Forecasting series temporales con Python y Scikit-learn
Introducción¶
Una serie temporal (time series) es una sucesión de datos ordenados cronológicamente, espaciados a intervalos iguales o desiguales. El proceso de Forecasting consiste en predecir el valor futuro de una serie temporal, bien modelando la serie temporal únicamente en función de su comportamiento pasado (autorregresivo) o empleando otras variables externas a la serie temporal.
A lo largo de este documento, se describe cómo utilizar modelos de regresión de Scikit-learn para realizar forecasting sobre series temporales. En concreto, se hace uso de Skforecast, una librería sencilla que contiene las clases y funciones necesarias para adaptar cualquier modelo de regresón de Scikit-learn a problemas de forecasting. Para un caso de uso más detallado visitar predicción (forecasting) de la demanda eléctrica con Python.
Multi-Step Time Series Forecasting¶
Cuando se trabaja con series temporales, raramente se quiere predecir solo el siguiente elemento de la serie ($t_{+1}$), sino todo un intervalo futuro o un punto alejado en el tiempo ($t_{+n}$). A cada paso de predicción se le conoce como step.
Existen varias estrategias que permiten generar este tipo de predicciones múltiples.
Recursive multi-step forecasting
Dado que, para predecir el momento $t_{n}$ se necesita el valor de $t_{n-1}$, y $t_{n-1}$ se desconoce, es necesario hacer predicciones recursivas en las que, cada nueva predicción, se basa en la predicción anterior. A este proceso se le conoce como recursive forecasting o recursive multi-step forecasting.
La principal adaptación que se necesita hacer para aplicar modelos de Scikit-learn a problemas de recursive multi-step forecasting es transformar la serie temporal
en un matriz en la que, cada valor, está asociado a la ventana temporal (lags) que le preceden. Esta estrategia de forecasting pueden generarse fácilmente con las clases ForecasterAutoreg y ForecasterAutoregCustom de la librería Skforecast.
Este tipo de transformación también permite incluir variables exógenas a la serie temporal.
Direct multi-step forecasting
El método direct multi-step forecasting consiste en entrenar un modelo distinto para cada step. Por ejemplo, si se quieren predecir los siguientes 5 valores de una serie temporal, se entrenan 5 modelos distintos, uno para cada step. Como resultado, las predicciones son independientes unas de otras.
La principal complejidad de esta aproximación consiste en generar correctamente las matrices de entrenamiento para cada modelo. Todo este proceso está automatizado en la clase ForecasterAutoregMultiOutput de la librería Skforecast. También es importante tener en cuenta que esta estrategia tiene un coste computacional más elevado ya que requiere entrenar múltiples modelos. En el siguiente esquema se muestra el proceso para un caso en el que se dispone de la variable respuesta y dos variables exógenas.
Multiple output forecasting
Determinados modelos son capaces de predecir de forma simultánea varios valores de una secuencia (one-shot). Un ejemplo de modelo con esta capacidad son las redes neuronales LSTM.
Forecasting autorregresivo recursivo¶
Se dispone de una serie temporal con el gasto mensual (millones de dólares) en fármacos con corticoides que tuvo el sistema de salud Australiano entre 1991 y 2008. Se pretende crear un modelo autoregresivo capaz de predecir el futuro gasto mensual.
# Tratamiento de datos
# ==============================================================================
import numpy as np
import pandas as pd
# Gráficos
# ==============================================================================
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline
# Configuración warnings
# ==============================================================================
import warnings
warnings.filterwarnings('ignore')
Además de las anteriores, se utiliza Skforecast, una librería sencilla que contiene las clases y funciones necesarias para adaptar cualquier modelo de regresón de Scikit-learn a problemas de forecasting. Puede instalarse de las siguientes formas:
pip install skforecast
Última versión (inestable):
pip install git+https://github.com/JoaquinAmatRodrigo/skforecast#master
# Modelado y Forecasting
# ==============================================================================
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.linear_model import Lasso
from sklearn.ensemble import RandomForestRegressor
from sklearn.metrics import mean_squared_error
from skforecast.ForecasterAutoreg import ForecasterAutoreg
from skforecast.ForecasterAutoregCustom import ForecasterAutoregCustom
from skforecast.ForecasterAutoregMultiOutput import ForecasterAutoregMultiOutput
from skforecast.model_selection import grid_search_forecaster
from skforecast.model_selection import backtesting_forecaster
from skforecast.model_selection import backtesting_forecaster_intervals
from joblib import dump, load
Datos¶
Los datos empleados en los ejemplos de este documento se han obtenido del magnífico libro Forecasting: Principles and Practice by Rob J Hyndman and George Athanasopoulos.
