grating_interf op• 資料種類:無 → table(僅由參數決定的運算子 —— 不接受影像或資料輸入)
• 呼叫: import fullseye as fs; fs.ledger.darkfield_scatter_relation(darkfield=None, sigma_urad=None, distance_mm=23.2, analyzer_period_um=2.0, thickness_mm=None, wavelength_nm=None)(要直接呼叫實作,import gratinginterf; gratinginterf.darkfield_scatter_relation(darkfield=None, sigma_urad=None, distance_mm=23.2, analyzer_period_um=2.0, thickness_mm=None, wavelength_nm=None);從台帳取用則 opsoptics.get("darkfield_scatter_relation"))
暗場 D(可見度之比)與散射角分布寬度 σ 之間的換算(高斯散射的公開公式)。
> 以下的詳細說明為原文 —— 摘要與標題已翻譯。
散乱角の分布がガウス(標準偏差 σ、格子の線に直交する向きの成分)なら、縞の可視度は D = exp(−2π² σ² d²/p2²)(Strobl 2014, Sci. Rep. 4, 7243 の式 7 をガウスで積分した形 = Bech ら 2010, Phys. Med. Biol. 55, 5529 の線拡散係数の式)。d は試料(第 1 格子)から分析格子までの距離、p2 は分析格子の周期。逆に σ = (p2/(π d √2))·√(−ln D)。
darkfield と sigma_urad のどちらか一方を渡す(スカラーか配列)。thickness_mm を渡すと線拡散係数 ε = σ²/t [µrad²/mm] を返す(σ² が厚さに比例する、という仮定の下で)。wavelength_nm を渡すと自己相関長 ξ = λ d/p2 [µm] を返す(暗視野が感じる構造の大きさの目安)。
配列の D で (0, 1] の外の画素(雑音で 1 を超えた・0 以下)は σ を NaN にして数を n_invalid に返す。スカラーで (0, 1] の外なら拒否する(黙って 0 や負の σ を返さない)。
返り値 dict: darkfield / sigma_urad / diffusion_coeff_urad2_per_mm(t があるとき)/ correlation_length_um(λ があるとき)/ angular_sensitivity(2π d/p2)/ n_invalid。Raises ValueError: darkfield と sigma_urad の両方 / どちらも無い、σ < 0、スカラーの D が (0, 1] の外、正でない距離・周期・厚さ・波長、NaN/Inf。
optics 的每個運算子都先檢驗輸入再計算(不讓任何東西無聲通過):
• 單位寫進參數名 —— _mm / _um / _deg / _mrad。把 mm 和 µm 弄混不會當掉,而是給出「看似合理卻是錯的答案」,所以用命名來防。這裡絕不從數值大小去猜單位。
• 字串一律 ValueError —— float('50') 會成功,於是未解析的設定值會被當成長度混進來(實測:thin_lens('50', '200') 曾回傳看似合理的 66.667 mm)。bool 也按 True == 1 的隱式提升拒絕。
• complex / masked array 一律 ValueError(僅接受實數槽位;拒絕無聲丟棄虛部或剝掉遮罩)。所有輸入中的 NaN/Inf 一律 ValueError。
• 逐項點名拒絕除零及其近親:焦距 0、曲率半徑 0、折射率 <= 0、全不透明光闌(全為 0,正規化變成 0/0)、總和 <= 0 的 PSF、S0 = 0 的 Stokes 向量、物體位於前焦點(像在無窮遠)。
• 只有兩個運算子會回傳非有限值,而且都寫進了契約:depth_of_field 在超焦距以外回傳 far_mm = inf(這正是超焦距的定義),gaussian_beam 在束腰處回傳 wavefront_radius_mm = inf(平面波前的曲率半徑)。兩者都同時回傳一個有限的夥伴(far_is_infinite / curvature_per_mm)。除此之外的無聲 NaN/Inf 都在內部檢出並 ValueError ——「float64 溢位了」和「答案是無窮大」是兩種不同的主張,不能拿後者的臉去交付前者。
• 尺寸上限:生成網格受 optics.MAX_GRID(4096)限制,傳入的場/PSF/光闌受 optics.MAX_FIELD_ELEMENTS(2^24),ABCD 元件序列受 optics.MAX_SYSTEM_ELEMENTS(1024),Zernike 受 MAX_ZERNIKE_TERMS(512)/ MAX_ZERNIKE_ORDER(40)/ MAX_ZERNIKE_BASIS(2^25)。以 fail-closed 堵住「小參數引發巨大內部配置」的路徑(實測:n_max=40 × 4096² 需要 108 GB)。
• 物理上不可能的狀態同樣拒絕:偏振度 > 1 的 Stokes 向量、負穿透率、負強度、n-|m| 為奇數等非法 Zernike 指標。
• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。
• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。
• 演算法的正典(作者、年份)與用途見上面的族使用指南。
• grating_interferometry — py -3.11 examples/grating_interferometry.py
table 作為輸入)abcd_matrix · wavefront_stats · sfr_from_edge · paraxial_trace · seidel_coefficients · spot_stats · tolerance_analysis · wavefront_from_opd
grating_interf)talbot_grating_design · grating_stepping_simulate · grating_three_image_retrieve · talbot_carpet · talbot_source_visibility · grating_step_period_estimate · dpc_integrate
*Provenance: gratinginterf.py — OPTICS 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*
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