153378491684664566926649838794194919649967993135281075573076717601153694690892431745956181184498934682034143814948469871671815277141286503248666774049501026307444517718875301804126003121986457536356465853569709282987520152405241279915578369124368899079865947847953426127843554134140473019656026065258988536364796637678731751052143387715710712152184790108896952932638674303049097787074880090670792127000953438535984960657162731541720550643085723285781037613917310541640318606857104327675869712366264525027994000215589209894747611691504572982662147082685907081296854963559461175305846343470269485163037293955177272216521415364422579770210432409508081016664285590879828809067471350477467482121223785109481307603244389355973918906689628221418425206134409766225056072615012950007279731794537275396679670147262565042241291195808642798739118380016522840721746866581534834700569657180157305091607401231882032981506598102911302397037374773518415770454895201339763901186602277776058039898512232535821302616030357536161226784511681793167948594694189569696145722432807320450366450409922302378511211705798052716535572140358758003956752442732057790631974641117955821851732184952202483872397929609448160577142580633303484895076032245127775611160131645913763864333036940568812987077641086263913450906358752347019901375991037679981457279156755650938681605606587000108522343531665670039273263278323641609968007069197682155067972884907389626783492142050806792804035912690992630087144405536468224418908734898414451817217074970248256970432339609868601870903320480445139813812340398743510817541743065042853788211441746873782848473757777073941315980397113395909318677190988101124751245449609954149307656505452711150040864858355909354237740879465412311037065557246958215053376671492395142119286833213405720960916488834022538737109853298306869016517477264733420160551837279135064452580363321099429218017882588972117976901164375072815563949281618262763427576561615430391739903214126640416970964148772660424487302939769396089835766385786355230952669159437460044111103578405785514439011762739548166407660708701403132646866340900787610104285033220548857541169923632705963097342779071405118935059976327533582584106878363939733992790772685645408750014540029776207415268085023205034010543066999060627426817005773226966048110932810375879993246885323850139647674354180036933554533688608798182988480256262093408957385005476990557878627880573249391132587459361192933917863344782631507965476963681720503521996310912164297682331953842120561550043371307774922583573284785588145214125663502445069122514395248963101524638013250715970380052482181408558915809282670513980655710189120562384872918275399861884530877881775960385249175324895059532521124314270328469483802696342611052600813983827941390183127912131515426273018664241115150685170235552826864528573136958308566545824293337886927455700895222068534861762325871964934451499636665741217702759359425958592771000027655019104585075439137874113642063273035542604136961307337229088167741105218365554687475153526439269902263994596201360053421804729503649510079352137951082954710383146596784833044828989177888731724364851709991789477657397067744928506931043046474607068879893765831239409101131933811581096722541294963854727206268234285934993440514840805855261639009267441131488652094964222621258936304759157328530016684624864797777058765266417382688134473938142209663814598217791959753412129539252717979466521524378575160197522833872223519035512020257700845560300770139713940595854380705639311945488268450593583957934530081456393417020138167534868122504126410067004052635824339683485939125950203108367008015105495748902443094369301837423639230781655458189094935016182186149938588551587385715946761717172657743628775807593626300719866160989530397110615655093629094362089926057509394142877822438765379648594447139289346011931500866768224559370856138626275439163764812708282052298396622390275358544713840487321884371705061660141411041956744150558918084683176585937545262951889903447483267756199848517839552286041002606786919109900364215288398000139038745650960826227484546872334461503102236399164494870337890727942183751973678186022301115485187596765268132734356832954013468748034174570242196909359114694883633390958213772972767185082484593424563406904322157900499769507574068319460822265389650919671462307942353861072354470459642607454643797271086930032404119384236175974469951244202406909695188420762056630318899410755384481496238923961815653189561741159339053561104073062223230494816222547964019938601414310870333320372413105944903379824891320260178576094853341038465030082620850541494222758770683766440437482466332257529013541372956753317677652905279564822516696922887673445800709185924643151979584595678332213045018743173299122485435