edges op• 資料種類:image → image
• 呼叫:fullseye.apply(img, "xkor_hessian", a=0.5, b=0.5)(2-D 的模型是一張圖 + 兩個純量旋鈕 a,b∈[0,1])
• GPU:無(僅 CPU 參考實作)
*圖為在 128×128 合成輸入上實際執行的輸出。左為輸入，右為輸出。點雲以俯視散點顯示(亮度 = z)，一維序列為折線，體資料為沿 z 的最大值投影，影片為中間影格，複數影像為振幅；無法成像的回傳值直接顯示數值。*
*輸出以類 viridis 偽彩色顯示(深紫 = 小，黃 = 大)，便於讀取距離、相位、方向、深度這類「量的場」。*
*旋鈕 a 不改變輸出(實測: 0.1 / 0.5 / 0.9 相同)。*
*旋鈕 b 不改變輸出(實測: 0.1 / 0.5 / 0.9 相同)。*
換別的影像(合成場景 / 照片 / 硬幣。上排為輸入，下排為對應輸出。旋鈕取預設):
▸ xkor_hessian: 其他輸入影像 (文件網站)
*第 4 欄是彩色 (H,W,3) 輸入。此運算子能正確處理顏色而不跨通道(不把顏色通道當作第三個空間軸摺積)。*
由 Hessian 矩陣的行列式 det H = Ixx·Iyy − Ixy² 得到的斑點/角點響應。以不正規化（normalized=False）的方式套用 kornia.filters.spatial_gradient 的 5x5 Sobel 二階導數核並除以 64（在二次、三次曲面上恰好得到導數本身），邊界複製，取絕對值後依最大絕對值正規化。
a、b 未使用。不呼叫 kornia.feature.hessian_response，是因為 kornia 0.9 改變了二階導數核的正規化方式（0.8 將每個核除以其絕對值之和，因此只有 Ixy 被放大 64/36 倍，行列式不再是 Hessian 的行列式；同一影像內部的值最多相差 0.68）。這裡自行固定了正規化，因此結果與版本無關，並與 0.9 的值一致。
數值可比性（實測）：輸出以該影像自身的最大值正規化（輸出最大值恆為 1.0，輸入整體縮放不改變輸出）。因此不能跨影像比較數值——同樣強度的特徵會因該影像中最強特徵的不同而取不同的值；在只有弱特徵的影像中，雜訊會被抬升到 1.0。要跨影像比較，請以統一基準重新縮放。
空影格（實測）：輸入亮度均勻的影像時，無論亮度為何，結果都為空（全部像素為背景 0）。純白與純黑表現相同；僅憑亮度偵測不到任何東西。
同一處理的其他實作（實測，docs/IMPL_DIFFERENTIAL.md）：在相同輸入、相同 a、b 下，內部差（相對於值域之比；小於 5e-3 視為一致）為 sk_hessian 1。不一致的原因（旋鈕對應、視窗、邊界、量化、定義不同）寫在表中。
• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。
• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。
• 演算法的正典(作者、年份)與用途見上面的族使用指南。
下面的程式已確認可以執行(與圖相同的輸入)。在 Studio 說明中，此區塊會變成按鈕，可當場載入並執行。
xkor_hessian 0.40 0.50
• gallery2d_edges — py -3.11 examples/gallery2d_edges.py
image 作為輸入)identity · gaussian · mean_box · mean_box_wh · bilateral · kuwahara · unsharp · median
edges)sobel_mag · prewitt_mag · roberts_mag · dog · edge_transition_width · xdog · grad_dir · log
*Provenance: ops.py — 2D 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*
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