shape_mahalanobis — SHAPESTAT model op

• データ種: shapemodel × points → measurement

• 呼び出し: import shapestats; shapestats.shape_mahalanobis(model, shape, align: 'bool' = True, cumulative: 'float' = 0.99, n_modes: 'int' = 0) (または opsshapestat.get("shape_mahalanobis"))

使い方

モデルから見てその形がどれだけ異常か。→ float。

`sqrt(sum(score_i^2 / variance_i))` を先頭の何本かに限って足す。

★ 全成分を足してはいけない。 K 個体の群から出る主成分は K-1 本だが、

後ろのほうは分散が数値的なゼロまで落ちる。実測(K=12、N=80、真のモードは

2 本)の分散: ``3.2e-02, 5.6e-03, 4.0e-05, 6.7e-13, 9.7e-14, 9.9e-17, …,

1.0e-31``。この裾で割ると値が意味を失う:

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使う本数 群内の個体 0.5 の膨らみを注入

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1 0.428 1.821

2 0.885 2.617

3 1.035 18.134

5 1.373 1393035.060

11(全部) 46613.636 9.3e+13

========== =========== ==================

5 本で群内の個体が 1.37 なのに外れが 100 万、11 本では群内ですら 46614。

「異常度」ではなく「数値ゼロで割った回数」を測っている。

そこで既定は**累積寄与率 `cumulative`(0.99)までの成分だけ**を使う。

上の群では 2 本(0.99895)が選ばれ、群内 0.885 / 外れ 2.617 と素直に並ぶ。

`n_modes` を正の数で与えればその本数に固定する(比較のため本数を揃えたい

ときに使う)。どちらを使ったかで値が変わるので、報告するときは本数も一緒に。

詳しい使い方ガイド

• shape_statistics ファミリ ガイド

参考(サンプルデータ・文献)

• サンプルデータ カタログ(DL URL / ライセンス) — 2-D は skimage.data(BSD/public)+ 合成、3-D は実データ源(Stanford/PDS 等)の DL URL。

• 演算子の来歴・参考文献 — この op 族の元になった研究/手法の出典。

• アルゴリズムの正典(著者・年)と用途は上記ファミリ使い方ガイドに記載。

実行できる例(この op を実際に呼ぶ検証済みサンプル)

• (まだありません)

型が繋がる次の op(measurement を入力に取れる)

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同カテゴリ(model)

shape_pca · shape_project · shape_reconstruct · shape_explained_variance · shape_synthesize

*Provenance: shapestats.py — SHAPESTAT operator registry. この per-op ノートは tools/opdocs.py md が自動生成(手編集しない)。*

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