602438284657382804232477208666676832580916764316435709860455775084670831556932831600006172896750519782862773283245215840034682832312004411364566603405437198699268795086642196333420426722434661056883517798542530298103537904634910386215338421038586104046397046660755768533718379310178361485513220376623778914091321498448525496454234368731642254994461984601293120811876388169069302624537302250607699953553408651518822228289930085817551146189253212435278365890456737865002564715036329621061696401707574096481588974859568295385736273080431010667855482952849966700067621906641278518879241406459152649865103944737484301244194052958188325084725693946970132766324743961325481605293305730644335733687944592461847708296982149605935264418716350693254504305558982266069604442109715378829835573620593784322300801812744974713452320349581428461774765746495739815046700979031321669125809300092070032131825566534332419745301585679795306649212797875654685810095776252408174175871670506545935322108809804462396773856653793352993196335358807101420721938493838751667774157979532631557877717932908427604129490741778970912977946684855178885307123745716502847666505267472316996085167861035725910499488780269836377600870326688861408192040836873753710683125861573353098157988922916201371982781864271221312540640409198255904085497076377614344409807687344451850492296659141889840726727692211398403804858524154801971967529541773899068974927277165723031493755791957431162422958528027067634644894429354136653550271211673154127670269195852345406774455810516600832967240534570117323572974350401584374127069920300188812674086739393614150707189653238710290425735563082112045681110618254287082798223561626570583639655787843310835863944083756027956401345295541714721777237735552085982023408845696197879491115088170583044022817112053088745140430617301166047045790634895400450501337141630145183570985151549548372647657900377680083451845033170454059290983526772949511732250019358390338965426255839930824408226828805712009696852238224431075120636468759277428482452456830535306424765400765048644596353127128676422605863518158116050616026933590631213278549787207969958661078233219834792240043170925188123911449550433115816999767151858184052802113788488746658868048844552148132029092477153530765393037961981933989930755885570421083527601762375091949022375827592470542509439459371345170487513340814276458334440686224852259782990130086673985862327167327019099936144339834445797967402122361594969888682021760831487092698443530378441802148993028669632197672473539001292070822924320025261476899526837448726297033270712957033461325350358475303136724001818363951527920240247479434106349937378710972309315515294478252997865224786001035525219361831122526028357370799053328722490931291243171072232758975194770610965385708599235027314429934257514575457919716814841267273232944086414755474020150776872847263253353381458477423337361230890210274027556517306091775278041849513059234061617133594789752554789733496435212695873272826979045240150777918229170693033231226480516681587055653919685142976805868079115993429206214409741280780035170587580871659413330551691205541110778602884330499102751249922336486569742085618590819301486969460361153438901392138484515414778629696971816620291672945069501496133470719684042805910738761959363319339633402643197519175436028650849000619275623804381128689732866137000545419974503333036217191447930152787286328856125689176690234804529984919088583924279342905213252573881677564973464816834155093200142686254947725954309948688673719916994740017361831917749659480265971407605471410784510126937224797314019026119132345114432133830228711207862291406405358930853558297435043396803521190948106401510976841689767360225033825119085289644948217420880190818663063850857115044248261768647057029000485035569347286009268264029952980027159351873021713004332147188466449420395589007657649417668353244526835771396248194658468824681603386281727921285982743170347363351713959489174027956313509764692617937456710288815069577038663490936482612987028819942405950838148672891695886090858298884939616528701829923592034646210066348407452497820658119100833926414078879194397947423754332428035577397890383376705262780243155752080002449271786960105916652622752197504208267508237436981256523553671715862239735797928252100325247257370302749741036890170722257754808170147861271309564238090769655261615465578416681711091559576979238754109032666918119142828830370115513472213186531741701431922583788067648788239471297019690607571115234231806859022600312830264878682081663009963731883845110492043717117416123248809300884631280551213131243334681010223127338660620398821227954867323405168818167852316014187607715430350352783667382416215256036720727708242920242036131321088537351797606275293461443425223