wave op• Datenarten: keine → table (ein Operator, der allein durch seine Argumente bestimmt ist — er nimmt kein Bild und keine Daten entgegen)
• Aufruf: import optics; optics.gaussian_beam(waist_um=100.0, wavelength_um=1.064, distance_mm=0.0, n_medium=1.0) (oder opsoptics.get("gaussian_beam"))
Gaußstrahl-Propagation: Spotgröße, Wellenfrontkrümmung und Gouy-Phase.
> Die ausführliche Beschreibung unten ist der Originaltext — Zusammenfassung und Überschriften sind übersetzt.
The `q`-parameter solution of the paraxial wave equation, evaluated at
*distance_mm* from the waist. With `zR = pi*w0^2*n/lambda`:
`w(z) = w0*sqrt(1 + (z/zR)^2) · R(z) = z*(1 + (zR/z)^2)` ·
`psi(z) = arctan(z/zR)` (Gouy) · far-field half-divergence
`theta = lambda/(pi*n*w0)`.
Returns a dict: `radius_um the 1/e^2 field radius w(z)` ·
`rayleigh_mm zR · wavefront_radius_mm R(z)` ·
`curvature_per_mm 1/R(z) · gouy_deg · divergence_mrad` the
far-field half angle · `waist_um and distance_mm` echoed back.
**`wavefront_radius_mm is inf` exactly at the waist, by contract**:
the wavefront there is planar and a plane has infinite radius. That is why
`curvature_per_mm` is also returned — it is 0 at the waist and finite
everywhere, so downstream arithmetic never has to divide by an infinity.
A negative `R (before the waist, z < 0`) means a converging wavefront.
Ground truth it reproduces exactly (verified at machine precision): at
`z = zR the spot is sqrt(2)*w0, the wavefront radius is 2*zR` (its
minimum over all z) and the Gouy phase is exactly 45 degrees; the
beam-parameter product `w0*theta = lambda/(pi*n)` holds for every input.
Raises `ValueError`: non-positive or non-finite *waist_um*,
*wavelength_um*, *n_medium*; non-finite *distance_mm*.
Paraxial and fundamental-mode (TEM00) only: a real multimode beam needs an
`M^2` factor, which this op deliberately does not fake by accepting one
silently.
Jeder optics-Operator prüft seine Eingabe vor der Berechnung (nichts rutscht stillschweigend durch):
• Einheiten stecken im Argumentnamen — _mm / _um / _deg / _mrad. Eine Verwechslung von mm und µm stürzt nicht ab, sondern liefert eine plausibel aussehende falsche Antwort; der Name verhindert das. Aus der Größenordnung wird nie auf die Einheit geschlossen.
• **Strings lösen ValueError aus** — float('50') gelingt, sodass ein ungeparster Konfigurationswert als Länge durchrutschen würde (gemessen: thin_lens('50', '200') lieferte plausible 66,667 mm). bool wird als implizite Hochstufung True == 1 ebenfalls abgelehnt.
• **complex / Masked Arrays lösen ValueError aus (nur reelle Slots; das stille Verwerfen des Imaginärteils bzw. Abstreifen der Maske wird abgelehnt). NaN/Inf löst bei jeder Eingabe ValueError aus.**
• Division durch null und Verwandtes wird namentlich abgelehnt: Brennweite 0, Krümmungsradius 0, Brechzahl <= 0, undurchlässige Blende (alles 0, die Normierung wird 0/0), PSF mit Summe <= 0, Stokes-Vektor mit S0 = 0 und ein Objekt im vorderen Brennpunkt (Bild im Unendlichen).
• Nur zwei Operatoren liefern einen nicht-endlichen Wert, und beide halten das vertraglich fest: depth_of_field liefert jenseits der hyperfokalen Distanz far_mm = inf (genau das bedeutet die hyperfokale Distanz), und gaussian_beam liefert an der Taille wavefront_radius_mm = inf (der Krümmungsradius einer ebenen Wellenfront). Beide liefern zusätzlich einen endlichen Partner (far_is_infinite / curvature_per_mm). **Jedes andere stille NaN/Inf wird intern erkannt und löst ValueError aus** — "float64 ist übergelaufen" und "die Antwort ist unendlich" sind verschiedene Aussagen; die erste wird nie im Gewand der zweiten geliefert.
• Größenobergrenzen: erzeugte Gitter durch optics.MAX_GRID (4096), übergebene Felder/PSFs/Blenden durch optics.MAX_FIELD_ELEMENTS (2^24), ABCD-Elementketten durch optics.MAX_SYSTEM_ELEMENTS (1024), Zernike durch MAX_ZERNIKE_TERMS (512) / MAX_ZERNIKE_ORDER (40) / MAX_ZERNIKE_BASIS (2^25). Damit werden Pfade fail-closed geschlossen, in denen ein kleines Argument eine riesige interne Allokation auslöst (gemessen: n_max=40 × 4096² braucht 108 GB).
• Physikalisch unmögliche Zustände werden ebenfalls abgelehnt: Stokes-Vektor mit Polarisationsgrad > 1, negative Transmission, negative Intensität und ungültige Zernike-Indizes wie ungerades n-|m|.
• Leitfaden zur Familie optics_imaging
• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).
• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.
• Der kanonische Algorithmus (Autor, Jahr) und seine Anwendungen stehen im Familienleitfaden oben.
• optics_imaging — py -3.11 examples/optics_imaging.py
table als Eingabe)abcd_matrix · wavefront_stats · paraxial_trace · seidel_coefficients · spot_stats · tolerance_analysis · wavefront_from_opd · spot_diagram
wave)airy_pattern · angular_spectrum_propagate · fraunhofer_pattern
*Provenance: optics.py — OPTICS Operator-Registry. Diese Notiz wird von tools/opdocs.py md erzeugt (nicht von Hand bearbeiten).*
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