0.0038873789190327639442631192478847488775027041478605248110854723557262317154458240436229080012375220566592486815133531603174816078182422091097163687265580456580120331419470985275003196685885889311124958145414018374849311500192767345368599245709298113070171249645600289493470751702753037861563748226790863631393631894876549984387809594257941944329277846759302221930833413407002667909801135141015797710136969792645575419938314853273513216163021113500438385951748418865458012288727981814300330374350424827162378338597542312701899374012711837161874859796608126918959408805435559608386438845100610786901148676801322343780528966362801299373826862499511083519637770561252697764230464542539631840551288302639020095702529106790562756546316090949304724606743052238406989035170900694722161882256615562015923077217524881610416227385008837553332940975327851288320162425523900931453331381822762722804497203486607900418813978033221568460565149866121090882322598847773446924742170793208275382162603903900650431684809484093553782342774904150338447486565416922982536494057407185186314424188424999920433328107116674333288288503268658662805486459381924893503235072101733276333232899057410219253687954246866735289568781964792449475198362629998986167307904145723914125095647124300447689035357149053478491641982256265939801027707527893184183364654301154233823073263668925968457588717153750672731039494198880576489214937132299347372754536566011795514951417882368955718054777218060803671761784903991764122772999052923658991789227946403093549601804901263600122854664284625638874458317171779679366089959200142767759816712130755018021565408689896080126859906845433941902756870317237068393486355263815237767061422961147752104168719954102229746282074477658845560666489722402132507343267672780991355074226726450631365835728486116602536211041701645960251915252590519754647695901290025865790734871349286290577948259680076994903686532852739982094144820074681519814800318072192184829295781358806324712696581056145738289368911758418885105879879222700749580394378423962385472496760416404645019370304566328092305612884553316530295105393293848305097966262967715764296890839971742429562573396104345939040597518081956118840816194589023654071034128125345055294088953718842528138138951387114807777619114034359689679693982792282481707777317152681878092422137719263251884353167161439902268077010176953930540867755611723039077101669092931063585723329301842149407260849438627882385173287587027159374689509954758985298354183231890186167535188737165725875090266457051826824695838387205834345184104797557641754876162374517157868989670887215485853506364490679457764820028449337868118951785123916681388500260981556777564315925329008377741699893456611906549249193441588129248185952175454972556538407575478931245880968728642257676965942688641597390739022156141366086355803029873869894780781935719418974650600153188176053173993690617228020388272948164760793894487246590485006941230883237875072345388309754342220545397632117562047893888982061434169826742530002065728238967233338066088732989000448312852427217822542545049949958353595110083607129570570708488570670262553608974430847171159915649945824607720006942164770175892673060593852144879400677556915508267294825899029184359823044101287491239683581039052395870566322833897304254614032785094294158094587333992825228799257771616560545312165619529268593698464147418823054394137829014126369425277985985255708109003417726774539106174373771837914240045837300368329190903043349295643545679489211232309934694348600690541403701889252131695711536320381798352737175495182721406126338171764495137428457185298756254401728861870472019804889858753953301787790158492529696262085034020802343814452109076113003470261896170752070053970229453649436264465422949895277174411146221858438885009323524639396190212987984443066268516241592070711930522280194856819273415802602974138294460860632799212035722205435337081059661165886274763560372524999408246978307066101713665400903908021682029139794351936083344862988802139235019733531214698532962766014937534585739759329974554255035557537670713432199957032723394148088901842494484921932232129549514964967176837225031435186868335327281921706838952186061469774213417749389129748450572581424814511377032838015158231652011464879124472687132579586481387385598567378057077883514396997011065261982564302509376499610637931414156231739303633911426777594864891769859013059992978700184264458517999418524741625624418544160662790161215021136435963311839956937185095467558691164984396857615288260704704798623036512563984224870784765745026147477584461792467293712702748865787549242605503372460995037552180078482163297335389289746362397038377571248964356508990090911365779824978350518309004844139973167380132864182452818157373195237400913888858851012135938887899461517206010702832174599178063460338678417945531035230132987185249557074464297402424762265890515738452013510901212357185951282061364940561422674491397922187654917712884153515104783233410751084157001040451906818837175309833197764722290204768641312257624700324880355624290