# Descarga de datos
# ==============================================================================
url = 'https://raw.githubusercontent.com/JoaquinAmatRodrigo/skforecast/master/data/h2o.csv'
datos = pd.read_csv(url, sep=',')
La columna fecha se ha almacenado como string. Para convertirla en datetime, se emplea la función pd.to_datetime(). Una vez en formato datetime, y para hacer uso de las funcionalidades de pandas, se establece como índice. Además, dado que los datos son mensuales, se indica la frecuencia (Monthly Started 'MS').
# Preparación del dato
# ==============================================================================
datos['fecha'] = pd.to_datetime(datos['fecha'], format='%Y/%m/%d')
datos = datos.set_index('fecha')
datos = datos.rename(columns={'x': 'y'})
datos = datos.asfreq('MS')
datos = datos['y']
datos = datos.sort_index()
Se verifica que la serie temporal está completa.
# Verificar que un índice temporal está completo
# ==============================================================================
(datos.index == pd.date_range(start=datos.index.min(),
end=datos.index.max(),
freq=datos.index.freq)).all()
# Completar huecos en un índice temporal
# ==============================================================================
# datos.asfreq(freq='30min', fill_value=np.nan)
Se utilizan los últimos 36 meses como conjunto de test para evaluar la capacidad predictiva del modelo.
# Separación datos train-test
# ==============================================================================
steps = 36
datos_train = datos[:-steps]
datos_test = datos[-steps:]
fig, ax=plt.subplots(figsize=(9, 4))
datos_train.plot(ax=ax, label='train')
datos_test.plot(ax=ax, label='test')
ax.legend();
ForecasterAutoreg¶
Se crea y entrena un modelo ForecasterAutoreg a partir de un regresor RandomForestRegressor y una ventana temporal de 6 lags. Esto último significa que, el modelo, utiliza como predictores los 6 meses anteriores.
# Crear y entrenar forecaster
# ==============================================================================
forecaster_rf = ForecasterAutoreg(
regressor=RandomForestRegressor(random_state=123),
lags=6
)
forecaster_rf.fit(y=datos_train)
forecaster_rf
# Predicciones
# ==============================================================================
steps = 36
predicciones = forecaster_rf.predict(steps=steps)
# Se añade el índice temporal a las predicciones
predicciones = pd.Series(data=predicciones, index=datos_test.index)
predicciones.head()
# Gráfico
# ==============================================================================
fig, ax = plt.subplots(figsize=(9, 4))
datos_train.plot(ax=ax, label='train')
datos_test.plot(ax=ax, label='test')
predicciones.plot(ax=ax, label='predicciones')
ax.legend();
Error de las predicciones en el conjunto de test¶
Se cuantifica el error que comete el modelo en sus predicciones. En este caso, se emplea como métrica el mean squared error (mse).
# Error
# ==============================================================================
error_mse = mean_squared_error(
y_true = datos_test,
y_pred = predicciones
)
print(f"Error de test (mse): {error_mse}")
Ajuste de hiperparámetros (tuning)¶
El ForecasterAutoreg entrenado ha utilizado una ventana temporal de 6 lags y un modelo Random Forest con los hiperparámetros por defecto. Sin embargo, no hay ninguna razón por la que estos valores sean los más adecuados.
Para identificar la mejor combinación de lags e hiperparámetros, la librería Skforecast dispone de las estrategias de validación cruzada y backtesting. Independientemente de la estrategia utilizada, es importante no incluir los datos de test en el proceso de búsqueda para no caer en problemas de overfitting. En este caso, se utiliza time series cross-validation en el conjunto de datos de entrenamiento. Para el primer fold, el 50% inicial de las observaciones son los datos de entrenamiento y los siguientes 10 steps respresentan el set de validación. En los folds sucesivos, el conjunto de entrenamiento contendrá todos los datos utilizados en el fold anterior y los siguientes 10 steps se utilizarán como nuevos datos de validación. Este proceso se repetirá hasta utilizar todo el conjunto de datos de entrenamiento.
