interp_cubic — MATH `interp_poly` op

• 数据种类:signal × signal × signal → signal

• 调用:import mathops; mathops.interp_cubic(x, y, xq, out_of_range='raise', bc_type='not-a-knot')(或 opsmath.get("interp_cubic"))

用法

三次样条插值(`scipy.interpolate.CubicSpline`)。

> 以下的详细说明为原文 —— 摘要与标题已翻译。

C²-smooth through all nodes — the step up from :func:interp_linear when

the underlying curve is smooth (a lens-distortion or gamma curve). Needs at

least 4 points. *bc_type* is the boundary condition: `'not-a-knot'`

(default — reproduces a global cubic polynomial *exactly*, the property the

tests pin), `'natural'` (zero second derivative at the ends; slightly

smoother-looking, but it will NOT reproduce a cubic), or `'clamped'`.

Same strict grid and the same explicit *out_of_range* policy as

:func:interp_linear ('raise' by default, 'clamp' to hold end values) —

spline extrapolation diverges cubically and is refused outright.

Honest note: between nodes a spline can overshoot (it is a minimum-

curvature interpolant, not shape-preserving); for monotone data whose

interpolant must stay monotone, use a PCHIP-type method instead — not

provided here, stated so nobody assumes otherwise.

HALCON: no cubic tuple interpolation operator (`create_funct_1d_pairs`

feeds linear interpolation only).

该族通用的输入契约(fail-closed)

mathops 的每个算子都先校验输入再计算(不让任何东西无声通过):

• **complex 输入一律 ValueError** —— 强制转成 float64 会无声丢掉虚部(numpy 只发一个 ComplexWarning,然后返回一个「看着合理却是错的」实数)。请显式写出 .real/.imag/abs(),或改用支持复数的 complexops。

• **含被掩元素的 masked array 一律 ValueError** —— 拒绝「剥掉掩码直接使用下面原值」的隐式转换。请显式选择填充还是丢弃。

• **所有输入中的 NaN/Inf 一律 ValueError**(明确给出个数后拒绝 —— 它会污染整个结果)。

• 形状严格:不对 1-D 与 2-D 做隐式提升或广播(向量槽位收到矩阵、矩阵槽位收到向量都是 ValueError;请显式 reshape)。

• 尺寸上限:接受矩阵的算子与 stat_histogram 的 bins,超过 mathops.MAX_ELEMENTS(2^26 ≈ 6700 万个元素)即 ValueError。

详细使用指南

• math_metrology 族使用指南

参考(示例数据・文献)

• 示例数据目录(下载 URL / 许可证) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有领域)加合成图,3-D 给出真实数据源(Stanford/PDS 等)的下载 URL。

• 算子来历与参考文献 —— 该算子族所依据的研究/方法出处。

• 算法的正典(作者・年份)与用途见上面的族使用指南。

可运行的示例(实际调用该算子并已验证的样例)

• math_metrology — py -3.11 examples/math_metrology.py

类型可衔接的下一个算子(可接受 `signal` 作为输入)

mat_solve · mat_lstsq · stat_describe · stat_histogram · stat_zscore · interp_linear · poly_fit · poly_eval

同类别(`interp_poly`)

interp_linear · poly_fit · poly_eval · poly_roots

*Provenance: mathops.py — MATH 算子登记表。本条目由 tools/opdocs.py md 自动生成(请勿手工编辑)。*

interp_cubic — MATH interp_poly op

用法