stat_histogram — MATH `stats` op

• 資料種類:signal → pairs

• 呼叫:import mathops; mathops.stat_histogram(x, bins=10, range=None, density=False)(或 opsmath.get("stat_histogram"))

用法

一維樣本的直方圖,分箱方式明確給出。

> 以下的詳細說明為原文 —— 摘要與標題已翻譯。

*bins* is a positive integer count of equal-width bins; *range* is an

explicit `(lo, hi) (finite, lo < hi) or None` to span the data

(values exactly at `hi` land in the last bin, numpy's convention; with an

explicit *range*, values outside it are excluded from every bin — they

simply do not count, which is why passing *range* explicitly is the honest

choice when comparing histograms across datasets). With `density=False`

(default) *counts* are occurrence frequencies (int64, summing to the

number of in-range samples); with `density=True` they form a

probability density (float64, integrating to 1 over the range).

A *range* that excludes every sample raises `ValueError` under

`density=True` (the density would be 0/0 — silent NaNs refused) while

`density=False` honestly returns all-zero counts. *bins* is capped at

`MAX_ELEMENTS` (the edge/count arrays are allocations too).

Returns `(counts, edges) — edges has bins + 1` entries;

bin *i* is `[edges[i], edges[i+1])`.

HALCON: `tuple_histo_range (and gray_histo` for whole images).

該族通用的輸入契約(fail-closed)

mathops 的每個運算子都先檢驗輸入再計算(不讓任何東西無聲通過):

• **complex 輸入一律 ValueError** —— 強制轉成 float64 會無聲丟掉虛部(numpy 只發一個 ComplexWarning,然後回傳一個「看似合理卻是錯的」實數)。請明確寫出 .real/.imag/abs(),或改用支援複數的 complexops。

• **含被遮罩元素的 masked array 一律 ValueError** —— 拒絕「剝掉遮罩直接使用下面原值」的隱式轉換。請明確選擇填補還是丟棄。

• **所有輸入中的 NaN/Inf 一律 ValueError**(明確給出個數後拒絕 —— 它會汙染整個結果)。

• 形狀嚴格:不對 1-D 與 2-D 做隱式提升或廣播(向量槽位收到矩陣、矩陣槽位收到向量都是 ValueError;請明確 reshape)。

• 尺寸上限:接受矩陣的運算子與 stat_histogram 的 bins,超過 mathops.MAX_ELEMENTS(2^26 ≈ 6700 萬個元素)即 ValueError。

詳細使用指南

• math_metrology 族使用指南

背景知識指南(該運算子背後的物理與規範)

• measurement_uncertainty — 計測の不確かさと校正の知識 — 「測れている」を主張するために

參考(範例資料・文獻)

• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。

• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。

• 演算法的正典(作者・年份)與用途見上面的族使用指南。

可執行的範例(實際呼叫該運算子並已驗證的樣例)

• math_metrology — py -3.11 examples/math_metrology.py

型別可銜接的下一個運算子(可接受 `pairs` 作為輸入)

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同類別(`stats`)

stat_describe · stat_covariance · stat_correlation · stat_zscore

*Provenance: mathops.py — MATH 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*

stat_histogram — MATH stats op

用法