basis_material_decompose — TOMOGRAPHY spectral_xray op

• データ種: images → images

• 呼び出し: import fullseye as fs; fs.ledger.basis_material_decompose(signal, channels=None, basis=('WATER', 'AL'), photons_per_pixel: 'float' = 100000.0, flat=None) -> 'dict' (実装を直接呼ぶなら import dualxray; dualxray.basis_material_decompose(signal, channels=None, basis=('WATER', 'AL'), photons_per_pixel: 'float' = 100000.0, flat=None) -> 'dict'、台帳から引くなら opstomography.get("basis_material_decompose"))

• 台帳経由の戻り値: fullseye.ledger.basis_material_decompose(...) は宣言 out 型 images の値だけを返す(本体は補助情報も返す)。捨てられた側が要るときは fullseye.ledger.basis_material_decompose.raw(...)、または dualxray.basis_material_decompose を直接呼ぶ。

使い方

チャネルの信号 → 基底物質の厚み図(Alvarez–Macovski / Lehmann の基底分解)。

各画素で、多色の順方向模型 L_c(b) = −ln(Σ_k W_ck g_k e^{−Σ_j μ_j(E_k) b_j} / Σ_k W_ck g_k) を測った L_c に合わせる b(基底ごとの厚み [cm])を、分散 var(L_c) ≈ var_c/mean_c² で重みをつけた Gauss–Newton で解く(チャネル数 = 基底の数なら連立方程式の厳密解、多ければ重みつき最小二乗 = 高計数での最尤)。初期値は空きのスペクトルの実効 μ の線形解。基底の厚みは負になりうる(水と Al の基底でポリエチレンは Al が負)—— 物理の厚みではなく「同じ減衰を作る基底の組合せ」。

拒否(fail-closed): 信号が 0 以下・非有限の画素、DECOMP_MAX_ITER 回で DECOMP_TOL_CM に収束しない画素、|b| > DECOMP_MAX_THICKNESS_CM に飛ぶ画素は NaN にして rejected に数える(黙って値を返さない)。反復の上限・収束の幅・厚さの上限は引数にしない —— Gauss–Newton は 3〜6 回で 1e-6 cm に収束し、どの値にしても解ける画素の答えは変わらない(効かないノブは置かない、2026-10-18)。チャネル数 < 基底の数は ValueError(解が決まらない)。

返り値: dict(thickness (B, H, W) [cm], basis, rejected (H, W) bool, n_rejected, iterations, residual (H, W) = 重みつき残差の二乗和)。opstomography.call は thickness だけを返す。

参考(サンプルデータ・文献)

• サンプルデータ カタログ(DL URL / ライセンス) — 2-D は skimage.data(BSD/public)+ 合成、3-D は実データ源(Stanford/PDS 等)の DL URL。

• 演算子の来歴・参考文献 — この op 族の元になった研究/手法の出典。

• アルゴリズムの正典(著者・年)と用途は上記ファミリ使い方ガイドに記載。

実行できる例(この op を実際に呼ぶ検証済みサンプル)

• poc_dual_energy_xray — py -3.11 examples/poc_dual_energy_xray.py

型が繋がる次の op(images を入力に取れる)

xray_channel_projection · r_value_map · effective_z_map

同カテゴリ(spectral_xray)

material_xray_table · material_xray_attenuation · material_xray_constants · material_effective_z · xray_tube_spectrum · xray_beam_quality · photon_counting_channels · dual_kvp_channels

*Provenance: dualxray.py — TOMOGRAPHY operator registry. この per-op ノートは tools/opdocs.py md が自動生成(手編集しない)。*

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