wave op• 資料種類:無 → table(僅由參數決定的運算子 —— 不接受影像或資料輸入)
• 呼叫:import optics; optics.gaussian_beam(waist_um=100.0, wavelength_um=1.064, distance_mm=0.0, n_medium=1.0)(或 opsoptics.get("gaussian_beam"))
高斯光束傳播:光斑尺寸、波前曲率與 Gouy 相位。
> 以下的詳細說明為原文 —— 摘要與標題已翻譯。
The `q`-parameter solution of the paraxial wave equation, evaluated at
*distance_mm* from the waist. With `zR = pi*w0^2*n/lambda`:
`w(z) = w0*sqrt(1 + (z/zR)^2) · R(z) = z*(1 + (zR/z)^2)` ·
`psi(z) = arctan(z/zR)` (Gouy) · far-field half-divergence
`theta = lambda/(pi*n*w0)`.
Returns a dict: `radius_um the 1/e^2 field radius w(z)` ·
`rayleigh_mm zR · wavefront_radius_mm R(z)` ·
`curvature_per_mm 1/R(z) · gouy_deg · divergence_mrad` the
far-field half angle · `waist_um and distance_mm` echoed back.
**`wavefront_radius_mm is inf` exactly at the waist, by contract**:
the wavefront there is planar and a plane has infinite radius. That is why
`curvature_per_mm` is also returned — it is 0 at the waist and finite
everywhere, so downstream arithmetic never has to divide by an infinity.
A negative `R (before the waist, z < 0`) means a converging wavefront.
Ground truth it reproduces exactly (verified at machine precision): at
`z = zR the spot is sqrt(2)*w0, the wavefront radius is 2*zR` (its
minimum over all z) and the Gouy phase is exactly 45 degrees; the
beam-parameter product `w0*theta = lambda/(pi*n)` holds for every input.
Raises `ValueError`: non-positive or non-finite *waist_um*,
*wavelength_um*, *n_medium*; non-finite *distance_mm*.
Paraxial and fundamental-mode (TEM00) only: a real multimode beam needs an
`M^2` factor, which this op deliberately does not fake by accepting one
silently.
optics 的每個運算子都先檢驗輸入再計算(不讓任何東西無聲通過):
• 單位寫進參數名 —— _mm / _um / _deg / _mrad。把 mm 和 µm 弄混不會當掉,而是給出「看似合理卻是錯的答案」,所以用命名來防。這裡絕不從數值大小去猜單位。
• **字串一律 ValueError** —— float('50') 會成功,於是未解析的設定值會被當成長度混進來(實測:thin_lens('50', '200') 曾回傳看似合理的 66.667 mm)。bool 也按 True == 1 的隱式提升拒絕。
• **complex / masked array 一律 ValueError(僅接受實數槽位;拒絕無聲丟棄虛部或剝掉遮罩)。所有輸入中的 NaN/Inf 一律 ValueError**。
• 逐項點名拒絕除零及其近親:焦距 0、曲率半徑 0、折射率 <= 0、全不透明光闌(全為 0,正規化變成 0/0)、總和 <= 0 的 PSF、S0 = 0 的 Stokes 向量、物體位於前焦點(像在無窮遠)。
• 只有兩個運算子會回傳非有限值,而且都寫進了契約:depth_of_field 在超焦距以外回傳 far_mm = inf(這正是超焦距的定義),gaussian_beam 在束腰處回傳 wavefront_radius_mm = inf(平面波前的曲率半徑)。兩者都同時回傳一個有限的夥伴(far_is_infinite / curvature_per_mm)。**除此之外的無聲 NaN/Inf 都在內部檢出並 ValueError** ——「float64 溢位了」和「答案是無窮大」是兩種不同的主張,不能拿後者的臉去交付前者。
• 尺寸上限:生成網格受 optics.MAX_GRID(4096)限制,傳入的場/PSF/光闌受 optics.MAX_FIELD_ELEMENTS(2^24),ABCD 元件序列受 optics.MAX_SYSTEM_ELEMENTS(1024),Zernike 受 MAX_ZERNIKE_TERMS(512)/ MAX_ZERNIKE_ORDER(40)/ MAX_ZERNIKE_BASIS(2^25)。以 fail-closed 堵住「小參數引發巨大內部配置」的路徑(實測:n_max=40 × 4096² 需要 108 GB)。
• 物理上不可能的狀態同樣拒絕:偏振度 > 1 的 Stokes 向量、負穿透率、負強度、n-|m| 為奇數等非法 Zernike 指標。
• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。
• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。
• 演算法的正典(作者・年份)與用途見上面的族使用指南。
• optics_imaging — py -3.11 examples/optics_imaging.py
table 作為輸入)abcd_matrix · wavefront_stats · paraxial_trace · seidel_coefficients · spot_stats · tolerance_analysis · wavefront_from_opd · spot_diagram
wave)airy_pattern · angular_spectrum_propagate · fraunhofer_pattern
*Provenance: optics.py — OPTICS 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*
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