curvature_to_shape_index — REPRCONV curvature op

• 資料種類:curvature → pairs

• 呼叫:import reprconv; reprconv.curvature_to_shape_index(curvature)(或 opsreprconv.get("curvature_to_shape_index"))

用法

主曲率 `(N,2) → 形狀指數與彎曲度 (N,2) 的 pairs。curvature` 的出口。

> 以下的詳細說明為原文 —— 摘要與標題已翻譯。

Koenderink & van Doorn, *Surface shape and curvature scales*, Image and

Vision Computing 10(8) 1992 の (S, C):

S = (2/pi) * atan2(k1 + k2, k1 - k2) (k1 >= k2, S in [-1, 1])

C = sqrt((k1^2 + k2^2) / 2) (曲がりの大きさ)

除算でなく atan2 で書いてあるのが要点で、球状臍点 (k1 == k2) でも

平面 (k1 == k2 == 0) でもゼロ除算にならず、:func:shape_index_to_curvature

との往復が全域で厳密になる(実測 max|Δ| = 4.6e-16)。教科書の

`atan((k1+k2)/(k1-k2))` をそのまま実装すると臍点で NaN が出て、

その NaN が下流で「暗い画素」に化ける。

S = -1 は杯、0 は鞍、+1 は帽子。C は形と独立な「どれだけ曲がっているか」。

入力順の情報だけは戻らない: (k2, k1) の順で渡しても内部で k1 >= k2 へ

並べ替えるので、往復すると必ず降順で返る(向きの規約であり、値の損失ではない)。

Args:

curvature: (N, 2) の `[k1, k2]`、または 2 本の等長 1-D のタプル

(`principal_curvatures` の素の返りがこれ)。

Returns:

(N, 2) float64。列 0 = S in [-1, 1]、列 1 = C >= 0。

Raises:

ValueError: 形状不正 / 非有限。

參考(範例資料・文獻)

• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。

• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。

• 演算法的正典(作者・年份)與用途見上面的族使用指南。

可執行的範例(實際呼叫該運算子並已驗證的樣例)

• representation_roundtrip — py -3.11 examples/representation_roundtrip.py

型別可銜接的下一個運算子(可接受 pairs 作為輸入)

angles_to_normals · shape_index_to_curvature · pairs_to_signal · pairs_to_image2d · pairs_to_table · polar_to_cscalar

同類別(curvature)

shape_index_to_curvature · curvature_to_table

*Provenance: reprconv.py — REPRCONV 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*

© 2026 Kazufumi Furuse — Fullseye operator documentation. Licensed under Apache-2.0.