115655538056917760206837689673431032216130723960634440903781215553359084918350415478478080751310786069299370048887026725521152268496922887563040289770229956181941434797061872639104236399748371808705516861233443317620027457514582574117933907660254543622120373765213076481771480246104289250677563935831540290345717945205229644491073802538054925034007197237444173155178691480075110552841841900514858148775500552430400208087466561107694791493331338137292000472779638456349228207757382482270327587511241941915719887277086029993296568557689387842171668520214396385550952574423836360860291087723580266394741241746933103901622101540202407739806303597854605940902320926149980428318802298765161935575289468272064276192555624206336620310386358960633246913347453001169605973584629592393105440600012032982459149594325320397874999371762031093121287928390848369758463160047811496618610124319356974206177724196573601427117810387931904081781387473631253427161547232562873186666006661711027279026112562784581972887433928520245909922902267039521733311683804888135484422741834977147105709368571246523353803909001739551810489483168677167271890665434735367638521567288530221549971874049766248868096155313018780263056877818824729053232598188827507284622534751578328714326246252272152890313350949550915136540897091865493069195992430131332614016010231306738994444843833853264085151833746388305138200012292345132367657022048366270272534817889262171873528437899906512623948170736425602159667213849694893096388902104694926775777365939491228872881472910527749346472976509829524327692897861996594812758914121756704267938000130300254097118562021682555310518739975145671448488687555871733452435370187178397447635587936627504111950198362863495188924667902210853200441079449643910925430897997115176420520588960805212650867659807950949220600149787558994751149861796598852493625908046508762632936904120843040449342775162745432625550837562033189556502292964673053836341982240533505416398617599298083404486103603084724092397591787051312029394534476754056913289833570941759151135350495426989226536063157297280742986916256161597636460548525408838242236794726711721003519982768594286562072521880844709480036068058953790797825845432864617289876211924717307603420542508504319075150087224179030823987348058279888302073598276893674165968347881387409931733303022829152568561688407180179545901362024161403489286135844905769263009023878832887235984971548729020917044727492651494060845726547398618122211415062965188545841047343040884882036966916364246867740127223250659243489164478982506183050029593839354368644424956158824115072185905579762711389637912029546528060006372752619030348098487755182469543897637806832451095849679005232501085243012223200584898317611641012395988535086300699818278586337192076871251022113138081125892705235532424928777301017070535417401398677528921900599801377074352076814108085860578244046066971072654994263302772381237870929825873166101802603331491994073554318072863075317085371567762439335829222669835904032717106968592470470878862775629437298019127535833671051554273557479767141152167857936359714449924811045386483414937728613417785584283986210333362803260543546200170378675146326195970240806753615840994168672373454985015340274129579042342859614979937898986768693763830792872206145793466870538120311729580159939084421416328290856569393153563993452613722392849588761716141774064565970758318069354447549096140221637428224721198810304052701252677321313167769496419694600919369106432121267001246114478089563824580897868907043945427569454534868353630871314228513123187578601897589217449348830099659218448098643110054549845065649652243340605819422525052363078220273872134217107682187755787490305185808865597764570165793399604152310964960050725855539105071028711238952939837672183009577340325831045191998805892885245148673779927743907724581400110782348280665540738015123564482830200466812441414748202098143783217630197609797876295228993158816794457834414430684652607853255027720817937949897836645003745531779001701398322163520426475644919730014407994723758951009101389908194604481096214382272279900825548700085898461944697810366191576065645814697526549313458418367362472392734099792669843270981791764780814447992182459754578692242510061605788504162157138697738366447468521591140740080615043790203594016697201537648697372022449660721650980788289552109415524541389248368501721814832240794974669607792842437134422318800535948689918054998230863619109487056305723237231880650103392671446858151823294975307273080995212036176114161418288521446941573454927001371837038102273363644771229081653307299289046853869691806384551587850911555356963309880368130132911338492545051108900189482715145412105463663975550984162089026852761610317928377016403004677022092821940295147521314124924041466903378815470563451298466408359435801920290399897251641800368257394043610203917243935098000156918769009925325254346989363162336823197510822146514903024236581383479132299056997002054463121043965154534230446710425171291946600110278749299367662505945670090037536549871581363746234898264