Entradas

• **spin_polarization**: Un vector unitario $\hat{n} = (n_1, n_2, n_3)$.
• **spin_superposition**: Un par de números complejos $\alpha, \beta$ donde $|\alpha|^2 + |\beta|^2 = 1$.

Salida

• **pauli_spinor**: El espinor $\chi_s$ que representa el estado en la base computacional, dado por:

$$\chi_s = \alpha \chi_{\text{up}} + \beta \chi_{\text{down}}$$

Espinores de la Base

Los espinores de la base, correspondientes a espín-arriba y espín-abajo a lo largo del eje $\hat{n}$, son:

$$\chi_{\text{up}} = \pmatrix{ \cos{\frac{\theta}{2}} \ e^{i \phi} \sin{\frac{\theta}{2}} } \, , \quad \chi_{\text{down}} = \pmatrix{ \sin{\frac{\theta}{2}} \ - e^{i \phi} \cos{\frac{\theta}{2}} }$$

Definiciones de los Ángulos

Los ángulos se derivan de las componentes del vector unitario $\hat{n} =n_1, n_2, n_3