# Grid search de hiperparámetros
# ==============================================================================
forecaster_rf = ForecasterAutoreg(
regressor = RandomForestRegressor(random_state=123),
lags = 12 # Este valor será remplazado en el grid search
)
# Hiperparámetros del regresor
param_grid = {'n_estimators': [100, 500],
'max_depth': [3, 5, 10]}
# Lags utilizados como predictores
lags_grid = [10, 20]
resultados_grid = grid_search_forecaster(
forecaster = forecaster_rf,
y = datos_train,
param_grid = param_grid,
lags_grid = lags_grid,
steps = 10,
method = 'cv',
metric = 'mean_squared_error',
initial_train_size = int(len(datos_train)*0.5),
allow_incomplete_fold = False,
return_best = True,
verbose = False
)
# Resultados Grid Search
# ==============================================================================
resultados_grid
Los mejores resultados se obtienen si se utiliza una ventana temporal de 20 lags y una configuración de Random Forest {'max_depth': 10, 'n_estimators': 500}.
Modelo final¶
Finalmente, se entrena de nuevo un ForecasterAutoreg con la configuración óptima encontrada mediante validación. Este paso no es necesario si se indica return_best = True en la función grid_search_forecaster().
# Crear y entrenar forecaster con mejores hiperparámetros
# ==============================================================================
regressor = RandomForestRegressor(max_depth=10, n_estimators=500, random_state=123)
forecaster_rf = ForecasterAutoreg(
regressor = regressor,
lags = 20
)
forecaster_rf.fit(y=datos_train)
# Predicciones
# ==============================================================================
predicciones = forecaster_rf.predict(steps=steps)
# Se añade el índice a las predicciones
predicciones = pd.Series(data=predicciones, index=datos_test.index)
# Gráfico
# ==============================================================================
fig, ax = plt.subplots(figsize=(9, 4))
datos_train.plot(ax=ax, label='train')
datos_test.plot(ax=ax, label='test')
predicciones.plot(ax=ax, label='predicciones')
ax.legend();
# Error de test
# ==============================================================================
error_mse = mean_squared_error(
y_true = datos_test,
y_pred = predicciones
)
print(f"Error de test (mse) {error_mse}")
Con la combinación óptima de hiperparámetros se consigue reducir notablemente el error de test.
Importancia predictores¶
Dado que el objeto ForecasterAutoreg utiliza modelos scikit-learn, una vez entrenado, se puede acceder a la importancia de los predictores. Cuando el regresor empleado es un LinearRegression(), Lasso() o Ridge(), la importancia queda reflejada en los coeficientes del modelo, que se obtienen con el método get_coef(). En regresores GradientBoostingRegressor() o RandomForestRegressor(), la importancia de los predictores está basada en la reducción de impureza y es accesible mediante el método get_feature_importances(). En ambos casos, el orden devuelto se corresponde con el de los lags.
# Importancia predictores
# ==============================================================================
impotancia = forecaster_rf.get_feature_importances()
dict(zip(forecaster_rf.lags, impotancia))
Forecasting autorregresivo recursivo con variables exógenas¶
En el ejemplo anterior, se han utilizado como predictores únicamente lags de la propia variable predicha. En ciertos escenarios, es posible disponer de información sobre otras variables, cuyo valor a futuro se conoce, y pueden servir como predictoreres adicionales en el modelo.
Siguiendo con el ejemplo anterior, se simula una nueva variable cuyo comportamiento está correlacionado con la serie temporal modelada y que, por lo tanto, se quiere incorporar como predictor. Esto mísmo es aplicable a múltiples variables exógenas.
Datos¶
# Descarga de datos
# ==============================================================================
url = 'https://raw.githubusercontent.com/JoaquinAmatRodrigo/skforecast/master/data/h2o_exog.csv'
datos = pd.read_csv(url, sep=',')
# Preparación del dato
# ==============================================================================
datos['fecha'] = pd.to_datetime(datos['fecha'], format='%Y/%m/%d')
datos = datos.set_index('fecha')
datos = datos.asfreq('MS')
datos = datos.sort_index()
fig, ax = plt.subplots(figsize=(9, 4))
datos['y'].plot(ax=ax, label='y')
datos['exog_1'].plot(ax=ax, label='variable exógena')
ax.legend();
# Separación datos train-test
# ==============================================================================
steps = 36
datos_train = datos[:-steps]
datos_test = datos[-steps:]
ForecasterAutoreg¶
# Crear y entrenar forecaster
# ==============================================================================
forecaster_rf = ForecasterAutoreg(
regressor = RandomForestRegressor(random_state=123),
lags = 8
)
forecaster_rf.fit(y=datos_train['y'], exog=datos_train['exog_1'])
Predicciones¶
Si el ForecasterAutoreg se entrena con una variable exógena, hay que pasarle el valor de esta variable al predict(). Por lo tanto, solo es aplicable a escenarios en los que se dispone de información a futuro de la variable exógena.
