0.0046150218195258176705290419285528359390084993427378594475957869919750518559176173864683038035064760345181605111051685352708131790593086226625338035867109595662844657804358956094346271618410825634331276307083296081689325557477678339231735125636731024560980136024894808485568655424011341685031463839098037223213350771567289094243830890741874689423763433365058003063901866958682875388787175218099842074709434398349758639963820021338602165255418336530480229685948175964325289513278377641384878167410303549615826817555558302672018056259176755968663679342416199163452552185176901164556723089463360118526275737943564089842504634170476808836556868975559236078178029457976233138398132827569972537890755086575856499344979322791407262298029316926265484253640725413855058575850112373844853579931204894518109461680806088879843524650649109836369053045726306128568753965669968488864690645039282702555034607905127523476275614662398748431964996259184187971759154016404908466889473032734123669008569953603297180283062031388299590819659148265362583117984500387403392530415103291724296466957204126732964655663534746784754101488420359241564558469201754760221216074601732160283238172518633052426779300708562848754407040639379763950048018951710946345966421003748665747021656218298338228104546671164044081036685354563435840134898304550746125980859964282209555750367717256543684440665239133560642203464249276983083957519235801140536273865939580076961615090051266685448572918852884001902527733238303366169652890026295985322139058079466535272787443904809972865398729312852633692768163163266608710618811865511724326021116716418888668115012211316665618833684905810598169466418947463576319799209544693128682692244507929514723813313342163450992684528285487469874976393874295869508086799662029488338596193810396373597821329397379754050972645649309016522271757672654186546450741704932081000768044090984932666724497750079621577938997002526691733309648575510914055396625937952803838527154077765841723247924606155174914706656947701694415047411259536199401210152746167562945483798471681139764104372073461463275688149670524084035032495383544787718436223771780028340049951491504565102883866692872493189089546810192239579600784488367414006651583879474079186194251344661028093517070745623631107325601922423143123094169175844385440244317703297600215171696434157060662308126917644368576750062946772286577131734296645174841403892803626925337251009309897833873803513851720100651735114976556883888937581258854404800582456369319661150465169115447103887807518302595014943174533328804229268117360964717566140828554232651104440007224719790830925241363186708111314719484280025996004374311558122013816143649232144977592329327154538251448881578394231139945572539936703802321489588327111406161226897274251384478954363290470976026907643054500181387613422332589212993978085218413161071647141314546059497642808093162471650290642646829230587111643603364296976605599180499274368817515889630587412970832686341050981563642851354258960871244246377555552444016941568555070626536683966041649616908734369516292003184693431153903961802591170910387822529542729082373434493656856448165339017391234964430953496402165629494050039492536720652091736567028375129410207779848929679703506242304254770694959974800065145659681242435693733828723401767819541610180605043643523849591246314043415631173224520568674485799582910540296018916529598511634667445234082665743652048789197108752733786800519078344732721687714946244129244978768751646252782454093506386477800803724503735296679249466581011156973222852217348995560705152412180454951281279280378522030893736257570277915675771872674227104891567596911755630525086670788295515095235677803776101670526787151704056266377751603985571934281644935602645243056575262741749284628107896889090939446379974629326849851356370656192006935995581312067858494747974015514462655721229819695569259388078015177155376590772759671898004240645382174327397706948618636753459904677019457864459690767509984614630245342798763895481217485173245195715174548311008934287163157124917391594976110921475953057611289354571978733099974726724305368841663673311053362460528046882051889650919228791776847865892693549538197207960869387785205524840436340088934974601925405730696061000542782315592404103272503150375163128539614506489180185398106724171041849402742803804074850010402650778451566894408966542623694387083068531327050413255468599602569036423117860683920183103336032730716685570025988957697480228577537715853588885331313168680277535103813820640895058190876198013514502819873480319311786119752672344629010913959830397499487764000121234571747677200321779910486633649553185361522909607760238179670137547933873988389415512962243816077596296933804806776434188438543582352059150436023894593774734042222996437515284144819837905442258408463817583098558238213946306310079110259624692089797300946689753386102726706201563738055732204580344257874162265124683053219608994459232927908718984176516540213820750142012978554049172419103364385582566197682916288483080220921730719793614959311110449471968915067