shape_pca — SHAPESTAT model op

• データ種: shapeset → shapemodel

• 呼び出し: import shapestats; shapestats.shape_pca(shapes, n_components: 'int' = 0, align: 'bool' = True) (または opsshapestat.get("shape_pca"))

使い方

形態 PCA(統計形状モデル)。→ dict(`shapemodel`)。

返す辞書: `mean (N,3) / components (k, N*3) / variance`

`(k,) / n_points / total_variance / aligned (K,N,3)`。

`n_components=0(既定)は min(K-1, N*3)` 本すべて。

`align=True なら先に :func:generalized_procrustes` を掛ける

(揃えずに PCA を取ると、第 1 主成分が「位置の違い」になって形の話が消える)。

★ **分散は標本分散(`K-1` で割る)**。K が小さいと固有値は系統的に大きく

出る。個体数が二桁に届かないうちは、固有値そのものより比を見ること。

★★ **`align=True` は「大きさの違い」も消すので、大きさに近いモードの分散を

食う。** :func:shape_synth_family は第 1 モードを「長軸の伸び縮み」、第 2 を

「曲げ」にしてあり、重みの比は 0.30 : 0.12 なので分散比の真値は 6.25。

実測(K=40、N=80、seed=7):

========================== ========== ======================

前処理 分散比 寄与率(第 1 / 第 2)

========================== ========== ======================

`align=False` 6.981 0.8747 / 0.1253

GPA(`scaling=False`) 6.981 0.8747 / 0.1253

`align=True`(既定) 2.565 0.7188 / 0.2803

========================== ========== ======================

伸びは一様拡大とよく似ているので、Procrustes のスケール除去がその半分以上を

持っていく。間違いではなく定義の帰結 —— 「大きさを形質に数えるか」を

先に決めていないと、同じデータから違う主成分が出る。成長や体格差を形の話に

含めたいなら `align=False(または generalized_procrustes(scaling=False)`

を通してから `align=False`)にすること。

詳しい使い方ガイド

• shape_statistics ファミリ ガイド

参考(サンプルデータ・文献)

• サンプルデータ カタログ(DL URL / ライセンス) — 2-D は skimage.data(BSD/public)+ 合成、3-D は実データ源(Stanford/PDS 等)の DL URL。

• 演算子の来歴・参考文献 — この op 族の元になった研究/手法の出典。

• アルゴリズムの正典(著者・年)と用途は上記ファミリ使い方ガイドに記載。

実行できる例(この op を実際に呼ぶ検証済みサンプル)

• (まだありません)

型が繋がる次の op(shapemodel を入力に取れる)

shape_project · shape_reconstruct · shape_mahalanobis · shape_explained_variance · shape_synthesize

同カテゴリ(model)

shape_project · shape_reconstruct · shape_mahalanobis · shape_explained_variance · shape_synthesize

*Provenance: shapestats.py — SHAPESTAT operator registry. この per-op ノートは tools/opdocs.py md が自動生成(手編集しない)。*

© 2026 Kazufumi Furuse — Fullseye operator documentation. Licensed under Apache-2.0.