poly_eval — MATH `interp_poly` op

• Datenarten: signal × signal → signal

• Aufruf: import mathops; mathops.poly_eval(coeffs, x) (oder opsmath.get("poly_eval"))

Verwendung

Wertet ein Polynom (Koeffizienten höchste Potenz zuerst) an *x* aus.

> Die ausführliche Beschreibung unten ist der Originaltext — Zusammenfassung und Überschriften sind übersetzt.

*coeffs* is the 1-D array :func:poly_fit returns in `"coeffs"` (or any

hand-written one, `[c_d, ..., c_1, c_0]`); *x* is a finite scalar or 1-D

array. A scalar returns a Python float, an array returns float64.

Evaluation is by Horner's scheme (`np.polyval`) — numerically the right

way to evaluate, though it cannot repair a badly-conditioned *fit* (see

:func:poly_fit's `cond`).

HALCON: no polynomial tuple operator (compose `tuple_pow` + arithmetic).

Raises ValueError when a finite input overflows float64 — a degree-*d*

polynomial at `|x| well above 1 grows like |x|**d`, so mixing up the

two arguments (a long signal used as coefficients) silently produced `inf`

before this guard (chain fuzzer wave-7: 256 coefficients evaluated at

`|x|<=22 -> 22**255). An unusable inf` must not flow downstream.

Familienweiter Eingabevertrag (fail-closed)

Jeder mathops-Operator prüft seine Eingabe vor der Berechnung (nichts rutscht stillschweigend durch):

• **Komplexe Eingaben lösen ValueError aus** — die Umwandlung nach float64 verwirft den Imaginärteil stillschweigend (numpy meldet nur eine ComplexWarning und liefert eine plausibel aussehende, falsche reelle Zahl). Schreiben Sie .real/.imag/abs() explizit oder nutzen Sie complexops.

• **Masked Arrays mit maskierten Elementen lösen ValueError aus** — die implizite Umwandlung, die die Maske abstreift und die Rohwerte darunter verwendet, wird abgelehnt. Geben Sie explizit an, ob gefüllt oder verworfen wird.

• **NaN/Inf löst bei jeder Eingabe ValueError aus** (mit Anzahl abgelehnt — es pflanzt sich durch das gesamte Ergebnis fort).

• Formen sind strikt: 1-D und 2-D werden nie implizit hochgestuft oder gebroadcastet (eine Matrix im Vektor-Slot oder ein Vektor im Matrix-Slot löst ValueError aus; reshapen Sie explizit).

• Größenobergrenze: Operatoren, die eine Matrix nehmen, sowie die stat_histogram-Bins lösen jenseits von mathops.MAX_ELEMENTS (2^26 ≈ 67 Mio. Elemente) ValueError aus.

Ausführlicher Anwendungsleitfaden

• Leitfaden zur Familie math_metrology

Referenzen (Beispieldaten, Literatur)

• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).

• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.

• Der kanonische Algorithmus (Autor, Jahr) und seine Anwendungen stehen im Familienleitfaden oben.

Ausführbare Beispiele (verifizierte Samples, die diesen Operator wirklich aufrufen)

• math_metrology — py -3.11 examples/math_metrology.py

• signal_filter — py -3.11 examples/signal_filter.py

Typkompatible Folge-Operatoren (nehmen `signal` als Eingabe)

mat_solve · mat_lstsq · stat_describe · stat_histogram · stat_zscore · interp_linear · interp_cubic · poly_fit

Gleiche Kategorie (`interp_poly`)

interp_linear · interp_cubic · poly_fit · poly_roots

*Provenance: mathops.py — MATH Operator-Registry. Diese Notiz wird von tools/opdocs.py md erzeugt (nicht von Hand bearbeiten).*

poly_eval — MATH interp_poly op