cplx_joukowski — MATH `complex` op

• 데이터 종류: cpoints → cpoints

• 호출: import mathops; mathops.cplx_joukowski(z, c=1.0)(또는 opsmath.get("cplx_joukowski"))

사용법

주코프스키 등각 사상 `w = z + c^2 / z`.

> 아래 상세 설명은 원문입니다 —— 요약과 제목은 번역되어 있습니다.

The classical aerofoil map (Zhukovsky 1910): the circle `|z| = c` folds

onto the flat plate `[-2c, 2c] of the real axis (z = c e^(i t)` gives

`w = 2c cos t` — exact, and what the tests pin); a circle of radius

`R > c` centred at the origin maps to the ellipse with semi-axes

`R + c^2/R and R - c^2/R; and a circle through z = c` whose

centre is offset into the second quadrant maps to a cambered aerofoil with

a cusped trailing edge — the reason the map exists.

Conformal (angle-preserving) everywhere except at `z = ±c`, where the

derivative `1 - c^2/z^2` vanishes and angles are doubled — that is

what creates the cusp, and it is a property of the map, not a defect.

Raises `ValueError: a sample at z = 0` (the map's pole), a result

that overflowed (a sample so close to 0 that `c^2/z` leaves float64

range), a non-finite or non-positive-real *c*, plus the usual shape and

finiteness contracts.

HALCON: no operator (conformal maps are not part of its transform set).

패밀리 공통 입력 계약(fail-closed)

mathops 의 모든 연산자는 입력을 검증한 뒤에 계산합니다(조용히 통과시키지 않습니다):

• **complex 입력은 ValueError** —— float64 로의 강제 변환은 허수부를 조용히 버립니다(numpy 는 ComplexWarning 만 내고 「그럴듯하게 틀린」 실수를 돌려줍니다). .real/.imag/abs() 를 명시하거나 복소수를 다루는 complexops 를 쓰세요.

• **masked 요소가 있는 masked array 는 ValueError** —— 마스크를 벗겨 아래 원값을 쓰는 암묵 변환을 거부합니다. 채울지 버릴지를 명시하세요.

• **NaN/Inf 는 모든 입력에서 ValueError**(개수를 명시하고 거부 —— 결과 전체로 전파되므로).

• 형상은 엄격: 1-D 와 2-D 를 암묵적으로 승격·브로드캐스트하지 않습니다(vector 슬롯에 matrix, matrix 슬롯에 vector 는 ValueError. reshape 를 명시하세요).

• 크기 상한: 행렬을 받는 연산자와 stat_histogram 의 bins 는 mathops.MAX_ELEMENTS(2^26 ≈ 6700 만 요소)를 넘으면 ValueError.

자세한 사용 가이드

• math_metrology 패밀리 가이드

참고(샘플 데이터·문헌)

• 샘플 데이터 카탈로그(DL URL / 라이선스) —— 2-D 는 skimage.data(BSD/public)+ 합성, 3-D 는 실데이터 소스(Stanford/PDS 등)의 DL URL.

• 연산자의 내력·참고문헌 —— 이 연산자 족의 바탕이 된 연구/기법의 출처.

• 알고리즘의 정전(저자·연도)과 용도는 위의 패밀리 사용 가이드에 적혀 있습니다.

실행 가능한 예제(이 연산자를 실제로 호출하는 검증된 샘플)

• math_complex — py -3.11 examples/math_complex.py

타입이 이어지는 다음 연산자(`cpoints` 를 입력으로 받는 것)

cplx_poly_eval · cplx_contour_integral · cplx_winding_number · cplx_cauchy_value · cplx_argument_principle · cplx_laurent_coeffs · cplx_mobius

같은 카테고리(`complex`)

cplx_contour_circle · cplx_poly_eval · cplx_contour_integral · cplx_winding_number · cplx_cauchy_value · cplx_argument_principle · cplx_laurent_coeffs · cplx_mobius

*Provenance: mathops.py — MATH 연산자 레지스트리. 이 op 노트는 tools/opdocs.py md 가 자동 생성합니다(직접 편집하지 마세요).*

cplx_joukowski — MATH complex op

사용법