Simulation · Jonction simple

Homojonction

Simulation drift-diffusion 1D (ou 2D optionnel) d'une jonction p-n dans un matériau uniforme. Module implémenté dans simulations/homojunction.py, résolution via SESAME NIST ≥ 2.0.

Courbe J-V homojunction — Fig. 1 — Courbe J-V typique générée par SPARC (homojonction Si). Remplacez cette image par votre propre résultat (`img/iv_curve.png`).

Principe physique

Le module résout de manière couplée et itérative les trois équations fondamentales du transport semi-conducteur en régime stationnaire :

∇²φ = −q(p − n + Nd⁺ − Na⁻) / (εr ε₀)          [Poisson]
(1/q) ∇·Jn + G − R = 0                            [Continuité e⁻]
−(1/q) ∇·Jp + G − R = 0                           [Continuité h⁺]

Jn = q μn n E + q Dn ∇n    (courant électrons)
Jp = q μp p E − q Dp ∇p    (courant trous)
D = μ kT/q                  (relation Einstein)

La génération optique G(x) est calculée soit par Beer-Lambert monochromatique, soit par Transfer Matrix Method (TMM) spectral AM1.5G selon le mode optical_model.

Flux d'exécution interne

Préparation du matériau : apply_temperature_to_material() applique les modèles Varshni (Eg), T^1.5 (Nc, Nv), Masetti (mobilité) et T^-0.5 (durée de vie).
Maillage adaptatif : sim.create_mesh() génère un maillage raffiné autour de la jonction. Paramètre de contrôle : mesh_refinement (défaut : 3×10⁻⁶ cm). geometry.nx force un nombre de points fixe.
Construction du système Sesame : sesame.Builder(x) (1D) ou sesame.Builder(x, y) si geometry.ly et geometry.ny > 1 sont fournis (mode 2D).
Génération optique : priorité TMM (si le matériau est dans la base d'indices n/k) → Beer-Lambert → pas d'illumination (obscurité).
Balayage IV : run_ivcurve() balaye les tensions et résout le système à chaque point. Tolérance : 1×10⁻⁶, max itérations : 300.
Validation physique : rejet si Jsc > 2 A/cm² (limite robuste AM1.5G). Interpolation si < 10% de points NaN. Repli analytique (single-diode) si Sesame diverge.
Extraction des métriques : sim.extract_iv_parameters() puis _junction_parameters() pour les grandeurs physiques de la jonction.

Paramètres d'entrée

Clé JSON	Type	Unité	Défaut	Description
`materials.active`	string	—	requis	Identifiant du matériau ("Si", "GaAs", "CdTe"…)
`geometry.thickness_n`	float	cm	1×10⁻⁵	Épaisseur de la couche émetteur (région N)
`geometry.thickness_p`	float	cm	2×10⁻⁴	Épaisseur de la couche base (région P)
`geometry.nx`	int	—	auto	Nombre de nœuds du maillage 1D
`geometry.ly`	float	cm	—	(Optionnel) Active le mode 2D, dimension latérale
`geometry.ny`	int	—	1	(Optionnel) Nombre de nœuds en Y (min 7 en 2D)
`doping.n_region`	float	cm⁻³	1×10¹⁷	Concentration donneurs (Nd)
`doping.p_region`	float	cm⁻³	1×10¹⁵	Concentration accepteurs (Na)
`voltages.start/stop/points`	float/int	V	0→0.7/50	Plage de balayage de tension
`illumination.photon_flux`	float	ph/cm²/s	—	Flux photonique incident (Beer-Lambert)
`illumination.absorption_coefficient`	float	cm⁻¹	—	Coefficient d'absorption monochromatique
`optical_model`	string	—	"auto"	"auto" \| "tmm" \| "beer_lambert"
`mesh_refinement`	float	cm	3×10⁻⁶	Largeur de raffinage autour de la jonction
`temperature`	float	K	300.0	Température de simulation

Sorties et métriques extraites

Clé de sortie	Unité	Description
`current_density`	A/cm²	Tableau de densité de courant (convention PV positive)
`voltages`	V	Tableau des tensions simulées
`jsc`	mA/cm²	Courant de court-circuit
`voc`	V	Tension de circuit ouvert
`fill_factor`	—	Facteur de remplissage FF
`efficiency`	%	Rendement de conversion PCE
`vbi`	V	Tension de diffusion interne calculée
`depletion_width_total`	cm	Largeur totale de la zone de déplétion Wd
`electric_field_max`	V/cm	Champ électrique pic à la jonction
`diffusion_length_n/p`	cm	Longueurs de diffusion Ln = √(Dn·τn)
`band_diagram`	eV	Profils Ec, Ev, Ef sur tout le maillage
`quasi_fermi_levels`	eV	Niveaux quasi-Fermi Efn et Efp
`optical_model`	—	Mode optique effectivement utilisé
`simulation_diagnostics`	—	Drapeaux de validité (`iv_metrics_valid`, `scientific_readiness`…)

Fig. 2 — Diagramme de bandes (Ec, Ev, Ef) à l'équilibre. Remplacez par votre propre résultat (`img/band_diagram.png`).

Exemple de configuration JSON

config_si_homo.json

{
  "simulation_name": "si_homo_standard",
  "simulation_type": "homojunction",
  "materials": { "active": "Si" },
  "geometry": {
    "thickness_n": 1e-5,
    "thickness_p": 2e-4,
    "nx": 150
  },
  "doping": {
    "n_region": 1e18,
    "p_region": 1e15
  },
  "voltages": { "start": 0.0, "stop": 0.72, "points": 60 },
  "illumination": {
    "enabled": true,
    "photon_flux": 2.5e17,
    "absorption_coefficient": 1e4
  },
  "optical_model": "auto",
  "temperature": 300.0
}

Mises en garde et limites

Convergence. Si Sesame ne converge pas (Maximum iterations reached), augmentez geometry.nx ou réduisez le pas de tension. SPARC tente automatiquement un repli analytique (modèle à une diode) puis signale fallback_simulation_mode: "analytical_single_diode".

Mode 2D. En mode 2D (geometry.ly défini), si le Jsc calculé dépasse 2 A/cm², SPARC bascule automatiquement en 1D (fallback). Le flag fallback_from_2d_short_circuit_current: true apparaît dans les résultats.

TMM vs Beer-Lambert. Le mode "auto" utilise la Transfer Matrix Method (TMM) spectrale si le matériau est dans la base d'indices de réfraction interne (Si, GaAs, CdTe…). Sinon, il replie sur Beer-Lambert et le log indique TMM échoué → repli Beer-Lambert.

Références

van Roosbroeck, W. (1950). Theory of the flow of electrons and holes in germanium. Bell System Technical Journal.
Selberherr, S. (1984). Analysis and Simulation of Semiconductor Devices. Springer.
Ward, D. et al. (2022). Sesame: A 1D/2D semiconductor device simulator. NIST.