cplx_poly_eval — MATH `complex` op

• Datenarten: signal × cpoints → cpoints

• Aufruf: import mathops; mathops.cplx_poly_eval(coeffs, z) (oder opsmath.get("cplx_poly_eval"))

Verwendung

Wertet ein Polynom in der komplexen Ebene aus (Horner-Schema, komplexfähig).

> Die ausführliche Beschreibung unten ist der Originaltext — Zusammenfassung und Überschriften sind übersetzt.

The complex twin of :func:poly_eval: *coeffs* is highest-power-first

(`[c_d, ..., c_1, c_0]`, possibly complex) and *z* is a complex scalar or

1-D array. A scalar query returns a Python `complex`, an array returns

`complex128 — mirroring :func:poly_eval`'s scalar/array behaviour.

This is what makes the rest of the family usable: sample a polynomial on a

contour from :func:cplx_contour_circle, then count its zeros with

:func:cplx_argument_principle or reconstruct interior values with

:func:cplx_cauchy_value. (:func:poly_eval refuses complex input by

design — silent imaginary-part truncation — so it cannot serve here.)

Raises `ValueError`: empty/multi-dimensional *coeffs*, non-finite or

masked input, over-cap size, and — the honest one — a result that

overflowed to Inf/NaN (a degree-200 polynomial on `|z| = 10` genuinely

exceeds float64 range; that is refused rather than returned as `inf`).

HALCON: no complex polynomial operator.

Familienweiter Eingabevertrag (fail-closed)

Jeder mathops-Operator prüft seine Eingabe vor der Berechnung (nichts rutscht stillschweigend durch):

• **Komplexe Eingaben lösen ValueError aus** — die Umwandlung nach float64 verwirft den Imaginärteil stillschweigend (numpy meldet nur eine ComplexWarning und liefert eine plausibel aussehende, falsche reelle Zahl). Schreiben Sie .real/.imag/abs() explizit oder nutzen Sie complexops.

• **Masked Arrays mit maskierten Elementen lösen ValueError aus** — die implizite Umwandlung, die die Maske abstreift und die Rohwerte darunter verwendet, wird abgelehnt. Geben Sie explizit an, ob gefüllt oder verworfen wird.

• **NaN/Inf löst bei jeder Eingabe ValueError aus** (mit Anzahl abgelehnt — es pflanzt sich durch das gesamte Ergebnis fort).

• Formen sind strikt: 1-D und 2-D werden nie implizit hochgestuft oder gebroadcastet (eine Matrix im Vektor-Slot oder ein Vektor im Matrix-Slot löst ValueError aus; reshapen Sie explizit).

• Größenobergrenze: Operatoren, die eine Matrix nehmen, sowie die stat_histogram-Bins lösen jenseits von mathops.MAX_ELEMENTS (2^26 ≈ 67 Mio. Elemente) ValueError aus.

Ausführlicher Anwendungsleitfaden

• Leitfaden zur Familie math_metrology

Referenzen (Beispieldaten, Literatur)

• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).

• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.

• Der kanonische Algorithmus (Autor, Jahr) und seine Anwendungen stehen im Familienleitfaden oben.

Ausführbare Beispiele (verifizierte Samples, die diesen Operator wirklich aufrufen)

• math_complex — py -3.11 examples/math_complex.py

Typkompatible Folge-Operatoren (nehmen `cpoints` als Eingabe)

cplx_contour_integral · cplx_winding_number · cplx_cauchy_value · cplx_argument_principle · cplx_laurent_coeffs · cplx_joukowski · cplx_mobius

Gleiche Kategorie (`complex`)

cplx_contour_circle · cplx_contour_integral · cplx_winding_number · cplx_cauchy_value · cplx_argument_principle · cplx_laurent_coeffs · cplx_joukowski · cplx_mobius

*Provenance: mathops.py — MATH Operator-Registry. Diese Notiz wird von tools/opdocs.py md erzeugt (nicht von Hand bearbeiten).*

cplx_poly_eval — MATH complex op