wave op• 데이터 종류: cimage → cimage
• 호출: import optics; optics.angular_spectrum_propagate(field, wavelength_um=0.55, distance_um=100.0, pixel_pitch_um=1.0)(또는 opsoptics.get("angular_spectrum_propagate"))
복소장의 스칼라 자유공간 전파를 엄밀하게(각 스펙트럼법).
> 아래 상세 설명은 원문입니다 —— 요약과 제목은 번역되어 있습니다.
`U(z) = IFFT{ FFT{U(0)} * exp(i*2*pi*z*sqrt(1/lambda^2 - fx^2 - fy^2)) }`
in the `exp(-i*omega*t)` convention, so a positive *distance_um*
propagates forward. Components beyond the propagating cone
(`fx^2 + fy^2 > 1/lambda^2`) are attenuated by
`exp(-2*pi*|z|*sqrt(fx^2 + fy^2 - 1/lambda^2))`, which is the physical
evanescent decay — not zeroed, so `distance_um = 0` is an *exact*
identity and the transfer function is continuous through it.
Unlike Fresnel propagation this makes no paraxial approximation: it is the
exact solution of the Helmholtz equation for a band-limited field, valid
from a fraction of a wavelength outward.
Returns a complex128 array with the same shape as *field*.
Ground truth it reproduces (measured): `distance_um = 0` returns the field
bit-identically (it short-circuits the transform pair); propagating `+z`
then `-z` returns the original to a relative L2 error of 4.3e-16 to
5.3e-16 for a band-limited field (measured on three: 64x64 random at
+/-50 um, a 64x64 Gaussian at +/-250 um, a 128x128 random at +/-500 um);
total power is conserved to between 0 and 3.5e-16 relative on the same
three. A field *with*
evanescent content does not round-trip — those components are gone by
construction, in both directions, because that is what physically happens.
*field* is a field in the space domain, not a spectrum: do not hand it
the fftshifted output of :func:complexops.cx_fft. Real input is promoted
to complex, which loses nothing.
Aliasing: the discrete transfer function is periodic, so a field that
diffracts past the array edge wraps around. The practical guard is the
usual one — pad the field so the propagated support stays inside, and keep
`pixel_pitch_um below lambda/(2*NA)`. No warning can detect this
reliably from the array alone, so none is invented.
Raises `ValueError`: *field* is not 2-D, smaller than 2x2, larger than
:data:MAX_FIELD_ELEMENTS, masked, or non-finite; non-positive or
non-finite *wavelength_um* / *pixel_pitch_um*; non-finite *distance_um*.
optics 의 모든 연산자는 입력을 검증한 뒤에 계산합니다(조용히 통과시키지 않습니다):
• 단위는 인자 이름에 넣습니다 — _mm / _um / _deg / _mrad. mm 와 µm 를 혼동하면 crash 가 아니라 「그럴듯하게 틀린 답」이 나오므로 이름으로 막습니다. 크기로 단위를 추측하는 처리는 일절 하지 않습니다.
• **문자열은 ValueError** —— float('50') 은 성공하므로 파싱되지 않은 설정값이 길이로 통과해 버립니다(실측: thin_lens('50', '200') 이 그럴듯한 66.667 mm 를 돌려주고 있었습니다). bool 도 True == 1 의 암묵 승격으로 보고 거부합니다.
• **complex / masked array 는 ValueError(실수 슬롯만. 허수부의 무언 절삭·마스크 벗기기를 거부).NaN/Inf 는 모든 입력에서 ValueError**.
• 0 나눗셈과 그 친척들을 이름을 들어 거부: 초점거리 0, 곡률반경 0, 굴절률 <= 0, 불투명한 조리개(전부 0 이라 정규화가 0/0), 총합 <= 0 인 PSF, S0 = 0 인 스토크스 벡터, 물체가 앞쪽 초점에 있는 경우(상이 무한대).
• 비유한 값을 돌려주는 것은 2 개 연산자뿐이며, 둘 다 계약으로 명시: depth_of_field 의 과초점거리 너머 far_mm = inf(그것이 과초점거리의 정의)와 gaussian_beam 의 허리에서의 wavefront_radius_mm = inf(평면 파면의 곡률반경). 둘 다 유한한 짝(far_is_infinite / curvature_per_mm)을 함께 돌려줍니다. **그 밖의 무언 NaN/Inf 는 내부에서 검출해 ValueError** —— 「float64 가 넘쳤다」와 「답이 무한대다」는 다른 주장이므로, 후자의 얼굴로 전자를 돌려주지 않습니다.
• 크기 상한: 생성 격자는 optics.MAX_GRID(4096), 넘겨받은 필드/PSF/조리개는 optics.MAX_FIELD_ELEMENTS(2^24), ABCD 소자열은 optics.MAX_SYSTEM_ELEMENTS(1024), Zernike 는 MAX_ZERNIKE_TERMS(512)/ MAX_ZERNIKE_ORDER(40)/ MAX_ZERNIKE_BASIS(2^25). 작은 인자에서 거대한 내부 할당이 일어나는 경로(실측: n_max=40 × 4096² 로 108 GB)를 fail-closed 로 막습니다.
• 물리적으로 불가능한 상태도 거부: 편광도 > 1 인 스토크스 벡터, 음의 투과율, 음의 강도, n-|m| 이 홀수인 잘못된 Zernike 첨자 등.
• 샘플 데이터 카탈로그(DL URL / 라이선스) —— 2-D 는 skimage.data(BSD/public)+ 합성, 3-D 는 실데이터 소스(Stanford/PDS 등)의 DL URL.
• 연산자의 내력·참고문헌 —— 이 연산자 족의 바탕이 된 연구/기법의 출처.
• 알고리즘의 정전(저자·연도)과 용도는 위의 패밀리 사용 가이드에 적혀 있습니다.
• optics_imaging — py -3.11 examples/optics_imaging.py
cimage 를 입력으로 받는 것)wave)airy_pattern · fraunhofer_pattern · gaussian_beam
*Provenance: optics.py — OPTICS 연산자 레지스트리. 이 op 노트는 tools/opdocs.py md 가 자동 생성합니다(직접 편집하지 마세요).*
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