574312993266417682185465708997546580402067388197724238621093166282255192965736561095010752932077554429701597202093565162609663020242024452123075699339890914933115938000677904152683800823024555894391294882838111821426676810689072739807311741429757825805954347638436311640645278877939703770789581828331911003528250535616572531744587132150985929678879465473036470587621165168974795049012805803241304596068519053045023230792308819193800594849001204613132103405390141370684127960015626298780061797429385776133293042978524377772250402868880451747040378577369772290608246763958415381851764757661263765648964735523860894196909777417744391795380417841580808515567233449099770750420435444565762763748453352277661606378917794001081648276957659034846545369703373699989262926447497277680800351833817233702034706049503497866720762955979252925060374503585118656155364424752065678627806501880799939306618457682304140923108439863681692836187680108585199762862533115423617259376630243744402517862809970936141744588689654831124917623212037702499667834484737555978821037808896986363780315265730321826178615163388134783927476604175564111807108302618370542334609532403723611882044086419393371837016587871383087577754912385305420736842840869370044311282335142697919358715476753643123300510906734945402450409827538208004946860866988076383000073533545158950698090599893735578484067937971765972365180214638541976921524879552937729263928893207908769755546269794062463574947390402201635666622603595552634423015520959555825304100042641058049851061578005462916397245038703720587821850226188782298733406787728778918756240053389704413209143765399063104672028949797105681385833001148990905512773973440982486757526588507318751010726412145037018346207031404408998810333389160032455850799417387821932802652121860323080722698215220393728140890591494016751796362157380485325516261696007185008614902805334080910763341546871277214870578658420433260827300961398371996498394288224972321669132351336249470891929877434764344666226502571864892334154365420292794490992808214195783305824665747019631904883607041305183854774606241650597382007229132654420646772621455005259308290480146619523563911776813783813184283669888215155175485937561258199352351316807351542264342437091288153325425963997109629599410609222473858981498008377892494617707828111431360111343483500296982166273276468024746136032588592940028931208416759986190230463983806520623487880437014146031736923978813154754508569846888857586310796124215769929788115145649166223711124740809601522414435366285549304348516746276783644650262150792741153037457805540368356410841366601253934934221896469234461177906372747724929969209306314286346394770579023678443350445446892248058700662259072891669568226512168884848846915275943761345887676546970906443061895228965224955040582258836583526968126846764963345353871769939393921530175799345165061055648329178712192910588690503929948783799772444451137114558182924013062272478225043324147441322957911023938390537765424523849300705088983937509826049124541589177990432404944463038919372874642440195290130318616254338611068859076418939113821729234096135001198849229153324785006451879280285202960714851422948554607376037066241577159049858765425908718021121308851625997447790153430595858112985375581754950818959748272963635647219848511774275011256042366996276258603359107754805319671778488616494534887148914473672204389241354475644931190810403151138688740959078791557635020523194069610904715105077550395695832254570929094259510456348064164850080946369899897844984855080021514227676754108217833302330611103687365252061230930524700711519899970958280081158167753747497255673224565461579214139829789475835748136346531861705677132970551022029007274482029550977015692651569173848619561575478233679028298415044215634802095387808523207463919706237921827308951962125760313370521241415059080091496236564435791067867778960648004157067425768263040174469537234092795048660344528186891605798056043577529708785877396873500222192018249211008629871817913648812906109567632573282901416955380912481987484790596336384396578965883466711448427604235377316128327507025685654583594005417607714308892740368153452361190402553596183154469358328694902835826952205786231385809601859332078614225747226150847009110410846489153925041916021712310618315270321526245431708359697166524022573021335813176933624933517433462994853300536412753565838925695283690956657847911746168947803989796870247972201718966061771856031038198699932425045561103366597620190492317795192201861962419235643576794387910112713751333895523708009293554586642431223389695588524801875648410539223532787373391720097707198449938330310999773732911436897627847124010471706970883284767565662580231411429572092313658280398874060482244995713613912150149243775206753744942886817334926917525439902292708680413730573344977966431184661698387269738377719483116807242751904030702080892851700184015562094083138677378195522952841447043835491658712025218108528987737400102541285756240799965909797484635257374315690059486450591861920301014205646197541185762070702252506974900