Stan Math Library  2.9.0
reverse mode automatic differentiation
mdivide_left_tri_low.hpp
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1 #ifndef STAN_MATH_FWD_MAT_FUN_MDIVIDE_LEFT_TRI_LOW_HPP
2 #define STAN_MATH_FWD_MAT_FUN_MDIVIDE_LEFT_TRI_LOW_HPP
3 
12 #include <stan/math/fwd/core.hpp>
14 #include <vector>
15 
16 namespace stan {
17  namespace math {
18 
19  template<typename T, int R1, int C1, int R2, int C2>
20  inline
21  Eigen::Matrix<fvar<T>, R1, C1>
22  mdivide_left_tri_low(const Eigen::Matrix<fvar<T>, R1, C1>& A,
23  const Eigen::Matrix<fvar<T>, R2, C2>& b) {
26  stan::math::check_square("mdivide_left_tri_low", "A", A);
27  stan::math::check_multiplicable("mdivide_left_tri_low",
28  "A", A,
29  "b", b);
30 
31  Eigen::Matrix<T, R1, C2> inv_A_mult_b(A.rows(), b.cols());
32  Eigen::Matrix<T, R1, C2> inv_A_mult_deriv_b(A.rows(), b.cols());
33  Eigen::Matrix<T, R1, C1> inv_A_mult_deriv_A(A.rows(), A.cols());
34  Eigen::Matrix<T, R1, C1> val_A(A.rows(), A.cols());
35  Eigen::Matrix<T, R1, C1> deriv_A(A.rows(), A.cols());
36  Eigen::Matrix<T, R2, C2> val_b(b.rows(), b.cols());
37  Eigen::Matrix<T, R2, C2> deriv_b(b.rows(), b.cols());
38  val_A.setZero();
39  deriv_A.setZero();
40 
41  for (size_type j = 0; j < A.cols(); j++) {
42  for (size_type i = j; i < A.rows(); i++) {
43  val_A(i, j) = A(i, j).val_;
44  deriv_A(i, j) = A(i, j).d_;
45  }
46  }
47 
48  for (size_type j = 0; j < b.cols(); j++) {
49  for (size_type i = 0; i < b.rows(); i++) {
50  val_b(i, j) = b(i, j).val_;
51  deriv_b(i, j) = b(i, j).d_;
52  }
53  }
54 
55  inv_A_mult_b = mdivide_left(val_A, val_b);
56  inv_A_mult_deriv_b = mdivide_left(val_A, deriv_b);
57  inv_A_mult_deriv_A = mdivide_left(val_A, deriv_A);
58 
59  Eigen::Matrix<T, R1, C2> deriv(A.rows(), b.cols());
60  deriv = inv_A_mult_deriv_b - multiply(inv_A_mult_deriv_A, inv_A_mult_b);
61 
62  return stan::math::to_fvar(inv_A_mult_b, deriv);
63  }
64 
65  template<typename T, int R1, int C1, int R2, int C2>
66  inline
67  Eigen::Matrix<fvar<T>, R1, C1>
68  mdivide_left_tri_low(const Eigen::Matrix<double, R1, C1>& A,
69  const Eigen::Matrix<fvar<T>, R2, C2>& b) {
72  stan::math::check_square("mdivide_left_tri_low", "A", A);
73  stan::math::check_multiplicable("mdivide_left_tri_low",
74  "A", A,
75  "b", b);
76 
77  Eigen::Matrix<T, R1, C2> inv_A_mult_b(A.rows(), b.cols());
78  Eigen::Matrix<T, R1, C2> inv_A_mult_deriv_b(A.rows(), b.cols());
79  Eigen::Matrix<T, R2, C2> val_b(b.rows(), b.cols());
80  Eigen::Matrix<T, R2, C2> deriv_b(b.rows(), b.cols());
81  Eigen::Matrix<double, R1, C1> val_A(A.rows(), A.cols());
82  val_A.setZero();
83 
84  for (size_type j = 0; j < A.cols(); j++) {
85  for (size_type i = j; i < A.rows(); i++) {
