cplx_poly_eval — MATH `complex` op

• データ種: signal × cpoints → cpoints

• 呼び出し: import mathops; mathops.cplx_poly_eval(coeffs, z) (または opsmath.get("cplx_poly_eval"))

使い方

複素平面上で多項式を評価する(Horner 法、複素数対応)。

> 以下の詳細説明は原文のままです —— 要約と見出しは訳出済み。

The complex twin of :func:poly_eval: *coeffs* is highest-power-first

(`[c_d, ..., c_1, c_0]`, possibly complex) and *z* is a complex scalar or

1-D array. A scalar query returns a Python `complex`, an array returns

`complex128 — mirroring :func:poly_eval`'s scalar/array behaviour.

This is what makes the rest of the family usable: sample a polynomial on a

contour from :func:cplx_contour_circle, then count its zeros with

:func:cplx_argument_principle or reconstruct interior values with

:func:cplx_cauchy_value. (:func:poly_eval refuses complex input by

design — silent imaginary-part truncation — so it cannot serve here.)

Raises `ValueError`: empty/multi-dimensional *coeffs*, non-finite or

masked input, over-cap size, and — the honest one — a result that

overflowed to Inf/NaN (a degree-200 polynomial on `|z| = 10` genuinely

exceeds float64 range; that is refused rather than returned as `inf`).

HALCON: no complex polynomial operator.

ファミリ共通の入力契約(fail-closed)

mathops の全 op は入力を検証してから計算する(黙って通さない):

• **complex 入力は ValueError** — float64 への強制変換は虚部を黙って捨てる(numpy は ComplexWarning だけ出して「もっともらしく間違った」実数を返す)。.real/.imag/abs() を明示するか、複素対応の complexops を使う。

• **masked array(masked 要素あり)は ValueError** — マスクを剥がして下の生値を使う暗黙変換を拒否。埋める/落とすを明示する。

• **NaN/Inf は全入力で ValueError**(件数を明示して拒否 — 結果全体に伝播するため)。

• 形状は厳格: 1-D と 2-D を暗黙昇格・ブロードキャストしない(vector 枠に matrix、matrix 枠に vector は ValueError。reshape を明示する)。

• サイズ上限: 行列を取る op と stat_histogram の bins は mathops.MAX_ELEMENTS(2^26 ≈ 6700 万要素)超で ValueError。

詳しい使い方ガイド

• math_metrology ファミリガイド

参考(サンプルデータ・文献)

• サンプルデータカタログ(DL URL / ライセンス) — 2-D は skimage.data(BSD/public)+ 合成、3-D は実データ源(Stanford/PDS 等)の DL URL。

• 演算子の来歴・参考文献 — この op 族の元になった研究/手法の出典。

• アルゴリズムの正典(著者・年)と用途は上記ファミリ使い方ガイドに記載。

実行できる例(この op を実際に呼ぶ検証済みサンプル)

• math_complex — py -3.11 examples/math_complex.py

型が繋がる次の op(`cpoints` を入力に取れる)

cplx_contour_integral · cplx_winding_number · cplx_cauchy_value · cplx_argument_principle · cplx_laurent_coeffs · cplx_joukowski · cplx_mobius

同カテゴリ(`complex`)

cplx_contour_circle · cplx_contour_integral · cplx_winding_number · cplx_cauchy_value · cplx_argument_principle · cplx_laurent_coeffs · cplx_joukowski · cplx_mobius

*Provenance: mathops.py — MATH operator registry. この per-op ノートは tools/opdocs.py md が自動生成(手編集しない)。*

cplx_poly_eval — MATH complex op

使い方