complex op• Datenarten: keine → cpoints (ein Operator, der allein durch seine Argumente bestimmt ist — er nimmt kein Bild und keine Daten entgegen)
• Aufruf: import mathops; mathops.cplx_contour_circle(center=0.0, radius=1.0, n=256, orientation='ccw') (oder opsmath.get("cplx_contour_circle"))
Tastet einen Kreis als geschlossene Kontur ab — der übliche Integrationsweg.
> Die ausführliche Beschreibung unten ist der Originaltext — Zusammenfassung und Überschriften sind übersetzt.
Returns `n complex points center + radius * exp(±i * 2*pi*k/n)`,
`k = 0..n-1. The closing segment z[-1] -> z[0]` is implicit: the
first point is *not* repeated (every contour op in this family closes the
polygon itself; repeating it would only add a zero-length segment).
*orientation* is explicit because in complex analysis the sign of every
result depends on it: `'ccw'` (default) is the positive/mathematical
direction — the one for which the residue theorem, the Cauchy formula and
the argument principle carry a `+ sign — and 'cw'` negates all three.
Honest limitation: this is a polygon through samples of the circle, not
the circle. Its enclosed area is short by a factor `sinc`-like in
`2*pi/n, and every quadrature on it converges as O(n^-2)`
(:func:cplx_contour_integral documents the measured rate).
Raises `ValueError: non-finite *center*/*radius*, radius <= 0`,
`n not an integer in [3, MAX_CONTOUR_POINTS]` (a fail-closed size cap
— `n=10**9` would allocate 16 GB), unknown *orientation*.
HALCON: no complex-plane operator (`gen_circle_contour_xld` draws the
same geometry as an XLD contour for image space).
Jeder mathops-Operator prüft seine Eingabe vor der Berechnung (nichts rutscht stillschweigend durch):
• **Komplexe Eingaben lösen ValueError aus** — die Umwandlung nach float64 verwirft den Imaginärteil stillschweigend (numpy meldet nur eine ComplexWarning und liefert eine plausibel aussehende, falsche reelle Zahl). Schreiben Sie .real/.imag/abs() explizit oder nutzen Sie complexops.
• **Masked Arrays mit maskierten Elementen lösen ValueError aus** — die implizite Umwandlung, die die Maske abstreift und die Rohwerte darunter verwendet, wird abgelehnt. Geben Sie explizit an, ob gefüllt oder verworfen wird.
• **NaN/Inf löst bei jeder Eingabe ValueError aus** (mit Anzahl abgelehnt — es pflanzt sich durch das gesamte Ergebnis fort).
• Formen sind strikt: 1-D und 2-D werden nie implizit hochgestuft oder gebroadcastet (eine Matrix im Vektor-Slot oder ein Vektor im Matrix-Slot löst ValueError aus; reshapen Sie explizit).
• Größenobergrenze: Operatoren, die eine Matrix nehmen, sowie die stat_histogram-Bins lösen jenseits von mathops.MAX_ELEMENTS (2^26 ≈ 67 Mio. Elemente) ValueError aus.
• Leitfaden zur Familie math_metrology
• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).
• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.
• Der kanonische Algorithmus (Autor, Jahr) und seine Anwendungen stehen im Familienleitfaden oben.
• math_complex — py -3.11 examples/math_complex.py
cpoints als Eingabe)cplx_poly_eval · cplx_contour_integral · cplx_winding_number · cplx_cauchy_value · cplx_argument_principle · cplx_laurent_coeffs · cplx_joukowski · cplx_mobius
complex)cplx_poly_eval · cplx_contour_integral · cplx_winding_number · cplx_cauchy_value · cplx_argument_principle · cplx_laurent_coeffs · cplx_joukowski · cplx_mobius
*Provenance: mathops.py — MATH Operator-Registry. Diese Notiz wird von tools/opdocs.py md erzeugt (nicht von Hand bearbeiten).*
© 2026 Kazufumi Furuse — Fullseye operator documentation. Licensed under Apache-2.0.