geometric op• 数据种类:table → matrix
• 调用:import optics; optics.abcd_matrix(elements)(或 opsoptics.get("abcd_matrix"))
把近轴系统合成为一个 2x2 光线传输(ABCD)矩阵。
> 以下的详细说明为原文 —— 摘要与标题已翻译。
*elements* is a sequence of `(kind, *params)` **in the order light meets
them** (the matrix product is formed right-to-left accordingly, so the list
reads like the optical layout, not like the algebra):
`("free", d_mm) free-space / homogeneous medium of length d >= 0` ·
`("lens", f_mm) thin lens of focal length f != 0` (negative =
diverging) · `("mirror", r_mm) curved mirror of radius r` in the
unfolded system (power `-2/r) · ("interface", n1, n2)` flat refracting
surface · `("curved", n1, n2, r_mm)` curved refracting surface.
Returns a `(2, 2)` float64 matrix acting on the ray state
`[y_mm, theta_rad] — feed it to :func:abcd_trace`, which handles the
milliradian conversion at the API boundary.
Ground truth it reproduces exactly: a single free-space section is
`[[1, d], [0, 1]]; det(M) = n_in / n_out`, hence exactly 1 for any
system that starts and ends in the same medium (checked to ~1e-16 in the
tests, and the cheapest correctness self-check you have); two thin lenses
separated by `d` compose to the classical combined power
`1/f = 1/f1 + 1/f2 - d/(f1*f2)`; a lens sandwiched between two
free-space sections of length `f gives the [[0, f], [-1/f, 0]]`
Fourier-transform geometry.
Raises `ValueError`: an empty system, more than
:data:MAX_SYSTEM_ELEMENTS elements, an element that is not a sequence, an
unknown kind, the wrong parameter count for a kind, a negative free-space
distance (reverse the list instead of running light backwards), a zero
focal length or radius, a non-positive refractive index, or any non-finite
parameter.
HALCON: no equivalent (its optics stop at the pinhole camera model).
optics 的每个算子都先校验输入再计算(不让任何东西无声通过):
• 单位写进参数名 —— _mm / _um / _deg / _mrad。把 mm 和 µm 弄混不会崩溃,而是给出「看着合理却是错的答案」,所以用命名来防。这里绝不从数值大小去猜单位。
• **字符串一律 ValueError** —— float('50') 会成功,于是未解析的配置值会被当成长度混进来(实测:thin_lens('50', '200') 曾返回看着合理的 66.667 mm)。bool 也按 True == 1 的隐式提升拒绝。
• **complex / masked array 一律 ValueError(仅接受实数槽位;拒绝无声丢弃虚部或剥掉掩码)。所有输入中的 NaN/Inf 一律 ValueError**。
• 逐项点名拒绝除零及其近亲:焦距 0、曲率半径 0、折射率 <= 0、全不透明光阑(全为 0,归一化变成 0/0)、总和 <= 0 的 PSF、S0 = 0 的 Stokes 矢量、物体位于前焦点(像在无穷远)。
• 只有两个算子会返回非有限值,而且都写进了契约:depth_of_field 在超焦距以外返回 far_mm = inf(这正是超焦距的定义),gaussian_beam 在束腰处返回 wavefront_radius_mm = inf(平面波前的曲率半径)。两者都同时返回一个有限的搭档(far_is_infinite / curvature_per_mm)。**除此之外的无声 NaN/Inf 都在内部检出并 ValueError** ——「float64 溢出了」和「答案是无穷大」是两种不同的主张,不能拿后者的脸去交付前者。
• 尺寸上限:生成网格受 optics.MAX_GRID(4096)限制,传入的场/PSF/光阑受 optics.MAX_FIELD_ELEMENTS(2^24),ABCD 元件序列受 optics.MAX_SYSTEM_ELEMENTS(1024),Zernike 受 MAX_ZERNIKE_TERMS(512)/ MAX_ZERNIKE_ORDER(40)/ MAX_ZERNIKE_BASIS(2^25)。以 fail-closed 堵住「小参数引发巨大内部分配」的路径(实测:n_max=40 × 4096² 需要 108 GB)。
• 物理上不可能的状态同样拒绝:偏振度 > 1 的 Stokes 矢量、负透过率、负强度、n-|m| 为奇数等非法 Zernike 指标。
• 示例数据目录(下载 URL / 许可证) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有领域)加合成图,3-D 给出真实数据源(Stanford/PDS 等)的下载 URL。
• 算子来历与参考文献 —— 该算子族所依据的研究/方法出处。
• 算法的正典(作者・年份)与用途见上面的族使用指南。
• optics_imaging — py -3.11 examples/optics_imaging.py
matrix 作为输入)geometric)thin_lens · abcd_trace · depth_of_field · relative_illumination
*Provenance: optics.py — OPTICS 算子登记表。本条目由 tools/opdocs.py md 自动生成(请勿手工编辑)。*
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