polarization op• 資料種類:無 → matrix(僅由參數決定的運算子 —— 不接受影像或資料輸入)
• 呼叫:import optics; optics.mueller_element(kind='polarizer', angle_deg=0.0, retardance_deg=90.0)(或 opsoptics.get("mueller_element"))
單個偏振元件的 4x4 實 Mueller 矩陣。
> 以下的詳細說明為原文 —— 摘要與標題已翻譯。
*kind* is one of :data:MUELLER_KINDS — the same five as
:func:jones_element plus `"depolarizer" (ideal, diag(1, 0, 0, 0)`),
which has no Jones counterpart at all. That extra kind is the reason
this family exists: Jones algebra can only carry fully polarised light,
Mueller algebra carries partial polarisation, scattering and depolarisation
— which is what a real polarisation camera sees.
Angles are doubled inside (`c = cos(2a), s = sin(2a)`) because the
Stokes parameters live on the Poincare sphere, where a physical rotation by
`a is a rotation by 2a`.
Returns a `(4, 4) float64 matrix acting on [S0, S1, S2, S3]`; apply it
with :func:mueller_apply and compose a train as
`M_last @ ... @ M_first`.
Ground truth it reproduces exactly: an ideal polariser transmits exactly
half of unpolarised light (`[1,0,0,0] -> S0 = 0.5`) and fully polarises
it; two polarisers at relative angle theta transmit `0.5*cos^2(theta)`
(Malus); a rotator by 45 degrees turns horizontal into 45-degree linear;
the depolariser leaves `S0 and kills S1..S3`. Cross-checked against
the Jones family in the tests — for every kind and a sweep of angles, the
Jones path and the Mueller path return the same Stokes vector to 1e-14,
which is the only construction that catches a sign slip in either one.
Raises `ValueError`: an unknown *kind*; non-finite *angle_deg* or
*retardance_deg*.
Ideal, lossless (except the polariser's physical loss), normal-incidence
elements; no diattenuation-plus-retardance combinations, no depolarisation
other than the ideal case.
optics 的每個運算子都先檢驗輸入再計算(不讓任何東西無聲通過):
• 單位寫進參數名 —— _mm / _um / _deg / _mrad。把 mm 和 µm 弄混不會當掉,而是給出「看似合理卻是錯的答案」,所以用命名來防。這裡絕不從數值大小去猜單位。
• **字串一律 ValueError** —— float('50') 會成功,於是未解析的設定值會被當成長度混進來(實測:thin_lens('50', '200') 曾回傳看似合理的 66.667 mm)。bool 也按 True == 1 的隱式提升拒絕。
• **complex / masked array 一律 ValueError(僅接受實數槽位;拒絕無聲丟棄虛部或剝掉遮罩)。所有輸入中的 NaN/Inf 一律 ValueError**。
• 逐項點名拒絕除零及其近親:焦距 0、曲率半徑 0、折射率 <= 0、全不透明光闌(全為 0,正規化變成 0/0)、總和 <= 0 的 PSF、S0 = 0 的 Stokes 向量、物體位於前焦點(像在無窮遠)。
• 只有兩個運算子會回傳非有限值,而且都寫進了契約:depth_of_field 在超焦距以外回傳 far_mm = inf(這正是超焦距的定義),gaussian_beam 在束腰處回傳 wavefront_radius_mm = inf(平面波前的曲率半徑)。兩者都同時回傳一個有限的夥伴(far_is_infinite / curvature_per_mm)。**除此之外的無聲 NaN/Inf 都在內部檢出並 ValueError** ——「float64 溢位了」和「答案是無窮大」是兩種不同的主張,不能拿後者的臉去交付前者。
• 尺寸上限:生成網格受 optics.MAX_GRID(4096)限制,傳入的場/PSF/光闌受 optics.MAX_FIELD_ELEMENTS(2^24),ABCD 元件序列受 optics.MAX_SYSTEM_ELEMENTS(1024),Zernike 受 MAX_ZERNIKE_TERMS(512)/ MAX_ZERNIKE_ORDER(40)/ MAX_ZERNIKE_BASIS(2^25)。以 fail-closed 堵住「小參數引發巨大內部配置」的路徑(實測:n_max=40 × 4096² 需要 108 GB)。
• 物理上不可能的狀態同樣拒絕:偏振度 > 1 的 Stokes 向量、負穿透率、負強度、n-|m| 為奇數等非法 Zernike 指標。
• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。
• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。
• 演算法的正典(作者・年份)與用途見上面的族使用指南。
• optics_imaging — py -3.11 examples/optics_imaging.py
• poc_photoelasticity — py -3.11 examples/poc_photoelasticity.py
matrix 作為輸入)polarization)jones_element · jones_apply · stokes_from_jones · mueller_apply · stokes_analyze
*Provenance: optics.py — OPTICS 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*
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