111190078107974278989008072733079961059677671412075513838127097276114874437881511491334354272325621667121488329125444319695288088520607344297188859817469355480380063473445780426354618295907302265895840616546836637996838311933668126919433058592553155844837222895304050832774343525246089405937991577382970854923581712386335112479502791370668562977574967345014668065978738519346768439819351897420983439785750633603669523230727786159184586639042053820038423457939822518861027410789876074188022430139797479056883842478034421768041568145058169728174538000967461675180174600957034289507732744639599239274751766678405541689661956519951224470135718995841317658338510780053300773089908796047947643604929646035528755716303808132785435148083994418369654233261720529267389496946548705890486847751157311512661118496091279667585082800389162877225882107283996541237657956479632158916016757751009956023305555153778452893530459403810903014751533446194970406769170931667515052202213954018707057209218375964491623364022568270370658293629507345746034568815280983550108133039940175120321272296451831790239762371094944452396547344909052363404264607813762690764003391156654170637759569608714056961034651455263436682420228232884300280183604378801741282907331630587356942278980690496165199681685552373860689023209246078889188775830180101347174697029534553663052243343707577188076698623485184662893864008219557929223463382076655263276756484697035496704995937259113256235288575134325228111225399563215844756840792527070781788506670840099021382776306036592324220250353289200089304594742347392483725634195013111471243960013262555402109773052065154146040835565131240957198988236917898807406520930334598930964784374377403233007568606907590602625441074254578962392131351146739025817113061872137988723744456007492909401572393003419430547844423767115067329808761235570455100368999630698998409382227131895892618088548338312006269313598171697374721369287416463786244897551863506877336407144192523943038670840099630248351643958017797266812262633489792668461139881805332491487050188992491526410539463378808673267461182544826324628791846037079431434936279762287507502927657635468103320064423555780923318736741066919266232118785034950439878111252124077397266831301787884265390443679785092220544104065336164812305897296656868387520121013993215215821357840665406766555535361477073404033317543389348878804857406655177475653051839229079767401616410069610708101411607227930213917869326507975481209149219556228922484583248430821396247849211739541586397391742683823474129022671918385522277212181882875223038836837408199027191481048247761425727404159158502072952579551278204139109556351411108717932845029956310673558986331554015898298038370492337175480350025889321643721116934852982430851559540565067074783286681083915133965550554750936712493360476881058737301309255350308814892371858822589004190875648195808090419625765523162909753309111156943049747810053657757324365016326656052614935183381280020346106890878666941548643049061431943718143493110571412914124948939284513079442352615870658120679859993629540304127637883096966345586272431648275541590563513189694608294488296708298279023386554647680602164388559240294653308258369037352598121059649845089109711296291100709982482116759796432077861152873731864588833238580592673834670336380290582821223276156758033728532863994581949888538338606904326475872473604072521194427358653438080846502610334956421038196201208166648822650270383912417233793154878267397581888048272664433180567246457802336673321992201890713376746368175164846097533803418808586091947343157845035580090399854009053024459273383291367316424982296873468745352383289272088200696850373661674352392569233845106504828755994328307031583030014872209342974903669745489934808571206655315736953115247103723898886236858522276890124037313526351068677308526409760345433661545235078001762647141613272332556771920781834510041447013917641299399864906399530585853488434182969239429627831449720709236444827536127473336844334884324048887830888607520510657323908942597284425272978513235949841752619196800946687334066903307919999428047667596428651543892131620614738733624268984750638945206085490347667487951980710779273853438579928947355629308547923390279752256532842233556652684676345652268390252292309629632204501301401796914920541290435792145315579045126664724402261577779174008260626371162656802752201889156660725018596199242114748462796371906724737865391155878291297192376484572902089463719839985678834021326405964666745812569126180274924937700991766981130566245620552495479838835780549262853590180693711696281625292848261676095137389039450805250457723265409146928383347027693994243003860149252253873101024269411374607179183134606464951548792072364223051966883205996814160760270079034057348972718