STEP 1 — INITIAL
$N = 6$, $s = \text{ABCCBA}$. Bảng $dp[l][r]$ tam giác trên. Mục tiêu: $dp[0][5]$ = số lần chèn ít nhất để xoá sạch.
Base case độ dài 1: $dp[i][i] = 1$ với mọi $i$. Một viên lẻ cần 1 lần chèn để tạo cặp.
$s[0..1] = \text{AB}$. Hai màu khác nhau → $dp[0][1] = 1 + dp[1][1] = 2$.
$s[1..2] = \text{BC}$ → $dp[1][2] = 2$.
$s[2..3] = \text{CC}$ — pair merge! Hai viên cùng màu, chỉ cần chèn 1 viên nữa để kích hoạt 3-liền và biến mất. $dp[2][3] = 1$.
$s[3..4] = \text{CB}$ → $dp[3][4] = 2$.
$s[4..5] = \text{BA}$ → $dp[4][5] = 2$.
Length 3 xong: $dp[0][2] = 3$, $dp[1][3] = 2$, $dp[2][4] = 1$ (dùng pair CC trong $s[2..3]$), $dp[3][5] = 3$.
Length 4 mặc định: $dp[0][3] = 3$, $dp[2][5] = 2$. Chưa có gì đặc biệt.
Palindrome merge cốt lõi. $s[1..4] = \text{BCCB}$, $s[1] = s[4] = B$. Ta áp dụng: $dp[1][4] = dp[2][3] + 0 = 1$. Hai viên B ngoài cùng ghép thành cặp, phần trong $\text{CC}$ tự collapse "free" (chính là $dp[2][3] = 1$).
Length 5: $dp[0][4] = 1 + dp[1][4] = 2$.
Length 5: $dp[1][5] = dp[2][3] + dp[5][5] = 1 + 1 = 2$ (palindrome merge qua $k = 4$ vì $s[1] = s[4] = B$).
$dp[0][5] = 1$. Palindrome merge: $s[0] = s[5] = A$, inner $dp[1][4] = 1$ đã collapse sẵn. Chỉ cần **1 lần chèn** để xoá sạch $\text{ABCCBA}$. Cascading 3 lớp: $\text{CC} \to \text{BCCB} \to \text{ABCCBA}$.