estimation op• Data kinds: matrix × matrix × matrix × matrix × matrix × signal × matrix → table
• Call: import fullseye as fs; fs.ledger.kalman_smooth(z, F, H, Q, R, x0, P0, *, store_predictions: 'bool' = True, method: 'str' = 'exact') -> 'dict' (implementation को सीधे call करना हो तो import mathestimation; mathestimation.kalman_smooth(z, F, H, Q, R, x0, P0, *, store_predictions: 'bool' = True, method: 'str' = 'exact') -> 'dict', registry से लेना हो तो opsmath.get("kalman_smooth"))
• GPU: नहीं (केवल CPU reference implementation)
linear Gaussian state-space model x_{k+1} = F x_k + w (w ~ N(0,Q)), z_k = H x_k + v (v ~ N(0,R)) का Kalman filter (forward) और Rauch–Tung–Striebel smoothing (backward)।
z (T, m) observations हैं (NaN वाली rows को missing माना जाता है और update छोड़ दिया जाता है)। {"x_filt", "P_filt", "x_smooth", "P_smooth", "nll"} लौटाता है।
Gate: smoothing का परिणाम सभी observations और prior को एक साथ उपयोग करने वाले least squares (batch MAP) से बिल्कुल मेल खाता है।
store_predictions=False backward pass में predictions दोबारा गणना करके memory घटाता है। method="cholesky" एक factorization साझा करता है; 100,000-step माप में states समान रहे और accumulated NLL 1.75e-10 बदला। default exact पुरानी arithmetic रखता है।
mathops के सभी ops गणना से पहले input की जाँच करते हैं (कुछ भी चुपचाप पास नहीं होता):
• complex input से ValueError — float64 में ज़बरदस्ती बदलने पर imaginary part चुपचाप छूट जाता है (numpy केवल ComplexWarning देता है और "सही दिखने वाला पर गलत" real number लौटाता है)। .real/.imag/abs() स्पष्ट रूप से लिखें, या complex data संभालने वाले complexops का उपयोग करें।
• masked array (masked elements वाला) से ValueError — mask हटाकर नीचे के raw values इस्तेमाल करने वाला implicit conversion अस्वीकार है। भरना है या हटाना है, यह स्पष्ट रूप से बताएँ।
• हर input पर NaN/Inf से ValueError (गिनती बताकर अस्वीकार — क्योंकि यह पूरे परिणाम में फैल जाता है)।
• Shape सख़्त है: 1-D और 2-D को implicit रूप से promote या broadcast नहीं किया जाता (vector slot में matrix या matrix slot में vector देने पर ValueError; reshape स्पष्ट रूप से करें)।
• Size की सीमा: matrix लेने वाले ops और stat_histogram के bins, mathops.MAX_ELEMENTS (2^26 ≈ 6.7 करोड़ elements) से अधिक होने पर ValueError देते हैं।
• Sample data catalog (DL URL / license) — 2-D के लिए skimage.data (BSD/public) + synthetic, 3-D के लिए real data sources (Stanford/PDS आदि) के DL URL।
• Operators का स्रोत और संदर्भ — इस op family के मूल research/methods के स्रोत।
• Algorithm का मानक स्रोत (लेखक, वर्ष) और उपयोग ऊपर की family usage guide में दिए गए हैं।
• estimation_tour — py -3.11 examples/estimation_tour.py
table को input के रूप में लेते हैं)dynsys_poincare_section · dwt_inverse · chebyshev_eval_nd
estimation)assign_hungarian · hist_distance · stat_ttest_paired · stat_ttest_welch · stat_ks_test · stat_chi2_gof · crlb_gaussian · mat_expm
*Provenance: mathestimation.py — MATH operator registry. यह per-op note tools/opdocs.py md से अपने-आप generate होता है (हाथ से edit न करें)।*
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