159572137957109578287347027000182905404637344600495559412970819719795338474209452638719826990160615067394374606553483692504838211129111760258340491068991740630392901527705633512095241747593457000467176910738765849554712624445508844486216800770272783041035396758917897866452775711769100406093770384734968012968349829673403727124104148281908248484542010362818234014594751232034383546611622949535482173644356054824015224798392714386756842518709155180296735058744719817796250469102837721251546319738865199245543409738882760010320289777290353673480884869093320262956650511010808582307424272911092500056711463282614724643209583921250543185094498135414947739847623631209006229871205738424644408804538177207120030368398737161002822259094270284519290093576452893079555918769178545730857458463417206948659000918638155174262975538082140779483031485777786186417871984315083206630086595437986643474764204438094253502027208885008446477567620989286920256034589751705588810207170953781021927818666623703000559098546643904779999041726140780737403804394699231109564922146605700138652779181801466456821505437848256968349568344395962022994736925245414410044617867015937090663170466525604539253411876335002121275218188883393485799335247406126352036794427491300565549237172093434796539504938096127416085584065175238959580460310524141368778490600217238622590924220306737245356905458228170440594508151335112388338656937659036446445200074058968158222336857225270758205689651690567242961161731870923089042036982024856179415873616899395784309453871487076102723623076398609741134329767470350090246378630216082872884073457290791464262600963848594550728852939373879864400609177676656608223396503249098098625905663531539677501030873816158784676952628798756429339305011347627045890038593161715551573989486150284277658477712471526407176855098401728930778309033459273712883814234604310719618285776982167033778846952480122713035445547609417649455635679150900373578767432165701657685312531945980471242728467734666677918072757269421062947284026830743603434476292833401649312921731136394906904142696243970533012965271045813565042661640257976292339497881892538961578350722746253610256911371224005657591557189816249221529470269387557268023914796437834314717187976929179817462066583034880835122682462237251177163881022414256412169437202731942591779435141136203434643414779447558731162641449588591669670129227883040765848261242820988111384493251694386254730996524349088603069531092050707662168195734662525141644319898301943903384876397960508612609999010772685660054729050788567444877384734399999051801376325984841959169616435662707539778574635390812027687195242889644074109022907693413085471189325159260669402334763185167562041525425699048635197483157726055960857467861139046295565021395266561898216939529451066547583106306303255401513186432824149074800591952731514858427240030397516324178550707413341658843931800703147715800249090252672204096534012035320377379556179806859044625636047131237886356835835484870383229283201708922112284994225315430646023428273673513415097577659620140190298928849006885104548502690241000385104446135938033052191712638841300471362724256604388351668267816569198998343021518509452629436690357626341964476501230496912579809697402170266665851872422274643714407971543911376255288678553180464590661928195154531012432203773497773801777454810161340413526550244231204693014355157942442512191630868296293771444973334108035973652126724333416753346719758604392985840308795693141422016936687334466666364685667943953876499921610484210189873599093080862794659828855818264426704112524804429228384009161708052480390299308075278596871944410346509073772143443867936038657744770664774871407215738303271817766352974080415165688067056194928154316258043462587759050884697071096515008460803333373863073125253755846152576382472370513405085106393053390165280088950670542258497542985516654314573189788603298857235747338788079407660997366195066030711657751466534428161869910938512617469839297013283995383713781920984727750493438179665906752315016979082238415400059287138875634189532648623029661470992347476729277000673032330580177692866679779234089801056928323994516866793928708327334617159981797355595610453072007129245765068630615373386990996734702512612443381567211737084801592297089385809428020898865318642665344696382583546811935826595608586536572500579927875834313231581595874173208969238194361568108441566840570319836530996349643074933965673669642319932109751563602446731529578905072855230625492106849041788460874931781082670833620823131858881696257533289248279466755166198917707512677603960259279069296655368238082638963566238085913834562132564749766125804047440480977522189805535509312364975322634672323582245439084736318158846387334896655997083383205`20098.424758231864