86  val_A(i, j) = A(i, j);
87  }
88  }
89 
90  for (size_type j = 0; j < b.cols(); j++) {
91  for (size_type i = 0; i < b.rows(); i++) {
92  val_b(i, j) = b(i, j).val_;
93  deriv_b(i, j) = b(i, j).d_;
94  }
95  }
96 
97  inv_A_mult_b = mdivide_left(val_A, val_b);
98  inv_A_mult_deriv_b = mdivide_left(val_A, deriv_b);
99 
100  Eigen::Matrix<T, R1, C2> deriv(A.rows(), b.cols());
101  deriv = inv_A_mult_deriv_b;
102 
103  return stan::math::to_fvar(inv_A_mult_b, deriv);
104  }
105 
106  template<typename T, int R1, int C1, int R2, int C2>
107  inline
108  Eigen::Matrix<fvar<T>, R1, C1>
109  mdivide_left_tri_low(const Eigen::Matrix<fvar<T>, R1, C1>& A,
110  const Eigen::Matrix<double, R2, C2>& b) {
111  using stan::math::multiply;
113  stan::math::check_square("mdivide_left_tri_low", "A", A);
114  stan::math::check_multiplicable("mdivide_left_tri_low",
115  "A", A,
116  "b", b);
117 
118  Eigen::Matrix<T, R1, C2> inv_A_mult_b(A.rows(), b.cols());
119  Eigen::Matrix<T, R1, C1> inv_A_mult_deriv_A(A.rows(), A.cols());
120  Eigen::Matrix<T, R1, C1> val_A(A.rows(), A.cols());
121  Eigen::Matrix<T, R1, C1> deriv_A(A.rows(), A.cols());
122  val_A.setZero();
123  deriv_A.setZero();
124 
125  for (size_type j = 0; j < A.cols(); j++) {
126  for (size_type i = j; i < A.rows(); i++) {
127  val_A(i, j) = A(i, j).val_;
128  deriv_A(i, j) = A(i, j).d_;
129  }
130  }
131 
132  inv_A_mult_b = mdivide_left(val_A, b);
133  inv_A_mult_deriv_A = mdivide_left(val_A, deriv_A);
134 
135  Eigen::Matrix<T, R1, C2> deriv(A.rows(), b.cols());
136  deriv = -multiply(inv_A_mult_deriv_A, inv_A_mult_b);
137 
138  return stan::math::to_fvar(inv_A_mult_b, deriv);
139  }
140  }
141 }
142 #endif
Eigen::Matrix< fvar< T >, R1, C2 > mdivide_left(const Eigen::Matrix< fvar< T >, R1, C1 > &A, const Eigen::Matrix< fvar< T >, R2, C2 > &b)
Eigen::Matrix< fvar< T >, R1, C1 > multiply(const Eigen::Matrix< fvar< T >, R1, C1 > &m, const fvar< T > &c)
Definition: multiply.hpp:20
fvar< T > to_fvar(const T &x)
Definition: to_fvar.hpp:16
Eigen::Matrix< double, Eigen::Dynamic, Eigen::Dynamic >::Index size_type
Type for sizes and indexes in an Eigen matrix with double e.
Definition: typedefs.hpp:13
bool check_multiplicable(const char *function, const char *name1, const T1 &y1, const char *name2, const T2 &y2)
Return true if the matrices can be multiplied.
Eigen::Matrix< fvar< T >, R1, C1 > mdivide_left_tri_low(const Eigen::Matrix< fvar< T >, R1, C1 > &A, const Eigen::Matrix< fvar< T >, R2, C2 > &b)
bool check_square(const char *function, const char *name, const Eigen::Matrix< T_y, Eigen::Dynamic, Eigen::Dynamic > &y)
Return true if the specified matrix is square.

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