polarization op• 資料種類:無 → matrix(僅由參數決定的運算子 —— 不接受影像或資料輸入)
• 呼叫: import fullseye as fs; fs.ledger.mueller_partial_polarizer(angle_deg=0.0, extinction_ratio=1000.0, transmission=1.0)(要直接呼叫實作,import optics; optics.mueller_partial_polarizer(angle_deg=0.0, extinction_ratio=1000.0, transmission=1.0);從台帳取用則 opsoptics.get("mueller_partial_polarizer"))
• GPU:無(僅 CPU 參考實作)
消光比有限的線偏振器(線性二向衰減器)的 Mueller 矩陣。→ (4, 4),角度場則為 (*shape, 4, 4)。
真實的偏振器對沿其透光軸的偏振光的強度穿透率為 T1 = transmission,對垂直方向的偏振光為 T2 = T1 / extinction_ratio。記 P = T1 + T2、D = T1 - T2、Q = 2 sqrt(T1 T2),以及 c = cos 2a、s = sin 2a(軸位於 *angle_deg*),矩陣為
0.5 * [[P, D c, D s, 0],
[D c, P c^2 + Q s^2, (P - Q) c s, 0],
[D s, (P - Q) c s, P s^2 + Q c^2, 0],
[0, 0, 0, Q]]
—— 即教科書中二向衰減器的分塊對角形式旋轉到 *angle_deg*。它也嚴格等於 Jones 矩陣 R(a) diag(sqrt T1, sqrt T2) R(-a) 的 Mueller 矩陣(純二向衰減器沒有相位延遲,也沒有去偏振),測試透過通用的 Jones → Mueller 轉換(另一條程式路徑)驗證這一等式。
真值(閉式,經測試檢驗): 非偏振光出射強度為 (T1 + T2)/2,偏振度為 (ER - 1)/(ER + 1);兩片這樣的偏振器平行 / 正交放置時的穿透為 (T1^2 + T2^2)/2 / T1 T2 —— 成對測得的消光比是 (ER^2 + 1)/(2 ER) 而不是 ER;對於與軸成 theta 角的完全偏振輸入,Malus 定律變為 T2 + (T1 - T2) cos^2(theta);ER -> 無窮 時趨於 T1 * mueller_element ("polarizer");ER = 1 為中性密度濾光片 T1 * I。
*angle_deg* 可以是陣列(每個元素一個矩陣,與 mueller_element 相同);*extinction_ratio* 和 *transmission* 為純量。角度遵循模組約定(從 +x 向 +y = 沿列向下,在顯示的影像上為順時針)。
Raises ValueError: 非有限 / 非實數 / bool / 字串參數;*extinction_ratio* < 1(小於 1 的「消光比」意味著軸是另一個 —— 應旋轉 90 度而不是傳入倒數)或為無窮大(理想偏振器請用 mueller_element);*transmission* 不在 (0, 1] 內(被動元件不能放大,穿透率為 0 的元件沒有軸);角度場超過 MAX_FIELD_ELEMENTS / 16 個元素。
optics 的每個運算子都先檢驗輸入再計算(不讓任何東西無聲通過):
• 單位寫進參數名 —— _mm / _um / _deg / _mrad。把 mm 和 µm 弄混不會當掉,而是給出「看似合理卻是錯的答案」,所以用命名來防。這裡絕不從數值大小去猜單位。
• 字串一律 ValueError —— float('50') 會成功,於是未解析的設定值會被當成長度混進來(實測:thin_lens('50', '200') 曾回傳看似合理的 66.667 mm)。bool 也按 True == 1 的隱式提升拒絕。
• complex / masked array 一律 ValueError(僅接受實數槽位;拒絕無聲丟棄虛部或剝掉遮罩)。所有輸入中的 NaN/Inf 一律 ValueError。
• 逐項點名拒絕除零及其近親:焦距 0、曲率半徑 0、折射率 <= 0、全不透明光闌(全為 0,正規化變成 0/0)、總和 <= 0 的 PSF、S0 = 0 的 Stokes 向量、物體位於前焦點(像在無窮遠)。
• 只有兩個運算子會回傳非有限值,而且都寫進了契約:depth_of_field 在超焦距以外回傳 far_mm = inf(這正是超焦距的定義),gaussian_beam 在束腰處回傳 wavefront_radius_mm = inf(平面波前的曲率半徑)。兩者都同時回傳一個有限的夥伴(far_is_infinite / curvature_per_mm)。除此之外的無聲 NaN/Inf 都在內部檢出並 ValueError ——「float64 溢位了」和「答案是無窮大」是兩種不同的主張,不能拿後者的臉去交付前者。
• 尺寸上限:生成網格受 optics.MAX_GRID(4096)限制,傳入的場/PSF/光闌受 optics.MAX_FIELD_ELEMENTS(2^24),ABCD 元件序列受 optics.MAX_SYSTEM_ELEMENTS(1024),Zernike 受 MAX_ZERNIKE_TERMS(512)/ MAX_ZERNIKE_ORDER(40)/ MAX_ZERNIKE_BASIS(2^25)。以 fail-closed 堵住「小參數引發巨大內部配置」的路徑(實測:n_max=40 × 4096² 需要 108 GB)。
• 物理上不可能的狀態同樣拒絕:偏振度 > 1 的 Stokes 向量、負穿透率、負強度、n-|m| 為奇數等非法 Zernike 指標。
• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。
• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。
• 演算法的正典(作者、年份)與用途見上面的族使用指南。
• polarization_camera_pipeline — py -3.11 examples/polarization_camera_pipeline.py
matrix 作為輸入)abcd_trace · emva_filter_distortion · mueller_apply · mueller_checks · equirect_rotate · pixel_shift_capture · pixel_shift_merge · pixel_shift_motion_mask
polarization)jones_element · jones_apply · stokes_from_jones · mueller_element · mueller_apply · stokes_analyze · polarization_demosaic · polarization_demosaic_color
*Provenance: optics.py — OPTICS 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*
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