iqft2 — QUAT `fourier` op

• Datenarten: qimage → qimage

• Aufruf: import quatimage; quatimage.iqft2(spectrum, side, mu=None) -> 'np.ndarray' (oder opsquat.get("iqft2"))

Verwendung

Inverse Quaternionen-Fourier-Transformation eines zentrierten Spektrums. → (H, W, 4).

> Die ausführliche Beschreibung unten ist der Originaltext — Zusammenfassung und Überschriften sind übersetzt.

The exact inverse of :func:qft2 for the same side and the same mu:

measured round-trip error `2.22e-15` for both sides on a standard-normal

`(32, 32, 4) field. The kernel is exp(+mu * 2*pi*(...))` applied on the

side named, and the `1/(H*W)` normalisation is carried here, as in

`numpy.fft.ifft2`.

Using the wrong side does not raise. `iqft2(qft2(q, "left"), "right")`

returns a finite, plausible quaternion image that is simply not `q`:

measured `max|err| = 1.113` on a random colour image whose own range is

`0.9994 (another seed: 1.063 against 1.0), and — the dangerous case — only 0.054` against a range of

`1.076` on a grey-axis-dominated one, which is small enough to survive a

look at the picture. The `side` argument is required at both ends for

exactly this reason, and the two calls must agree: nothing in the data

records which transform produced it, so nothing downstream can catch the

mismatch for you.

Raises `ValueError: *spectrum* is not a valid (H, W, 4)` field;

*side* is not `'left' / 'right'`; *mu* is not a finite non-zero

3-vector.

Ausführlicher Anwendungsleitfaden

• Leitfaden zur Familie quaternion_monogenic

Referenzen (Beispieldaten, Literatur)

• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).

• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.

• Der kanonische Algorithmus (Autor, Jahr) und seine Anwendungen stehen im Familienleitfaden oben.

Ausführbare Beispiele (verifizierte Samples, die diesen Operator wirklich aufrufen)

• quaternion_monogenic — py -3.11 examples/quaternion_monogenic.py

Typkompatible Folge-Operatoren (nehmen `qimage` als Eingabe)

quaternion_to_rgb · quat_norm · quat_conjugate_image · quat_normalize_image · quat_image_multiply · monogenic_amplitude · monogenic_phase · monogenic_orientation

Gleiche Kategorie (`fourier`)

qft2

*Provenance: quatimage.py — QUAT Operator-Registry. Diese Notiz wird von tools/opdocs.py md erzeugt (nicht von Hand bearbeiten).*

iqft2 — QUAT fourier op