tb_inertia_tensor — 2D `typed` op

• Datenarten: points → matrix

• Aufruf: fullseye.apply(img, "tb_inertia_tensor", a=0.5, b=0.5) (das 2-D-Modell ist ein Bild plus zwei skalare Regler a,b∈[0,1])

*Keine Abbildung: dieser Op nimmt points als Eingabe. Ein Studio-Programm, das bei einem Bild beginnt, erreicht diesen Typ nicht — siehe die lauffähigen Beispiele unten.*

Verwendung

Trägheitstensor der Punktwolke (3,3) (aus dem zentralen Moment zweiter Ordnung, bei gleicher Masse und einer Gesamtmasse von 1).

> Die ausführliche Beschreibung unten ist der Originaltext — Zusammenfassung und Überschriften sind übersetzt.

I_xx = mean(y²+z²), I_yy = mean(x²+z²), I_zz = mean(x²+y²),

I_xy = -mean(xy), I_xz = -mean(xz), I_yz = -mean(yz)。

共分散 C を使うと I = tr(C)·E₃ − C(E₃ は単位行列)と等価。対称・半正定値。

重心中心化のため並進不変。

Returns

-------

np.ndarray, shape (3, 3)

対称な慣性テンソル。

2-D 進化レジストリへ橋渡しした 3d の op `inertia_tensor。実装は同じで、呼び出し規約だけ op(v, a, b) に合わせてある。この op に調整点は無く、a も b` も使われない。

Referenzen (Beispieldaten, Literatur)

• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).

• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.

Ausführbare Beispiele (verifizierte Samples, die diesen Operator wirklich aufrufen)

• (noch keine)

Typkompatible Folge-Operatoren (nehmen `matrix` als Eingabe)

identity · tb_mat_pinv · tb_mat_cond · tb_stat_covariance · tb_stat_correlation

Gleiche Kategorie (`typed`)

tb_points_to_voxel · tb_estimate_point_normals · tb_iss_keypoints · tb_angle_3points · tb_project_points · tb_render_point_depth · tb_statistical_outlier_removal · tb_radius_outlier_removal

*Provenance: ops.py — 2D Operator-Registry. Diese Notiz wird von tools/opdocs.py md erzeugt (nicht von Hand bearbeiten).*

tb_inertia_tensor — 2D typed op