linalg op• Datenarten: matrix → matrix
• Aufruf: import mathops; mathops.mat_pinv(a, rcond=1e-12) (oder opsmath.get("mat_pinv"))
Moore-Penrose-Pseudoinverse über SVD, mit explizitem Abschneidewert.
> Die ausführliche Beschreibung unten ist der Originaltext — Zusammenfassung und Überschriften sind übersetzt.
Singular values below `rcond * s_max` are treated as zero — that cutoff
*is* the regularisation, so it is a named, documented parameter here
(default `1e-12`) rather than a hidden library default: raising it
discards noisy directions (stabler, more biased), lowering it keeps them
(exact for well-conditioned *A*, explosive near rank deficiency).
Works for any `(m, n): pinv(A) @ b` is the least-squares solution for
`m > n and the minimum-norm solution for m < n`.
HALCON: no direct operator — HALCON reaches the same result through
`svd_matrix` + reciprocal singular values.
Jeder mathops-Operator prüft seine Eingabe vor der Berechnung (nichts rutscht stillschweigend durch):
• **Komplexe Eingaben lösen ValueError aus** — die Umwandlung nach float64 verwirft den Imaginärteil stillschweigend (numpy meldet nur eine ComplexWarning und liefert eine plausibel aussehende, falsche reelle Zahl). Schreiben Sie .real/.imag/abs() explizit oder nutzen Sie complexops.
• **Masked Arrays mit maskierten Elementen lösen ValueError aus** — die implizite Umwandlung, die die Maske abstreift und die Rohwerte darunter verwendet, wird abgelehnt. Geben Sie explizit an, ob gefüllt oder verworfen wird.
• **NaN/Inf löst bei jeder Eingabe ValueError aus** (mit Anzahl abgelehnt — es pflanzt sich durch das gesamte Ergebnis fort).
• Formen sind strikt: 1-D und 2-D werden nie implizit hochgestuft oder gebroadcastet (eine Matrix im Vektor-Slot oder ein Vektor im Matrix-Slot löst ValueError aus; reshapen Sie explizit).
• Größenobergrenze: Operatoren, die eine Matrix nehmen, sowie die stat_histogram-Bins lösen jenseits von mathops.MAX_ELEMENTS (2^26 ≈ 67 Mio. Elemente) ValueError aus.
• Leitfaden zur Familie math_metrology
• blas_threads_and_memory — 行列分解が遅い理由の知識 — BLAS スレッド・キャッシュ・メモリ配置
• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).
• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.
• Der kanonische Algorithmus (Autor, Jahr) und seine Anwendungen stehen im Familienleitfaden oben.
• math_metrology — py -3.11 examples/math_metrology.py
matrix als Eingabe)mat_solve · mat_lstsq · mat_svd · mat_eigh · mat_cond · stat_covariance · stat_correlation
linalg)mat_solve · mat_lstsq · mat_svd · mat_eigh · mat_cond
*Provenance: mathops.py — MATH Operator-Registry. Diese Notiz wird von tools/opdocs.py md erzeugt (nicht von Hand bearbeiten).*
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