matprop op• 資料種類:無 → pairs(僅由參數決定的運算子 —— 不接受影像或資料輸入)
• 呼叫: import fullseye as fs; fs.ledger.material_transmittance(material='SI', thickness_mm: 'float' = 0.7, wl_min_nm: 'float' = 900.0, wl_max_nm: 'float' = 1400.0, n_points: 'int' = 101, include_fresnel: 'bool' = True, extra_absorption=None, doping_cm3=None, carrier: 'str' = 'n') -> 'np.ndarray'(要直接呼叫實作,import materials; materials.material_transmittance(material='SI', thickness_mm: 'float' = 0.7, wl_min_nm: 'float' = 900.0, wl_max_nm: 'float' = 1400.0, n_points: 'int' = 101, include_fresnel: 'bool' = True, extra_absorption=None, doping_cm3=None, carrier: 'str' = 'n') -> 'np.ndarray';從台帳取用則 opsoptics.get("material_transmittance"))
• GPU:無(僅 CPU 參考實作)
厚度 thickness_mm 的平行平板透射率 T(λ)，以 pairs（λ [nm]，T）返回。
T = (1 − R)² e^{−αt} / (1 − R² e^{−2αt})（加總兩個表面多重反射的非同調公式，R 為垂直入射時的 |(m − 1)/(m + 1)|²，α = 4πk/λ）。include_fresnel=False 時只回傳內部穿透率 e^{−αt}（與玻璃型錄中的「內部穿透率」相同）。厚度為 0 時,include_fresnel=True 則 T=(1-R)/(1+R),False 則為 1；厚度為負或非有限值時引發 ValueError。
extra_absorption：加入材料表中沒有之吸收的 pairs（λ [nm]，α [1/cm]）。例如，可直接傳入 silicon_free_carrier_absorption(1e19, "n", ...) 表示摻雜 Si 的自由載子吸收。資料必須涵蓋網格的全部波長（不外插），負 α 也會引發 ValueError。表面反射 R 仍使用材料表的 n,k（忽略自由載子造成的微小 n 變化）。
doping_cm3 / carrier：None（預設）時原樣使用未摻雜材料表。指定數值時，透過 silicon_free_carrier_absorption 加入 carrier（"n" 或 "p"）的自由載子吸收。目前僅支援 SI；其他材料會引發包含材料名稱的 ValueError。摻雜濃度為負或非有限值，或 carrier 不在選項中時，引發 ValueError。先加入自由載子吸收，再加上 extra_absorption；表面反射使用未摻雜材料表的 n,k。
optics 的每個運算子都先檢驗輸入再計算(不讓任何東西無聲通過):
• 單位寫進參數名 —— _mm / _um / _deg / _mrad。把 mm 和 µm 弄混不會當掉,而是給出「看似合理卻是錯的答案」,所以用命名來防。這裡絕不從數值大小去猜單位。
• 字串一律 ValueError —— float('50') 會成功,於是未解析的設定值會被當成長度混進來(實測:thin_lens('50', '200') 曾回傳看似合理的 66.667 mm)。bool 也按 True == 1 的隱式提升拒絕。
• complex / masked array 一律 ValueError(僅接受實數槽位;拒絕無聲丟棄虛部或剝掉遮罩)。所有輸入中的 NaN/Inf 一律 ValueError。
• 逐項點名拒絕除零及其近親:焦距 0、曲率半徑 0、折射率 <= 0、全不透明光闌(全為 0,正規化變成 0/0)、總和 <= 0 的 PSF、S0 = 0 的 Stokes 向量、物體位於前焦點(像在無窮遠)。
• 只有兩個運算子會回傳非有限值,而且都寫進了契約:depth_of_field 在超焦距以外回傳 far_mm = inf(這正是超焦距的定義),gaussian_beam 在束腰處回傳 wavefront_radius_mm = inf(平面波前的曲率半徑)。兩者都同時回傳一個有限的夥伴(far_is_infinite / curvature_per_mm)。除此之外的無聲 NaN/Inf 都在內部檢出並 ValueError ——「float64 溢位了」和「答案是無窮大」是兩種不同的主張,不能拿後者的臉去交付前者。
• 尺寸上限:生成網格受 optics.MAX_GRID(4096)限制,傳入的場/PSF/光闌受 optics.MAX_FIELD_ELEMENTS(2^24),ABCD 元件序列受 optics.MAX_SYSTEM_ELEMENTS(1024),Zernike 受 MAX_ZERNIKE_TERMS(512)/ MAX_ZERNIKE_ORDER(40)/ MAX_ZERNIKE_BASIS(2^25)。以 fail-closed 堵住「小參數引發巨大內部配置」的路徑(實測:n_max=40 × 4096² 需要 108 GB)。
• 物理上不可能的狀態同樣拒絕:偏振度 > 1 的 Stokes 向量、負穿透率、負強度、n-|m| 為奇數等非法 Zernike 指標。
• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。
• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。
• 演算法的正典(作者、年份)與用途見上面的族使用指南。
• poc_fiber_light_guide — py -3.11 examples/poc_fiber_light_guide.py
• poc_material_optical_library — py -3.11 examples/poc_material_optical_library.py
• poc_nir_silicon_transmission — py -3.11 examples/poc_nir_silicon_transmission.py
pairs 作為輸入)mtf50 · energy_to_photons · spectral_product · spectral_integral · spectral_integral_table · spectral_stats · kubelka_munk_reflectance · hyperspectral_capture
matprop)material_table · material_record · material_acoustic · acoustic_impedance_mismatch · material_optical_constants · material_dispersion · material_extinction · material_absorption
*Provenance: materials.py — OPTICS 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*
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