# Predicciones
# ==============================================================================
predicciones = forecaster_rf.predict(steps=steps, exog=datos_test['exog_1'])
# Se añade el índice a las predicciones
predicciones = pd.Series(data=predicciones, index=datos_test.index)
# Gráfico
# ==============================================================================
fig, ax=plt.subplots(figsize=(9, 4))
datos_train['y'].plot(ax=ax, label='train')
datos_test['y'].plot(ax=ax, label='test')
predicciones.plot(ax=ax, label='predicciones')
ax.legend();
Error de las predicciones en el conjunto de test¶
# Error test
# ==============================================================================
error_mse = mean_squared_error(
y_true = datos_test['y'],
y_pred = predicciones
)
print(f"Error de test (mse): {error_mse}")
Tuning del modelo¶
# Grid search de hiperparámetros
# ==============================================================================
forecaster_rf = ForecasterAutoreg(
regressor = RandomForestRegressor(random_state=123),
lags = 12 # Este valor será remplazado en el grid search
)
param_grid = {'n_estimators': [50, 100, 500],
'max_depth': [3, 5, 10]}
lags_grid = [5, 12, 20]
resultados_grid = grid_search_forecaster(
forecaster = forecaster_rf,
y = datos_train['y'],
exog = datos_train['exog_1'],
param_grid = param_grid,
lags_grid = lags_grid,
steps = 10,
method = 'cv',
metric = 'mean_squared_error',
initial_train_size = int(len(datos_train)*0.5),
allow_incomplete_fold = False,
return_best = True,
verbose = False
)
# Resultados Grid Search
# ==============================================================================
resultados_grid.head()
Los mejores resultados se obtienen utilizando una ventana temporal de 12 lags y una configuración de Random Forest {'max_depth': 3, 'n_estimators': 50}.
Modelo final¶
Como se ha indicado return_best=True en el grid_search_forecaster(), tras la búsqueda, el objeto ForecasterAutoreg ha sido modificado y entrenado con la mejor combinación encontrada.
# Predicciones
# ==============================================================================
predicciones = forecaster_rf.predict(steps=steps, exog=datos_test['exog_1'])
# Se añade el índice a las predicciones
predicciones = pd.Series(data=predicciones, index=datos_test.index)
# Gráfico
# ==============================================================================
fig, ax=plt.subplots(figsize=(9, 4))
datos_train['y'].plot(ax=ax, label='train')
datos_test['y'].plot(ax=ax, label='test')
predicciones.plot(ax=ax, label='predicciones')
ax.legend();
# Error
# ==============================================================================
error_mse = mean_squared_error(y_true = datos_test['y'], y_pred = predicciones)
print(f"Error de test (mse) {error_mse}")
Forecasting autorregresivo recursivo con predictores custom¶
En determinados escenarios, puede ser interesante incorporar otras características de la serie temporal además de los lags, por ejemplo, la media movil de los últimos n valores puede servir para capturar la tendencia de la serie.
La clase ForecasterAutoregCustom se comporta de forma muy similar a la clase ForecasterAutoreg vista en los apartados anteriores pero con la diferencia de que, es el usuario, quien define la función empleada para crear los predictores.
Se repite el primer ejemplo del documento, predecir los últimos 36 meses de la serie temporal, pero esta vez, utilizando como predictores los 10 primeros lags y la media móvil de los últimos 20 meses.
Datos¶
# Descarga de datos
# ==============================================================================
url = 'https://raw.githubusercontent.com/JoaquinAmatRodrigo/skforecast/master/data/h2o.csv'
datos = pd.read_csv(url, sep=',')
# Preparación del dato
# ==============================================================================
datos['fecha'] = pd.to_datetime(datos['fecha'], format='%Y/%m/%d')
datos = datos.set_index('fecha')
datos = datos.rename(columns={'x': 'y'})
datos = datos.asfreq('MS')
datos = datos['y']
datos = datos.sort_index()
# Separación datos train-test
# ==============================================================================
steps = 36
datos_train = datos[:-steps]
datos_test = datos[-steps:]
ForecasterAutoregCustom¶
Se crea y entrena un ForecasterAutoregCustom a partir de un regresor RandomForestRegressor. Para crear los predictores, se emplea la función create_predictors() que calcula los primeros 10 lags y la media móvil de los últimos 20 valores.
