geometric op• Datenarten: table → matrix
• Aufruf: import optics; optics.abcd_matrix(elements) (oder opsoptics.get("abcd_matrix"))
Fasst ein paraxiales System zu einer 2x2-Strahltransfermatrix (ABCD) zusammen.
> Die ausführliche Beschreibung unten ist der Originaltext — Zusammenfassung und Überschriften sind übersetzt.
*elements* is a sequence of `(kind, *params)` **in the order light meets
them** (the matrix product is formed right-to-left accordingly, so the list
reads like the optical layout, not like the algebra):
`("free", d_mm) free-space / homogeneous medium of length d >= 0` ·
`("lens", f_mm) thin lens of focal length f != 0` (negative =
diverging) · `("mirror", r_mm) curved mirror of radius r` in the
unfolded system (power `-2/r) · ("interface", n1, n2)` flat refracting
surface · `("curved", n1, n2, r_mm)` curved refracting surface.
Returns a `(2, 2)` float64 matrix acting on the ray state
`[y_mm, theta_rad] — feed it to :func:abcd_trace`, which handles the
milliradian conversion at the API boundary.
Ground truth it reproduces exactly: a single free-space section is
`[[1, d], [0, 1]]; det(M) = n_in / n_out`, hence exactly 1 for any
system that starts and ends in the same medium (checked to ~1e-16 in the
tests, and the cheapest correctness self-check you have); two thin lenses
separated by `d` compose to the classical combined power
`1/f = 1/f1 + 1/f2 - d/(f1*f2)`; a lens sandwiched between two
free-space sections of length `f gives the [[0, f], [-1/f, 0]]`
Fourier-transform geometry.
Raises `ValueError`: an empty system, more than
:data:MAX_SYSTEM_ELEMENTS elements, an element that is not a sequence, an
unknown kind, the wrong parameter count for a kind, a negative free-space
distance (reverse the list instead of running light backwards), a zero
focal length or radius, a non-positive refractive index, or any non-finite
parameter.
HALCON: no equivalent (its optics stop at the pinhole camera model).
Jeder optics-Operator prüft seine Eingabe vor der Berechnung (nichts rutscht stillschweigend durch):
• Einheiten stecken im Argumentnamen — _mm / _um / _deg / _mrad. Eine Verwechslung von mm und µm stürzt nicht ab, sondern liefert eine plausibel aussehende falsche Antwort; der Name verhindert das. Aus der Größenordnung wird nie auf die Einheit geschlossen.
• **Strings lösen ValueError aus** — float('50') gelingt, sodass ein ungeparster Konfigurationswert als Länge durchrutschen würde (gemessen: thin_lens('50', '200') lieferte plausible 66,667 mm). bool wird als implizite Hochstufung True == 1 ebenfalls abgelehnt.
• **complex / Masked Arrays lösen ValueError aus (nur reelle Slots; das stille Verwerfen des Imaginärteils bzw. Abstreifen der Maske wird abgelehnt). NaN/Inf löst bei jeder Eingabe ValueError aus.**
• Division durch null und Verwandtes wird namentlich abgelehnt: Brennweite 0, Krümmungsradius 0, Brechzahl <= 0, undurchlässige Blende (alles 0, die Normierung wird 0/0), PSF mit Summe <= 0, Stokes-Vektor mit S0 = 0 und ein Objekt im vorderen Brennpunkt (Bild im Unendlichen).
• Nur zwei Operatoren liefern einen nicht-endlichen Wert, und beide halten das vertraglich fest: depth_of_field liefert jenseits der hyperfokalen Distanz far_mm = inf (genau das bedeutet die hyperfokale Distanz), und gaussian_beam liefert an der Taille wavefront_radius_mm = inf (der Krümmungsradius einer ebenen Wellenfront). Beide liefern zusätzlich einen endlichen Partner (far_is_infinite / curvature_per_mm). **Jedes andere stille NaN/Inf wird intern erkannt und löst ValueError aus** — "float64 ist übergelaufen" und "die Antwort ist unendlich" sind verschiedene Aussagen; die erste wird nie im Gewand der zweiten geliefert.
• Größenobergrenzen: erzeugte Gitter durch optics.MAX_GRID (4096), übergebene Felder/PSFs/Blenden durch optics.MAX_FIELD_ELEMENTS (2^24), ABCD-Elementketten durch optics.MAX_SYSTEM_ELEMENTS (1024), Zernike durch MAX_ZERNIKE_TERMS (512) / MAX_ZERNIKE_ORDER (40) / MAX_ZERNIKE_BASIS (2^25). Damit werden Pfade fail-closed geschlossen, in denen ein kleines Argument eine riesige interne Allokation auslöst (gemessen: n_max=40 × 4096² braucht 108 GB).
• Physikalisch unmögliche Zustände werden ebenfalls abgelehnt: Stokes-Vektor mit Polarisationsgrad > 1, negative Transmission, negative Intensität und ungültige Zernike-Indizes wie ungerades n-|m|.
• Leitfaden zur Familie optics_imaging
• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).
• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.
• Der kanonische Algorithmus (Autor, Jahr) und seine Anwendungen stehen im Familienleitfaden oben.
• optics_imaging — py -3.11 examples/optics_imaging.py
matrix als Eingabe)geometric)thin_lens · abcd_trace · depth_of_field · relative_illumination
*Provenance: optics.py — OPTICS Operator-Registry. Diese Notiz wird von tools/opdocs.py md erzeugt (nicht von Hand bearbeiten).*
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