pairwise_winding — DRIVE braidpath op

• 資料種類:any → matrix

• 呼叫: import fullseye as fs; fs.ledger.pairwise_winding(trajectories, obstacles=None)(要直接呼叫實作,import braidpath; braidpath.pairwise_winding(trajectories, obstacles=None);從台帳取用則 opsdrive.get("pairwise_winding"))

• GPU:無(僅 CPU 參考實作)

用法

每對股之間的相對環繞數 [圈] (相對向量輻角的總變化 / 2π)。對稱矩陣,對角為 0。

輻角的增量以 atan2(外積, 內積) 求得(主值 (−π, π])。1 步轉過半圈以上時方向無法確定,因此停止。

閉式:對純辮,設兩股之間交叉的帶符號個數為 c,則 2π·W = π c 精確成立(門)。環繞數是可交換的不變量,因此無法區分交換子 [A, B] 形式的辮(所有對的環繞數都是 0 卻非平凡)—— 這正是使用辮的理由。

Returns: (n, n) 的 float 陣列(n = 代理人 + 障礙物點)。

Raises: ValueError(兩股到達同一點、1 步的增量達到 π —— 請把步長取細)。

參考(範例資料、文獻)

• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。

• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。

• 演算法的正典(作者、年份)與用途見上面的族使用指南。

可執行的範例(實際呼叫該運算子並已驗證的樣例)

• poc_braid_homotopy_classes — py -3.11 examples/poc_braid_homotopy_classes.py

型別可銜接的下一個運算子(可接受 matrix 作為輸入)

world_camera · lidar_scan · relative_motion · foe_from_motion · flow_from_depth_motion · ttc_truth · world_materials · mesh_signed_volume

同類別(braidpath)

braid_from_trajectories · braid_reduce · braid_artin_images · dynnikov_coordinates · dynnikov_act · braid_equivalent · homotopy_class_compare · homotopy_shortest_paths

*Provenance: braidpath.py — DRIVE 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*

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