# Función para calcular los predictores a partir de la serie temporal
# ==============================================================================
def create_predictors(y):
'''
Crear los primeros 10 lags.
Calcular la media móvil de los últimos 20 valores.
'''
X_train = pd.DataFrame({'y':y.copy()})
for i in range(0, 10):
X_train[f'lag_{i+1}'] = X_train['y'].shift(i)
X_train['moving_avg'] = X_train['y'].rolling(20).mean()
X_train = X_train.drop(columns='y').tail(1).to_numpy()
return X_train
Al crear el forecaster, el argumento window_size debe ser un valor, como mínimo, tan grande como la ventana que utiliza la función que crea los predictores. En este caso 20.
# Crear y entrenar forecaster
# ==============================================================================
forecaster_rf = ForecasterAutoregCustom(
regressor = RandomForestRegressor(random_state=123),
fun_predictors = create_predictors,
window_size = 20
)
forecaster_rf.fit(y=datos_train)
forecaster_rf
Predicciones¶
# Predicciones
# ==============================================================================
steps = 36
predicciones = forecaster_rf.predict(steps=steps)
# Se añade el índice temporal a las predicciones
predicciones = pd.Series(data=predicciones, index=datos_test.index)
# Gráfico
# ==============================================================================
fig, ax = plt.subplots(figsize=(9, 4))
datos_train.plot(ax=ax, label='train')
datos_test.plot(ax=ax, label='test')
predicciones.plot(ax=ax, label='predicciones')
ax.legend();
Error de las predicciones en el conjunto de test¶
# Error
# ==============================================================================
error_mse = mean_squared_error(
y_true = datos_test,
y_pred = predicciones
)
print(f"Error de test (mse): {error_mse}")
Ajuste de hiperparámetros (tuning)¶
Al utilizar la función grid_search_forecaster() con un ForecasterAutoregCustom, no se indica el argumento lags_grid.
# Grid search de hiperparámetros
# ==============================================================================
forecaster_rf = ForecasterAutoregCustom(
regressor = RandomForestRegressor(random_state=123),
fun_predictors = create_predictors,
window_size = 20
)
# Hiperparámetros del regresor
param_grid = {'n_estimators': [100, 500],
'max_depth': [3, 5, 10]}
resultados_grid = grid_search_forecaster(
forecaster = forecaster_rf,
y = datos_train,
param_grid = param_grid,
steps = 10,
method = 'cv',
metric = 'mean_squared_error',
initial_train_size = int(len(datos_train)*0.5),
allow_incomplete_fold = True,
return_best = True,
verbose = False
)
# Resultados Grid Search
# ==============================================================================
resultados_grid
Modelo final¶
# Predicciones
# ==============================================================================
predicciones = forecaster_rf.predict(steps=steps)
# Se añade el índice a las predicciones
predicciones = pd.Series(data=predicciones, index=datos_test.index)
# Gráfico
# ==============================================================================
fig, ax = plt.subplots(figsize=(9, 4))
datos_train.plot(ax=ax, label='train')
datos_test.plot(ax=ax, label='test')
predicciones.plot(ax=ax, label='predicciones')
ax.legend();
# Error
# ==============================================================================
error_mse = mean_squared_error(y_true = datos_test, y_pred = predicciones)
print(f"Error de test (mse) {error_mse}")
Direct multi-step forecasting¶
Los modelos ForecasterAutoreg y ForecasterAutoregCustom siguen una estrategia de predicción recursiva en la que, cada nueva predicción, se basa en la predicción anterior. Una alternativa es entrenar un modelo para cada uno de los steps que se desea predecir. Esta estrategia, normalmente conocida como direct multi-step forecasting, es computacionalmente más costosa que la recursiva puesto que requiere entrenar varios modelos. Sin embargo, en algunos escenarios, consigue mejores resultados. Este tipo de modelos pueden obtenerse con la clase ForecasterAutoregMultiOutput y pueden incluir también una o múltiples variables exógenas.
