stat_covariance — MATH stats op

• データ種: matrix → matrix

• 呼び出し: import mathops; mathops.stat_covariance(x) (または opsmath.get("stat_covariance"))

使い方

`(N, D) 観測の標本共分散行列 → (D, D)`。

> 以下の詳細説明は原文のままです —— 要約と見出しは訳出済み。

Rows are observations, columns are variables — the `(N, D)` orientation

every Fullseye point/sample API uses (note `np.cov` defaults to the

*transposed* convention). Uses the unbiased `ddof=1` estimator (divides

by `N - 1), hence the N >= 2` requirement. The diagonal holds the

per-variable sample variances; the result is symmetric positive

semi-definite by construction, so it can go straight into

:func:mat_eigh for principal axes (the covariance-ellipse workflow).

HALCON: no public tuple/matrix operator — covariance lives inside HALCON's

calibration and matching internals only.

ファミリ共通の入力契約(fail-closed)

mathops の全 op は入力を検証してから計算する(黙って通さない):

• **complex 入力は ValueError** — float64 への強制変換は虚部を黙って捨てる(numpy は ComplexWarning だけ出して「もっともらしく間違った」実数を返す)。.real/.imag/abs() を明示するか、複素対応の complexops を使う。

• **masked array(masked 要素あり)は ValueError** — マスクを剥がして下の生値を使う暗黙変換を拒否。埋める/落とすを明示する。

• **NaN/Inf は全入力で ValueError**(件数を明示して拒否 — 結果全体に伝播するため)。

• 形状は厳格: 1-D と 2-D を暗黙昇格・ブロードキャストしない(vector 枠に matrix、matrix 枠に vector は ValueError。reshape を明示する)。

• サイズ上限: 行列を取る op と stat_histogram の bins は mathops.MAX_ELEMENTS(2^26 ≈ 6700 万要素)超で ValueError。

詳しい使い方ガイド

• math_metrology ファミリ ガイド

背景知識ガイド(この op の手前にある物理・規約)

• measurement_uncertainty — 計測の不確かさと校正の知識 — 「測れている」を主張するために

参考(サンプルデータ・文献)

• サンプルデータ カタログ(DL URL / ライセンス) — 2-D は skimage.data(BSD/public)+ 合成、3-D は実データ源(Stanford/PDS 等)の DL URL。

• 演算子の来歴・参考文献 — この op 族の元になった研究/手法の出典。

• アルゴリズムの正典(著者・年)と用途は上記ファミリ使い方ガイドに記載。

実行できる例(この op を実際に呼ぶ検証済みサンプル)

• math_metrology — py -3.11 examples/math_metrology.py

型が繋がる次の op(matrix を入力に取れる)

mat_solve · mat_lstsq · mat_svd · mat_eigh · mat_pinv · mat_cond · stat_correlation

同カテゴリ(stats)

stat_describe · stat_histogram · stat_correlation · stat_zscore

*Provenance: mathops.py — MATH operator registry. この per-op ノートは tools/opdocs.py md が自動生成(手編集しない)。*

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