derivative op• 데이터 종류: voxel → hessian
• 호출: import fullseye as fs; fs.ledger.voxel_to_hessian(vol, sigma=1.0, scale_normalize=False)(구현을 직접 호출하려면 import reprconv; reprconv.voxel_to_hessian(vol, sigma=1.0, scale_normalize=False), 원장에서 가져오려면 opsreprconv.get("voxel_to_hessian"))
• GPU: 없음(CPU 참조 구현만)
볼륨 voxel → 3-D Hessian hessian 의 6 성분 (zz, yy, xx, zy, zx, yx). numpy 와 scipy 만으로 만드는 hessian 형의 입구.
hessian3d(torch 의 conv3d)와 같은 형태를 반환한다: 길이 6 의 list, 각각 (D,H,W) float32, 순서는 (zz, yy, xx, zy, zx, yx)(축 0=z, 1=y, 2=x), 단위는 1/voxel², 끝은 replicate (scipy.ndimage 의 mode="nearest"). 그래서 hessian_determinant / hessian_vesselness 가 그대로 읽고, torch 가 없는 순수 pip install fullseye 에서도 voxel → hessian → voxel 사슬이 통한다.
sigma 는 가우스 평활의 척도(voxel). 대각 성분은 "그 축의 2계 × 다른 2축의 평활", 교차 성분은 "2축의 1계 × 나머지 축의 평활"의 분리 합성곱. 커널은 가우스 미분의 형태이며, 합과 1·2차 모멘트를엄밀하게 맞춰 두었으므로(표본화한 가우스 미분 커널은 합이 0 이 되지 않아 밝기가 2계 미분으로 샌다), 2차 다항식 ½xᵀAx + bᵀx 에서는 내부에서 H = A 가 반올림 범위 안에서 나온다. sigma=0 은 평활 없음이 아니라 hessian3d 와 같은 3 탭 커널([1,−2,1] / [−0.5,0,0.5] / [1,2,1]/4) —— torch 판과 float32 반올림 범위 안에서 일치한다. scale_normalize=True 로 σ² 를 곱한다(Lindeberg 의 γ=1 정규화. 척도를 넘어 값을 비교할 때. vol_frangi 의 내부 Hessian 과 같은 규약).
2-D 영상은 받지 않는다: hessian 형은 3-D 의 6 성분이며, 받는 쪽도 (D,H,W) 를 요구한다. 2-D 의 헤세 응답은 sk_hessian / sk_hessian_det / xsk_hessian_eig(image → image).
Args:
vol: 3-D 볼륨 (D,H,W), 실수, 유한.
sigma: 가우스 평활의 척도(voxel). 유한하고 >= 0. 0 이면 hessian3d 와 같은 커널. 기본값 1.0.
scale_normalize: True 면 각 성분에 σ² 를 곱한다(sigma=0 과는 함께 쓸 수 없다).
Returns:
6 개의 np.ndarray 로 된 list, 각각 (D,H,W) float32, 순서는 (zz, yy, xx, zy, zx, yx).
Raises:
ValueError: 비어 있음 / 3-D 가 아님 / 비유한 / sigma 가 유한한 비음수가 아님 /
scale_normalize 와 sigma=0 의 병용.
빈 입력(vol 이(가) 0 개 요소)은 ValueError 를 발생시킨다.
• 샘플 데이터 카탈로그(DL URL / 라이선스) —— 2-D 는 skimage.data(BSD/public)+ 합성, 3-D 는 실데이터 소스(Stanford/PDS 등)의 DL URL.
• 연산자의 내력·참고문헌 —— 이 연산자 족의 바탕이 된 연구/기법의 출처.
• 알고리즘의 정전(저자·연도)과 용도는 위의 패밀리 사용 가이드에 적혀 있습니다.
• hessian_numpy_chain — py -3.11 examples/hessian_numpy_chain.py
hessian 를 입력으로 받는 것)hessian_determinant · hessian_vesselness
derivative)gradient_magnitude · gradient_coherence · hessian_determinant · hessian_vesselness
*Provenance: reprconv.py — REPRCONV 연산자 레지스트리. 이 op 노트는 tools/opdocs.py md 가 자동 생성합니다(직접 편집하지 마세요).*
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