poly_roots — MATH `interp_poly` op

• データ種: signal → roots

• 呼び出し: import mathops; mathops.poly_roots(coeffs, real_only=False, imag_tol=1e-09) (または opsmath.get("poly_roots"))

使い方

多項式の全ての根(係数は最高次から)—— 複素根を含む。

> 以下の詳細説明は原文のままです —— 要約と見出しは訳出済み。

Roots are the eigenvalues of the companion matrix (`np.roots`); the

polynomial must have degree ≥ 1 and a non-zero leading coefficient

(fail-closed: a zero leading coefficient means the stated degree is a lie —

trim it explicitly rather than have it silently dropped).

Returns complex128, sorted by real part then imaginary part

(deterministic). Complex answers are honest answers: `x² + 1` really does

have roots `±i`, and hiding them would misreport the polynomial. Pass

`real_only=True` to keep only roots whose imaginary part is negligible

(`|imag| <= imag_tol * max(1, |root|)`) and get them back as a sorted

float64 array — possibly empty, which is the correct answer for

`x² + 1`.

Numerical note: root-finding conditioning degrades with degree and with

clustered roots (a double root moves ~`sqrt(eps)` under coefficient

noise — Wilkinson's classic analysis); treat high-degree roots as

approximate. HALCON: no root-finding tuple operator.

ファミリ共通の入力契約(fail-closed)

mathops の全 op は入力を検証してから計算する(黙って通さない):

• **complex 入力は ValueError** — float64 への強制変換は虚部を黙って捨てる(numpy は ComplexWarning だけ出して「もっともらしく間違った」実数を返す)。.real/.imag/abs() を明示するか、複素対応の complexops を使う。

• **masked array(masked 要素あり)は ValueError** — マスクを剥がして下の生値を使う暗黙変換を拒否。埋める/落とすを明示する。

• **NaN/Inf は全入力で ValueError**(件数を明示して拒否 — 結果全体に伝播するため)。

• 形状は厳格: 1-D と 2-D を暗黙昇格・ブロードキャストしない(vector 枠に matrix、matrix 枠に vector は ValueError。reshape を明示する)。

• サイズ上限: 行列を取る op と stat_histogram の bins は mathops.MAX_ELEMENTS(2^26 ≈ 6700 万要素)超で ValueError。

詳しい使い方ガイド

• math_metrology ファミリガイド

参考(サンプルデータ・文献)

• サンプルデータカタログ(DL URL / ライセンス) — 2-D は skimage.data(BSD/public)+ 合成、3-D は実データ源(Stanford/PDS 等)の DL URL。

• 演算子の来歴・参考文献 — この op 族の元になった研究/手法の出典。

• アルゴリズムの正典(著者・年)と用途は上記ファミリ使い方ガイドに記載。

実行できる例(この op を実際に呼ぶ検証済みサンプル)

• math_metrology — py -3.11 examples/math_metrology.py

型が繋がる次の op(`roots` を入力に取れる)

—

同カテゴリ(`interp_poly`)

interp_linear · interp_cubic · poly_fit · poly_eval

*Provenance: mathops.py — MATH operator registry. この per-op ノートは tools/opdocs.py md が自動生成(手編集しない)。*

poly_roots — MATH interp_poly op

使い方