kuwahara — 2D `smoothing` op

• Data kinds: image → image

• Call: fullseye.apply(img, "kuwahara", a=0.5, b=0.5) (2-D model = एक image + दो scalar knobs a,b∈[0,1])

kuwahara: input → output

*Figure synthetic 128×128 input पर सच में चलाकर मिला output है। बाईं ओर input, दाईं ओर output। Point clouds ऊपर से देखे गए scatter के रूप में (brightness = z), 1-D series line के रूप में, volumes z दिशा में maximum-intensity projection के रूप में, videos बीच के frame के रूप में, complex images amplitude के रूप में, और जो return values चित्र नहीं बन सकते वे स्वयं values के रूप में दिखाए जाते हैं।*

Knob a को बदलकर (0.1 / 0.5 / 0.9, दूसरा knob default पर):

▸ kuwahara: knob a को बदलने का figure (docs site)

*Knob b output नहीं बदलता (मापा गया: 0.1 / 0.5 / 0.9 पर एक जैसा)।*

दूसरी images पर भी (synthetic scene / photo / coins। ऊपर की row में inputs, नीचे की row में उनके outputs। Knobs default पर):

▸ kuwahara: दूसरी images पर output (docs site)

*चौथा column colour (H,W,3) input है। यह op channels को पार किए बिना colour संभालता है (colour channel को तीसरे spatial axis की तरह convolve नहीं करता)।*

उपयोग

Kuwahara filter (1976)। चार overlapping windows में से जिसका variance सबसे कम हो उसका mean लौटाने वाला, किनारों को सुरक्षित रखने वाला smoothing।

> नीचे का विस्तृत विवरण मूल text में है — सारांश और headings का अनुवाद हो चुका है।

油絵調の見た目にも使われる。

各画素について、その画素を角に含む (r+1) x (r+1) の窓を 4 つ(左上・右上・左下・右下。隣り合う窓は中心の行と列を共有して重なる)とり、分散がいちばん小さい窓の平均を出力する。縁をまたぐ窓は分散が大きいので選ばれず、画素は縁の「自分と同じ側」の窓の平均になる。だから平坦部は均され、段差は鈍らない(gaussian は段差をなだらかにしてしまう)。

a が窓の半径 r = 1 + floor(9a + 0.5)(1〜10、窓の一辺は r+1)を振る。大きいほど均す範囲が広がり、細い構造は消える。b は未使用。

計算量は O(N): 窓の和と二乗和を軸ごとの累積和で求めるので、半径に依存しない(分散は E[x^2] - E[x]^2、全体の平均を引いてから計算して桁落ちを抑える)。分散の同点は、小数 10 桁に丸めた値で比べ、宣言順(左上・右上・左下・右下)で決める。

端の扱い: 端の画素を複製する(最近傍)。端の画素の窓は、画像の外を端の値で埋めて作る。

適用条件: (1) 4 象限の方向は軸に揃っているので、斜めの縁では選ばれた窓が縁に沿わず、角の丸まりや「ブロック状」の模様が出る(一般化 Kuwahara はこれを直す)。

(2) 半径が大きいと細い線は消える。(3) 出力は入力の局所平均だけから作るので、値域は

入力の外に出ない。

उपयोग की विस्तृत guide

• gallery2d_smoothing_rank family guide

संदर्भ (sample data, साहित्य)

• Sample data catalog (DL URL / license) — 2-D के लिए skimage.data (BSD/public) + synthetic, 3-D के लिए real data sources (Stanford/PDS आदि) के DL URL।

• Operators का स्रोत और संदर्भ — इस op family के मूल research/methods के स्रोत।

• Algorithm का मानक स्रोत (लेखक, वर्ष) और उपयोग ऊपर की family usage guide में दिए गए हैं।

Studio में आज़माएँ

नीचे का program सच में चलता है, यह जाँचा गया है (figure वाला ही input)। Studio की help में यह block buttons बन जाता है, जिनसे इसे वहीं load करके चलाया जा सकता है।