gaussian_transport_map — COLORTRANSPORT matching op

• 資料種類:points × points → matrix

• 呼叫:import colortransport; colortransport.gaussian_transport_map(src_samples, ref_samples)(或 opscolortransport.get("gaussian_transport_map"))

用法

把兩個點集視為常態分布時的 Monge 映射 `(A, b)`。

> 以下的詳細說明為原文 —— 摘要與標題已翻譯。

`x -> A (x - m1) + m2 で、A` は

`S1^-1/2 (S1^1/2 S2 S1^1/2)^1/2 S1^-1/2`(Bures 幾何の閉じた形)。

共分散ごと運ぶので、チャネル間の相関が保たれる。

退化(片方の共分散が特異)では逆平方根が作れない ―― 疑似逆で誤魔化すと

「運べていないのに運んだ顔をした」写像になるので `ValueError`。

背景知識指南(該運算子背後的物理與規範)

• colorimetry — 測色と分光の知識 — 色は「分光 × 光源 × 観測者」でしか決まらない

參考(範例資料・文獻)

• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。

• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。

• 演算法的正典(作者・年份)與用途見上面的族使用指南。

可執行的範例(實際呼叫該運算子並已驗證的樣例)

• color_transport — py -3.11 examples/color_transport.py

型別可銜接的下一個運算子(可接受 matrix 作為輸入)

sinkhorn · sinkhorn_distance · sinkhorn_divergence · transport_cost

同類別(matching)

histogram_match · color_transfer

*Provenance: colortransport.py — COLORTRANSPORT 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*

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