grating_interf op• 資料種類:無 → table(僅由參數決定的運算子 —— 不接受影像或資料輸入)
• 呼叫: import fullseye as fs; fs.ledger.talbot_carpet(period_um=4.0, wavelength_nm=None, energy_kev=None, grating='pi', duty=0.5, z_max_mm=None, n_z=241, n_x=128, n_periods=2, n_harmonics=63, model='exact')(要直接呼叫實作,import gratinginterf; gratinginterf.talbot_carpet(period_um=4.0, wavelength_nm=None, energy_kev=None, grating='pi', duty=0.5, z_max_mm=None, n_z=241, n_x=128, n_periods=2, n_harmonics=63, model='exact');從台帳取用則 opsoptics.get("talbot_carpet"))
塔爾博特地毯:以繞射級次之和的閉式給出二值光柵(π 相位 / π/2 相位 / 吸收)後方的強度 I(x, z)。
> 以下的詳細說明為原文 —— 摘要與標題已翻譯。
格子 1 周期の透過 t(x)(線の幅の割合 duty で t_a、残りで t_b)のフーリエ係数 c_n は閉形式 c_n = (t_a − t_b)(1 − e^{−2πi n·duty})/(2πi n)、c_0 = t_a·duty + t_b(1 − duty)。平面波で照らした場は u(x, z) = Σ c_n e^{2πi n x/p} e^{i k_z(n) z}。
model:
"exact" k_z = 2π √(1/λ² − n²/p²)(角スペクトルの厳密な伝搬。1/λ < |n|/p の次数はエバネッセントで減衰)。
"paraxial" k_z ≈ 2π/λ − πλ n²/p²(Fresnel)。z_T = 2p²/λ で強度が z = 0 と厳密に同じになる(自己像)。
z_max での 1 次の位相誤差 πλ³z/(4p⁴)… が 0.1 rad を超えるときは拒否する("exact" を使う)。
縞の可視度 visibility(z ごと)は、縞の周期の次数 h(位相 π の格子は h = 2 = 周期 p/2、他は h = 1)の強度の係数 2|I_h|/I_0 で、係数の積から直接出す(x の標本化に依らない)。方形波の縞が完全に結ぶと 4/π。
z_max_mm: None ならタルボ長 z_T = 2p²/λ の 1 周期分。n_harmonics: 和を打ち切る次数 N(係数は 1/n で減るので、角の Gibbs の波打ちは残る —— 図用。距離と可視度は打ち切りにほぼ依らない)。
返り値 dict: intensity(n_z, n_x)/ z_mm / x_um / visibility(n_z)/ fringe_harmonic(h)/ talbot_length_mm / self_image_mm(talbot_grating_design の分数タルボ距離のうち z_max までのもの)/ wavelength_nm / model / paraxial_phase_error_rad(z_max での 1 次の近軸の位相誤差)。Raises ValueError: 正でない周期・波長・z_max、wavelength_nm と energy_kev の両方、未知の grating・model、duty が (0, 1) の外、n_z・n_x・n_periods・n_harmonics が範囲の外、近軸の誤差が大きすぎる。
optics 的每個運算子都先檢驗輸入再計算(不讓任何東西無聲通過):
• 單位寫進參數名 —— _mm / _um / _deg / _mrad。把 mm 和 µm 弄混不會當掉,而是給出「看似合理卻是錯的答案」,所以用命名來防。這裡絕不從數值大小去猜單位。
• 字串一律 ValueError —— float('50') 會成功,於是未解析的設定值會被當成長度混進來(實測:thin_lens('50', '200') 曾回傳看似合理的 66.667 mm)。bool 也按 True == 1 的隱式提升拒絕。
• complex / masked array 一律 ValueError(僅接受實數槽位;拒絕無聲丟棄虛部或剝掉遮罩)。所有輸入中的 NaN/Inf 一律 ValueError。
• 逐項點名拒絕除零及其近親:焦距 0、曲率半徑 0、折射率 <= 0、全不透明光闌(全為 0,正規化變成 0/0)、總和 <= 0 的 PSF、S0 = 0 的 Stokes 向量、物體位於前焦點(像在無窮遠)。
• 只有兩個運算子會回傳非有限值,而且都寫進了契約:depth_of_field 在超焦距以外回傳 far_mm = inf(這正是超焦距的定義),gaussian_beam 在束腰處回傳 wavefront_radius_mm = inf(平面波前的曲率半徑)。兩者都同時回傳一個有限的夥伴(far_is_infinite / curvature_per_mm)。除此之外的無聲 NaN/Inf 都在內部檢出並 ValueError ——「float64 溢位了」和「答案是無窮大」是兩種不同的主張,不能拿後者的臉去交付前者。
• 尺寸上限:生成網格受 optics.MAX_GRID(4096)限制,傳入的場/PSF/光闌受 optics.MAX_FIELD_ELEMENTS(2^24),ABCD 元件序列受 optics.MAX_SYSTEM_ELEMENTS(1024),Zernike 受 MAX_ZERNIKE_TERMS(512)/ MAX_ZERNIKE_ORDER(40)/ MAX_ZERNIKE_BASIS(2^25)。以 fail-closed 堵住「小參數引發巨大內部配置」的路徑(實測:n_max=40 × 4096² 需要 108 GB)。
• 物理上不可能的狀態同樣拒絕:偏振度 > 1 的 Stokes 向量、負穿透率、負強度、n-|m| 為奇數等非法 Zernike 指標。
• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。
• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。
• 演算法的正典(作者、年份)與用途見上面的族使用指南。
• grating_interferometry — py -3.11 examples/grating_interferometry.py
• poc_grating_interferometry — py -3.11 examples/poc_grating_interferometry.py
table 作為輸入)abcd_matrix · wavefront_stats · sfr_from_edge · paraxial_trace · seidel_coefficients · spot_stats · tolerance_analysis · wavefront_from_opd
grating_interf)talbot_grating_design · grating_stepping_simulate · grating_three_image_retrieve · darkfield_scatter_relation · talbot_source_visibility · grating_step_period_estimate · dpc_integrate
*Provenance: gratinginterf.py — OPTICS 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*
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