grating_interf op• Datenarten: keine → table (ein Operator, der allein durch seine Argumente bestimmt ist — er nimmt kein Bild und keine Daten entgegen)
• Aufruf: import fullseye as fs; fs.ledger.talbot_carpet(period_um=4.0, wavelength_nm=None, energy_kev=None, grating='pi', duty=0.5, z_max_mm=None, n_z=241, n_x=128, n_periods=2, n_harmonics=63, model='exact') (die Implementierung direkt: import gratinginterf; gratinginterf.talbot_carpet(period_um=4.0, wavelength_nm=None, energy_kev=None, grating='pi', duty=0.5, z_max_mm=None, n_z=241, n_x=128, n_periods=2, n_harmonics=63, model='exact'); aus dem Register: opsoptics.get("talbot_carpet"))
Talbot-Teppich: die Intensität I(x, z) hinter einem binären Gitter (π-Phase, π/2-Phase oder Absorption) in geschlossener Form als Summe über Beugungsordnungen.
> Die ausführliche Beschreibung unten ist der Originaltext — Zusammenfassung und Überschriften sind übersetzt.
格子 1 周期の透過 t(x)(線の幅の割合 duty で t_a、残りで t_b)のフーリエ係数 c_n は閉形式 c_n = (t_a − t_b)(1 − e^{−2πi n·duty})/(2πi n)、c_0 = t_a·duty + t_b(1 − duty)。平面波で照らした場は u(x, z) = Σ c_n e^{2πi n x/p} e^{i k_z(n) z}。
model:
"exact" k_z = 2π √(1/λ² − n²/p²)(角スペクトルの厳密な伝搬。1/λ < |n|/p の次数はエバネッセントで減衰)。
"paraxial" k_z ≈ 2π/λ − πλ n²/p²(Fresnel)。z_T = 2p²/λ で強度が z = 0 と厳密に同じになる(自己像)。
z_max での 1 次の位相誤差 πλ³z/(4p⁴)… が 0.1 rad を超えるときは拒否する("exact" を使う)。
縞の可視度 visibility(z ごと)は、縞の周期の次数 h(位相 π の格子は h = 2 = 周期 p/2、他は h = 1)の強度の係数 2|I_h|/I_0 で、係数の積から直接出す(x の標本化に依らない)。方形波の縞が完全に結ぶと 4/π。
z_max_mm: None ならタルボ長 z_T = 2p²/λ の 1 周期分。n_harmonics: 和を打ち切る次数 N(係数は 1/n で減るので、角の Gibbs の波打ちは残る —— 図用。距離と可視度は打ち切りにほぼ依らない)。
返り値 dict: intensity(n_z, n_x)/ z_mm / x_um / visibility(n_z)/ fringe_harmonic(h)/ talbot_length_mm / self_image_mm(talbot_grating_design の分数タルボ距離のうち z_max までのもの)/ wavelength_nm / model / paraxial_phase_error_rad(z_max での 1 次の近軸の位相誤差)。Raises ValueError: 正でない周期・波長・z_max、wavelength_nm と energy_kev の両方、未知の grating・model、duty が (0, 1) の外、n_z・n_x・n_periods・n_harmonics が範囲の外、近軸の誤差が大きすぎる。
Jeder optics-Operator prüft seine Eingabe vor der Berechnung (nichts rutscht stillschweigend durch):
• Einheiten stecken im Argumentnamen — _mm / _um / _deg / _mrad. Eine Verwechslung von mm und µm stürzt nicht ab, sondern liefert eine plausibel aussehende falsche Antwort; der Name verhindert das. Aus der Größenordnung wird nie auf die Einheit geschlossen.
• Strings lösen ValueError aus — float('50') gelingt, sodass ein ungeparster Konfigurationswert als Länge durchrutschen würde (gemessen: thin_lens('50', '200') lieferte plausible 66,667 mm). bool wird als implizite Hochstufung True == 1 ebenfalls abgelehnt.
• complex / Masked Arrays lösen ValueError aus (nur reelle Slots; das stille Verwerfen des Imaginärteils bzw. Abstreifen der Maske wird abgelehnt). NaN/Inf löst bei jeder Eingabe ValueError aus.
• Division durch null und Verwandtes wird namentlich abgelehnt: Brennweite 0, Krümmungsradius 0, Brechzahl <= 0, undurchlässige Blende (alles 0, die Normierung wird 0/0), PSF mit Summe <= 0, Stokes-Vektor mit S0 = 0 und ein Objekt im vorderen Brennpunkt (Bild im Unendlichen).
• Nur zwei Operatoren liefern einen nicht-endlichen Wert, und beide halten das vertraglich fest: depth_of_field liefert jenseits der hyperfokalen Distanz far_mm = inf (genau das bedeutet die hyperfokale Distanz), und gaussian_beam liefert an der Taille wavefront_radius_mm = inf (der Krümmungsradius einer ebenen Wellenfront). Beide liefern zusätzlich einen endlichen Partner (far_is_infinite / curvature_per_mm). Jedes andere stille NaN/Inf wird intern erkannt und löst ValueError aus — "float64 ist übergelaufen" und "die Antwort ist unendlich" sind verschiedene Aussagen; die erste wird nie im Gewand der zweiten geliefert.
• Größenobergrenzen: erzeugte Gitter durch optics.MAX_GRID (4096), übergebene Felder/PSFs/Blenden durch optics.MAX_FIELD_ELEMENTS (2^24), ABCD-Elementketten durch optics.MAX_SYSTEM_ELEMENTS (1024), Zernike durch MAX_ZERNIKE_TERMS (512) / MAX_ZERNIKE_ORDER (40) / MAX_ZERNIKE_BASIS (2^25). Damit werden Pfade fail-closed geschlossen, in denen ein kleines Argument eine riesige interne Allokation auslöst (gemessen: n_max=40 × 4096² braucht 108 GB).
• Physikalisch unmögliche Zustände werden ebenfalls abgelehnt: Stokes-Vektor mit Polarisationsgrad > 1, negative Transmission, negative Intensität und ungültige Zernike-Indizes wie ungerades n-|m|.
• Leitfaden zur Familie optics_imaging
• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).
• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.
• Der kanonische Algorithmus (Autor, Jahr) und seine Anwendungen stehen im Familienleitfaden oben.
• grating_interferometry — py -3.11 examples/grating_interferometry.py
• poc_grating_interferometry — py -3.11 examples/poc_grating_interferometry.py
table als Eingabe)abcd_matrix · wavefront_stats · sfr_from_edge · paraxial_trace · seidel_coefficients · spot_stats · tolerance_analysis · wavefront_from_opd
grating_interf)talbot_grating_design · grating_stepping_simulate · grating_three_image_retrieve · darkfield_scatter_relation · talbot_source_visibility · grating_step_period_estimate · dpc_integrate
*Provenance: gratinginterf.py — OPTICS Operator-Registry. Diese Notiz wird von tools/opdocs.py md erzeugt (nicht von Hand bearbeiten).*
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