591112382359111796035104531970472043467239553934853951437385515019985774622840055506533172428534867325637777387536725781727636758916854417179939202512644292759171867065646431969486353278412116610398076253823020131225832788476053199494177633898887491108535141596204672211255287125485959953465215589587024137732749988108726634642717706805126080594459766034354976643491335142689529838800718730387182158410965017519474397353583370068548399080090883220146387095759265156656725386970128780411796199754097880160822088375110592327759186064371804392662343481329431676954792534391726099772179398748366595905445563274398853166597877225017844261069924049141475274256899484520587875167838201652085163809977826059424596813635593633393730993776917727196908773765771615488185806683587230041926561797593641801346669950387444132376695667150509503730957656030480324883142259348575236518300792660703468964520317427222274529455852394505815670703857515757510889466640569036816614606346614085157180462104003834094861600057848653985526473508984560365031374120552440304862541133263137267729443696226308203636893446622566573761181777398265477414479416057729247841089192405056171000475649014602376893055517883489616584637876306998955592652061866907830835240284650383624410329543116164064645337672407974599829584850906398331161286439988787483480682079508229660490645706265868065980953980553104507557949418110739971467329499140689207049604245164983757255700007592342186541409207020770690990561215881999690004857934884884631661215428162351309692633897496115660195337548938513923252231484583008520039431842181513869856471730783812159557212965817398706902767724384906483992608257331446467742696759684915712855198958171215050601367241599632967690918387044151475224295915884497955229234495864982270282275000289238881400509790622880747601275227569033881791195885109663472071041378645542674031745024247903010289138904970852769044886606059558203358801844511501809666180221375075418227788749330826293618275901094184857919562322841362210129453650965379225115878841139730960601571751780547302140509644226842571328344946692697830853463659263169656075615196541419364433483681126870529634379364905167203947334786685129933487900097005344906251516743880270270706637592508009769906845072862390548699371835092522003436813011659762956432560242034263697661542762240746038023877730628873403818765976525530088077306052544958108970138755600470529411072137021561149358374212608155736300174120322760150497022490208545956931056250607574715518504844508036920972145651976482129220889940416873591352679653556553312429945811678625671498737012211745299812824017808152103380729136626474534302117448543507174433059421547707469238012383277021093042269283351522394206528318236136466327279997362193025736150738029490708016715193169875263535373276993174329761331133771579816619877273907727556006079355237638516373395710395558518014574376101150067916078719494106228183943568783895478789358777940411332200038273007923894185567900222812059683395776191376964026358200869959914442934882642869086159521745366119652981672897936002474716099530115858306380804270711717988608846330705982038208998494202280589359661929354358429152924014716062006572159036435701200319333560600217814467232917475019656602096189719197156239394894672011598950999115557209151481191566102988610197539642489486223204947051737043990787433229731225737962755664906189137045100468767694189032985400117480013299173847722049046694774478990370160326635112020423172314277440065515552603678656712374193763368664896932353086004601406937533957634611972100762590532919325891320297248674130446225955794782332465061328785629634881801073064342476315052431471673926633323481282828445004451896577130870033303962669046461236546307492618571705035841686215227550553591723132068995659188015275507624886003091498827185639856392343963971099706491968305456068919495028740791363880392456685752156224375410366842187697096294663942208005330755358697436837933573740862149157682014116987089699574833377982046925757765022365650792073749538517136806667596045744333437030524225535997235333386844991019330090470080619901467316624613783304047496994704279056929948919949232686874504624750893747771664426560100923534978784271253495769525096598042358222194053562714225848827599829892450024747438349046950522130888270546616552810957795486631888764697536950482143861651944787163824186798441460084571490283766364225659344194528038552997890847580264812002669616290918753610151560959583334873688218204332268091156663420778729697621547679207997173781660454943717105692304469262087703276208855050247491309675501855983788779318588024040391966214105991036774586390878727676856850236352895761856236367368047018402550871420034912777541628832694237653989316757736183733399936621359460464420606794011967126322569391527646861110923124274158541374497252962282850230798423997487307622835773402358899797409468084787685080979692997565787837922829451863619951006319000831301991966943589754206789964805727594899014357146600434986598857492280532423747808237732471950860852524722118575601233804