Datos¶
# Descarga de datos
# ==============================================================================
url = 'https://raw.githubusercontent.com/JoaquinAmatRodrigo/skforecast/master/data/h2o.csv'
datos = pd.read_csv(url, sep=',')
# Preparación del dato
# ==============================================================================
datos['fecha'] = pd.to_datetime(datos['fecha'], format='%Y/%m/%d')
datos = datos.set_index('fecha')
datos = datos.rename(columns={'x': 'y'})
datos = datos.asfreq('MS')
datos = datos['y']
datos = datos.sort_index()
# Separación datos train-test
# ==============================================================================
steps = 36
datos_train = datos[:-steps]
datos_test = datos[-steps:]
ForecasterAutoregMultiOutput¶
A diferencia de cuando se utiliza ForecasterAutoreg o ForecasterAutoregCustom, en los modelos de tipo ForecasterAutoregMultiOutput hay que indicar, en el momento de su creación, el número de steps que se quieren predecir. Esto significa que, el número de predicciones obtenidas al ejecutar el método predict() es siempre el mismo.
# Grid search de hiperparámetros
# ==============================================================================
forecaster_rf = ForecasterAutoregMultiOutput(
regressor = Lasso(random_state=123),
steps = 36,
lags = 8 # Este valor será remplazado en el grid search
)
param_grid = {'alpha': np.logspace(-5, 5, 10)}
lags_grid = [5, 12, 20]
resultados_grid = grid_search_forecaster(
forecaster = forecaster_rf,
y = datos_train,
param_grid = param_grid,
lags_grid = lags_grid,
steps = 36,
method = 'cv',
metric = 'mean_squared_error',
initial_train_size = int(len(datos_train)*0.5),
allow_incomplete_fold = False,
return_best = True,
verbose = False
)
# Resultados Grid Search
# ==============================================================================
resultados_grid.head()
Los mejores resultados se obtienen utilizando una ventana temporal de 12 lags y una configuración de Lasso {'alpha': 0.001668}.
# Predicciones
# ==============================================================================
predicciones = forecaster_rf.predict()
# Se añade el índice a las predicciones
predicciones = pd.Series(data=predicciones, index=datos_test.index)
# Gráfico
# ==============================================================================
fig, ax = plt.subplots(figsize=(9, 4))
datos_train.plot(ax=ax, label='train')
datos_test.plot(ax=ax, label='test')
predicciones.plot(ax=ax, label='predicciones')
ax.legend();
# Error
# ==============================================================================
error_mse = mean_squared_error(y_true = datos_test, y_pred = predicciones)
print(f"Error de test (mse) {error_mse}")
Backtesting¶
El proceso de Backtesting consiste en simular el comportamiento que habría tenido el modelo si se hubiese ido ejecutando de forma recurrente, por ejemplo, prediciendo un total de 9 años a intervalos de 3 años (36 meses). Este tipo de evaluación puede aplicarse fácilmente con la función backtesting_forecaster(). Esta función devuelve, además de las predicciones, una métrica de error.
# Backtesting
# ==============================================================================
n_test = 36*3 # Se separan para el backtest los últimos 9 años
datos_train = datos[:-n_test]
datos_test = datos[-n_test:]
steps = 36 # Se utilizan folds de 3 años (36 meses)
regressor = LinearRegression()
forecaster = ForecasterAutoreg(regressor=regressor, lags=15)
metric, predicciones_backtest = backtesting_forecaster(
forecaster = forecaster,
y = datos,
initial_train_size = len(datos_train),
steps = steps,
metric = 'mean_squared_error',
verbose = True
)
print(f"Error de backtest: {metric}")
# Se añade el índice temporal a las predicciones
predicciones_backtest = pd.Series(data=predicciones_backtest, index=datos_test.index)
fig, ax = plt.subplots(figsize=(9, 4))
#datos_train.plot(ax=ax, label='train')
datos_test.plot(ax=ax, label='test')
predicciones_backtest.plot(ax=ax, label='predicciones')
ax.legend();
Intervalos de predicción¶
Un intervalo de predicción define el intervalo dentro del cual es de esperar que se encuentre el verdadero valor de $y$ con una determinada probabilidad.
Rob J Hyndman y George Athanasopoulos, listan en su libro Forecasting: Principles and Practice mútiples formas de estimar intervalos de predicción, la mayoría los cuales requieren que los resudios (errores) del modelo se distribuyan de forma normal. Cuando no se puede asumir esta propiedad, se puede recurrir a bootstrapping, que solo asume que los residuos no están correlacionados. Este es el método utilizado en la librería Skforecast para los modelos de tipo ForecasterAutoreg y ForecasterAutoregCustom.