349569144212119064782068897239826094955011533509815076841066575360265420842352218873381414083599069032228600650892272695074490940803343105366110029448600481356561856454922242180722014430071233786198048369467102392894628032297360060795374134428000843821386826449029679782291433221919027402892824861917919552326635901146067081799840885785107344548548750804043543165393106731528098368543436408535108411759052013604873081297093091193926155745304124890174182406898972111965924684090725503044865199731261682329743950652852957963603546100025426560929104812959354358136246091881576074944139211305698499478219033165929715899293088088955763865027504829827050395337612537888998314654162474033867649276856267814152534002406952559274673978296710906450333261370942371863534967400713491212652068287896463993905683335817616403053136861014696517962723889533733301997555470881851948735194991611180371902048327866950256883170747033901704056517198720610033534318738428899403712372439576029613141631981082936310829418003487341272702109602101637095081526396203313052632587523212533772700092051698823875740721007550426983101507570821906069061058274102704222598151146513938377688474561672835914924292075325346412880260493907739365430497320904744686435380637626214561173835729804804184438933232843444186401879927353334709333868079748099303217105648018830763403734108230546254482637185970456054781955091477438293461783327108272592110356334647254953775233092102461666457661880512987248657313446277948059609775616997723946369930386727778525696454632473692253760918473630965291259108811011851090588636333662870513002404604669351967937375944020122407900015663515670761804970582570073260066305116994125673417951381851067889638610237455525069498042483318827090937229151481658229390588610215401449188891895405748757869101124192786907781457580974502565481969539898361129950134022133932042190508693196086955476679382522238322261137828455795868584290959624790371146120840488768090822825789358511106872643231762242260418082330807919129865794414819478263198841164068176143753827579837145394169591402711577125158554809250651229726455488125049751324950770492101829969112778953574427301522729209526334870223635276014465859680393957112935255752078737433912134483036299155612527100188362599516460000251925869402247501883656675547572272631491790040579314830205418800744476792556405164995171040966057076475541250590226112413506554677677185862514667261140648130165061850774530962095268257498265359817997624837179505869439286951421932119564020277538516115931760447712115702464719944976782587185256625791932552667244430642619468796614384388864339364139532477183504113876507469888832264186462219865961461098259304021231963748381557996787133138940213101084193522629449590201103159426846772898833842710813079220732568078740592965315301712195008946666064995846464775682455824649248980223989210667147593114063417039570338122247487490571851562215265969220813932632470310159496266418823917971606452143689843867167584583262640399309652247864083873337905803083161938151345985613350074121474615047351026778824993507740010850182085151392312449584111139090762867901197515146584786023223862321721468261778730726439322870178907586647010733811191021903618985023299457487060415907768960732878108172122011545518155186340837244186227262334259011702253912330771630229986059706094104577313089207299855807873667982466096911530996944706922576314124915213758869993203012405487404672809677515655887676734188925588548180738686793257086176327481508947309044903273464195704723071797790461559465127828075352353429206989826688716747016574242919384854104681975805882193710614722044449527545239654734551968337801079930884904736583384391458489236074680594732312889602856773921316792395242823021158118368834115965045955817532223120141578339694493055842725958773320857834581687706323136556898175365090885543281741770801031525804267648660606538054772984535726590471891700256831149786497512056032859074810439877133203102529464444882019395079243928558389263874080041206374034001770374858381511804377623524500052438873680609446915781162118759629284479195993192818580133410115697709536795449640340763005338501673718253042957335877484424942647458607228929991500950272309439817971934328859755098223598066375263363305592485812042597502908143495291255481533777382066175941531667269502674868894727806259724438849508562804479799759870829290101352815672122206970230302128355671322620825022945106643251254118497586794999008124515886689558277563645962364729811339191937209713663605089681614242409998292397431442640896198581973696395926558811059775825572682651229210240559404889737118562383317898932958529355174749829820953800746063363836880243584865467749816733751433962451794342791164015284827459933037924028102927595103175927857722119938528532583886339471481328267539663907418882970674582960111470520808845833990535095234886125949722102676293952130315302896681191130650953408093754492902488287904778468437643068737179254447769522036897021537953137764714008258710826531036061381955377903025782532117333195361638537710768669713980