710692237596536565703084349837600431681167855961577925781276183666406168995817101959863583693273679716419098628631325046109887317392839667027321077099358234074887576895541943844478203667488972341464957620512357799314018499901440751228316860355207443363380399183667542968423543792514558063695527855448394662560008783920413749217116662364227420330376362611113593974388786746941350820031673571331730441880660343143564744390618301318414048505134820935928747278392584785555517699088347261683904564233023243726624616876129650742432533627507511639406008683076054399795178300579831233602297432732542055958850951512585169656832439021339306335409819563108341169801823890805491283993565167829986020160091354514090485216646061418446206589340528897560622043178101663496306390753519110955505300554142901420192855227092326506965358686559384868503860127310219264320007695918390517627131580743165382992715899933827717322096000696388307440173968245488244822037559162660998536277412621363204157351803425706039181555958104667286817653887698631337113725858763657856663777085453999346999529305612431200278564056463352895177565725743662335066440689466723567405402876905887003356032420862774911847849396317863052409783317811906944264561269861491392877353450405016613198595672883789265208046333354069876050739802182830942168273455599203655159147428063916108348130005635535817467175587719577948899416739194662044145136994396385536924321007928108618660380463136535017796136655525352196077392314605325486624993310610926109018182001889846441403800585879870643064066652876634884369208497507320974028827788359091322492703177314048207499045279161402708446940432868798661648831958908859207005072037171577552214502150747937804805260139228375726370663441247910473587028609314169459997738352438309206486943334909405855986294147389000516895200165983573807041994602557886365265744209546171524609337399996472904051243221280448163177693923596624540677893118160738328756870135227278466891779892546609748790017436177105910236273121394253941121433959830554893850764475882993034953681482574113034175905593219906640995680269300204389122392018332856494558900552574218110310382309333872501559783813645644506017749815486415023177519686820714640836010410401189511262556636822064635903852164730799776187377617238720610795067422453855537590882732144128574394992702792481672203989627976152149947143993252356998896383136783264536667034371724202485865319761666038085273949790438258572546075136719096383911017801491195877745801994786583927801326126361271138516079123256236141765013517067733458217334684304590594983070005538431973211115782689408066048270847444069548247796851378074513021111265559368676670386938113114599978551305156928977205844891997398968103240108520943730798102924881796716720763666003888192110467588968725598640769774070172646314130624323715856027174690862442141263536590604770299598343071322059187662134063838494391960603640873671527577265849968973216784899864331192225844093716915698548604604609748745909167980219423168613132583986596045165507813613372435170255498168469644272103539238909337039022799612200132824227953931829453866636849152924811066909152465860160325485814114916080021184981209507150966939789436081574584368048697435017366267875613653031927913300667679542190262578941329476368543205475817599459525657526418182176204978444282123246430691059323420334532574908193064049051807480167044075952173548070315056025315289414983553071811666069992769081705606688786906770902228766316196763606394017720133581921823749293649262146974961729629788291286522724741447236200825165993632129164668504525513420361202597249414248294736144398273983193607507606054040369891925587659579409198937186015633358578344970710240522152302953631189908183074511477669134678655586996819573715346943382939980068892904866679175257525563225039508434418190950032487934917449897714084940102924808506241960087644106726212370177096158174087624996628783854127439143597720587122668140456583504129933750057334170946424659672652490671841921634353909412798394680034273060181040768185100567791744468868371938765662043484764106181039424362576543707527614313951739327405880084411129601042165585729907202513373752806588387525486831645907311286196131537471008211841971712516538505619002348864896881846246010326335341049662140219751125463099417875405608795254322773752438962337027363085365530945109433052043731194417376926239359754920295999089522969075905863170552623907490343353236963032536963005284701764366227281626465954651549862721010213700738487060224766507430401680767487901811644649531370467976030833805746034516659095120928839171347526423367103976980016210581027530247863716672720462306845932192733513375767146128133260851662988803096271254246957176124388081511147108778950164717162535944486968615865770460024580573737539151925500501756565029089306792644968996321183269108055880306689518400059556317618634190417327442386680191479090750589851810989463594508313995866895947951260011838733658684217261258124993480686498656306471717770987703298964182914339697194764267064525859104`20097.794106008485