geometric op• Datenarten: keine → pairs (ein Operator, der allein durch seine Argumente bestimmt ist — er nimmt kein Bild und keine Daten entgegen)
• Aufruf: import optics; optics.relative_illumination(half_angle_deg=20.0, samples=64, exponent=4.0) (oder opsoptics.get("relative_illumination"))
Natürliche Vignettierung: relative Bildebenenbeleuchtung über dem Feldwinkel.
> Die ausführliche Beschreibung unten ist der Originaltext — Zusammenfassung und Überschriften sind übersetzt.
The cosine-fourth law `E(theta)/E(0) = cos(theta)^4` — one cosine from the
inverse-square increase in distance to the off-axis point (twice), one from
the tilt of the exit pupil as seen from there, one from the tilt of the
image plane. Sampled uniformly in angle from 0 to *half_angle_deg*.
Returns an `(samples, 2) float64 pairs` array: column 0 the field
angle in degrees, column 1 the relative illuminance in [0, 1].
*exponent* exists because the fourth power is the *ideal symmetric* case:
a lens with pupil aberration, or a telecentric design, or one with a tilted
entrance pupil, falls off closer to `cos^3` (or is deliberately corrected
flatter still). Setting the exponent is how you say which lens you have —
it is not a fudge factor to be tuned after the fact.
Ground truth it reproduces exactly: `cos^4(45 deg) = 1/4` and
`cos^4(60 deg) = 1/16`, both to machine precision; the curve is 1.0 on
axis and monotonically decreasing.
Raises `ValueError: *half_angle_deg* outside (0, 90)` — at 90
degrees the illuminance is exactly 0 and the "relative" curve carries no
information; *samples* outside `[2, MAX_GRID]`; a negative or non-finite
*exponent*.
This is the *natural* falloff only. Mechanical vignetting (a stop clipping
the oblique beam) is a separate, lens-specific effect that no closed form
covers — measure it with a flat field.
Jeder optics-Operator prüft seine Eingabe vor der Berechnung (nichts rutscht stillschweigend durch):
• Einheiten stecken im Argumentnamen — _mm / _um / _deg / _mrad. Eine Verwechslung von mm und µm stürzt nicht ab, sondern liefert eine plausibel aussehende falsche Antwort; der Name verhindert das. Aus der Größenordnung wird nie auf die Einheit geschlossen.
• **Strings lösen ValueError aus** — float('50') gelingt, sodass ein ungeparster Konfigurationswert als Länge durchrutschen würde (gemessen: thin_lens('50', '200') lieferte plausible 66,667 mm). bool wird als implizite Hochstufung True == 1 ebenfalls abgelehnt.
• **complex / Masked Arrays lösen ValueError aus (nur reelle Slots; das stille Verwerfen des Imaginärteils bzw. Abstreifen der Maske wird abgelehnt). NaN/Inf löst bei jeder Eingabe ValueError aus.**
• Division durch null und Verwandtes wird namentlich abgelehnt: Brennweite 0, Krümmungsradius 0, Brechzahl <= 0, undurchlässige Blende (alles 0, die Normierung wird 0/0), PSF mit Summe <= 0, Stokes-Vektor mit S0 = 0 und ein Objekt im vorderen Brennpunkt (Bild im Unendlichen).
• Nur zwei Operatoren liefern einen nicht-endlichen Wert, und beide halten das vertraglich fest: depth_of_field liefert jenseits der hyperfokalen Distanz far_mm = inf (genau das bedeutet die hyperfokale Distanz), und gaussian_beam liefert an der Taille wavefront_radius_mm = inf (der Krümmungsradius einer ebenen Wellenfront). Beide liefern zusätzlich einen endlichen Partner (far_is_infinite / curvature_per_mm). **Jedes andere stille NaN/Inf wird intern erkannt und löst ValueError aus** — "float64 ist übergelaufen" und "die Antwort ist unendlich" sind verschiedene Aussagen; die erste wird nie im Gewand der zweiten geliefert.
• Größenobergrenzen: erzeugte Gitter durch optics.MAX_GRID (4096), übergebene Felder/PSFs/Blenden durch optics.MAX_FIELD_ELEMENTS (2^24), ABCD-Elementketten durch optics.MAX_SYSTEM_ELEMENTS (1024), Zernike durch MAX_ZERNIKE_TERMS (512) / MAX_ZERNIKE_ORDER (40) / MAX_ZERNIKE_BASIS (2^25). Damit werden Pfade fail-closed geschlossen, in denen ein kleines Argument eine riesige interne Allokation auslöst (gemessen: n_max=40 × 4096² braucht 108 GB).
• Physikalisch unmögliche Zustände werden ebenfalls abgelehnt: Stokes-Vektor mit Polarisationsgrad > 1, negative Transmission, negative Intensität und ungültige Zernike-Indizes wie ungerades n-|m|.
• Leitfaden zur Familie optics_imaging
• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).
• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.
• Der kanonische Algorithmus (Autor, Jahr) und seine Anwendungen stehen im Familienleitfaden oben.
• optics_imaging — py -3.11 examples/optics_imaging.py
pairs als Eingabe)—
geometric)thin_lens · abcd_matrix · abcd_trace · depth_of_field
*Provenance: optics.py — OPTICS Operator-Registry. Diese Notiz wird von tools/opdocs.py md erzeugt (nicht von Hand bearbeiten).*
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