523296664593333924042611154798671904906896489521802290742389026033265398584078625928342039932376931129375528473154332943743292404062905384358904281294983352963371099722815315009159237013602685755596134557981707834427835423885748251594085127795459089647677267430721532584380397088814358531966214990004625829769686892582862759287924053286118669586653827033431238004370487629513888068254698006115392835538968296645192680103341323830036343747061261444195440180639333945960719905182353338596090380240330616313267336631377367204689970931210145715430488696115214933823578771023675474323434263914643936293498125788556392192070217703465165915260918264417294837486625974905511128806413764746752390661886404970770334718695931929993502021456408269511424981808494065220254777879486277329617886134031527151435709076324094059326847563327650246427438209729562601110013925595887485009779481967724746066159367835456491331781569467979713153493535033316067455331729540578535435207531262913309824082960645617841169071537130369576265958777934012469360976285673081307669620265123063719844145645000260125717349320896495499404995839478857928745482268591563252349408257761253442206241508681255936337065233068168873317033266601642793831446289831173898103532878558059955832321579876109955329702837965762214110306977708621050643625156046221666675429739043717438385422561321033735402260669944863720811506576805614312654713890116115386818970222651383924352998287515723525291729713754891119588528559523531779843132395538604254687118217813148292812387981908021444350792316571946784089982440729611126136440088388591209669707458129513634637688034541717140859479653011013856050539601564011318263327366826251112420122065645742550717507281895531453034055607722166704611218384049933330061417625713641564278065072006024868701534521778383698567170718067917951411338915174069363991883831948338453552073897754488529628598514777396995067621433172062322196012154175265201368252584293365861613771983732814400660666912749484591955695835445058877840038229595721094878566574888362393312093991742527190219379107203566585579932424765182357205634990513084116349457190548176298592386807083942378511806384488155158121449264002457692903235486600268028620166224792486199212635357763292967525343251420379394679152142394639915696719301526409360560040730051856984448068704509054801499557702533658617081931382656859480307235307407530866927927727594687356544676265594327072233488443875097290267332973613652925683414320954941701605784194399120001063657323013516373762095037032866771990885409400025979092075842326068810119176705433796614998916201455223075679933305375407119483748364143471205124236897445781762110318835515795362640287781715574418434102532455456205735558575433494229445903486215779916853398773541699342676713191552173261623330119245285461336908501168079595521648206654216653273378901868079757581180636951989033005515817131260302823340475777815303397728586906848846633367303294255458705548262812289762212745684751011630549742925677113624950246749025079324093712380265160710193178333870522195973674279007973228693385479934698535753021743951554479825886957749074052232045342495699457438567191824610982368162463173646917814958892284322616289282403225045671532637019889456047364299324661948562786343005784230667631247750003187754817479937262629186504984162496576577612733964789092414797518467676207249170263086880870092198895070439908542248188818123931281149810360811942068186899415248880162899780822306789457033700146635341920475775159076968557629446088748253570854821403618607747712221891239056039794227014406374985598960217075791817306785068966672678261741334430985881475099730796672593716639256882346637745528056357476424483723705336538285496529263435097849577503257366612644236960615028029184575798531251618665806968118583549663664274993994178407311652214495055142619898970100652090264870198186283039745600356603723994992120644297623178410198397836072974723563632931827366189450400894738120657553523539571432988135324042597151082241940137739602088766947766268805505460088909467817537490897759356427892455650749198323390675860083689680849362989113088352909317494387846208597797438496293022788387418113881831147966484155282675274050620522082003050575762095074715653863686507182474930197009378268269718239436299760394538356263373391009897857683115026572670281416844698284029114313086310710961182207323961356498895244953686533741998989758370250875564286253225680102245586156217954933313260662683499853128938933054639664131804463588215711944463680370675658093867564907221612114827960766419948984100489195864811428167623380175321594731612009106923623717694099540796404972524238985738945093957139224643110693504500404877750422811382244392596493298774232173496785305062288697845562847610438307702630055420424202200915220348058873788135844819762577766429832343773207014342688918849495158765803633461208024793465178483398303302075536410508367349619145852187559980067776239321866488577132146909506786693195287576747016824531339878414492983305580606274270728080234516584146`20097.617909591252