# Descarga de datos
# ==============================================================================
url = ('https://raw.githubusercontent.com/JoaquinAmatRodrigo/skforecast/master/data/h2o.csv')
datos = pd.read_csv(url, sep=',')
# Preparación del dato
# ==============================================================================
datos['fecha'] = pd.to_datetime(datos['fecha'], format='%Y/%m/%d')
datos = datos.set_index('fecha')
datos = datos.rename(columns={'x': 'y'})
datos = datos.asfreq('MS')
datos = datos['y']
datos = datos.sort_index()
# Separación datos train-test
# ==============================================================================
steps = 36
datos_train = datos[:-steps]
datos_test = datos[-steps:]
# Crear y entrenar forecaster
# ==============================================================================
forecaster = ForecasterAutoreg(
regressor=LinearRegression(),
lags=15
)
forecaster.fit(y=datos_train)
# Intervalos de predicción
# ==============================================================================
predicciones = forecaster.predict_interval(
steps = steps,
interval = [1, 99],
n_boot = 1000
)
# Se añade índice datetime
predicciones = pd.DataFrame(data=predicciones, index=datos_test.index)
# Error de predicción
# ==============================================================================
error_mse = mean_squared_error(
y_true = datos_test,
y_pred = predicciones.iloc[:, 0]
)
print(f"Error de test (mse): {error_mse}")
# Gráfico
# ==============================================================================
fig, ax=plt.subplots(figsize=(9, 4))
#datos_train.plot(ax=ax, label='train')
datos_test.plot(ax=ax, label='test')
predicciones.iloc[:, 0].plot(ax=ax, label='predicciones')
ax.fill_between(predicciones.index,
predicciones.iloc[:, 1],
predicciones.iloc[:, 2],
alpha=0.5)
ax.legend();
# Backtest con intervalos de predicción
# ==============================================================================
n_test = 36*3
datos_train = datos[:-n_test]
datos_test = datos[-n_test:]
steps = 36
regressor = LinearRegression()
forecaster = ForecasterAutoreg(regressor=regressor, lags=15)
metric, predicciones = backtesting_forecaster_intervals(
forecaster = forecaster,
y = datos,
initial_train_size = len(datos_train),
steps = steps,
metric = 'mean_squared_error',
interval = [1, 99],
n_boot = 100,
in_sample_residuals = True,
verbose = True
)
print(metric)
# Se añade índice datetime
predicciones = pd.DataFrame(data=predicciones, index=datos_test.index)
# Gráfico
# ==============================================================================
fig, ax = plt.subplots(figsize=(9, 4))
#datos_train.plot(ax=ax, label='train')
datos_test.plot(ax=ax, label='test')
predicciones.iloc[:, 0].plot(ax=ax, label='predicciones')
ax.fill_between(predicciones.index,
predicciones.iloc[:, 1],
predicciones.iloc[:, 2],
alpha=0.5)
ax.legend();
Cargar y guardar modelos¶
Los modelos generados con Skforecast se pueden cargar y guardar usando las librerías pickle o joblib. A continuación se muestra un ejemplo sencillo utilizando joblib.
# Crear forecaster
forecaster = ForecasterAutoreg(LinearRegression(), lags=3)
forecaster.fit(y=pd.Series(np.arange(50)))
# Guardar modelo
dump(forecaster, filename='forecaster.py')
# Cargar modelo
forecaster_cargado = load('forecaster.py')
# Predicciones
forecaster_cargado.predict(steps=5)
Información de sesión¶
import session_info
session_info.show(html=False)
Bibliografía¶
Hyndman, R.J., & Athanasopoulos, G. (2021) Forecasting: principles and practice, 3rd edition, OTexts: Melbourne, Australia. libro
Time Series Analysis and Forecasting with ADAM Ivan Svetunkov libro
Python Data Science Handbook by Jake VanderPlas libro
Python for Finance: Mastering Data-Driven Finance libro
¿Cómo citar este documento?
Forecasting series temporales con Python y Scikitlearn by Joaquín Amat Rodrigo, available under a Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) at https://www.cienciadedatos.net/py27-forecasting-series-temporales-python-scikitlearn.html
This work by Joaquín Amat Rodrigo is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.