sints_in = [
((-2, 1, 2, 2, 1, 1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((-2, 1, 2, 2, 2, 0), \
(0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((-2, 2, 1, 2, 2, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), \
((-2, 3, 1, 1, 2, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((-1, 0, 2, 1, 1, 2), \
(0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((-1, 0, 2, 2, 0, 2), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), \
((-1, 0, 2, 2, 1, 1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((-1, 0, 2, 2, 2, 0), \
(0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((-1, 1, 0, 2, 1, 2), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), \
((-1, 1, 0, 3, 0, 2), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((-1, 1, 0, 3, 1, 1), \
(0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((-1, 1, 0, 3, 2, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), \
((-1, 1, 0, 4, -1, 2), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((-1, 1, 0, 4, 0, 1), \
(0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((-1, 1, 0, 4, 1, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), \
((-1, 1, 1, 0, 2, 2), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((-1, 1, 1, 1, 1, 2), \
(0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((-1, 1, 1, 1, 2, 1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), \
((-1, 1, 1, 1, 3, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((-1, 1, 1, 2, 0, 2), \
(0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((-1, 1, 1, 2, 1, 1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), \
((-1, 1, 1, 2, 2, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((-1, 1, 1, 2, 3, -1), \
(0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((-1, 1, 2, 1, 1, 1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), \
((-1, 1, 2, 1, 2, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((-1, 1, 2, 2, 0, 1), \
(0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((-1, 1, 2, 2, 1, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), \
((-1, 1, 2, 2, 2, -1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((-1, 2, 0, 0, 2, 2), \
(0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((-1, 2, 0, 1, 1, 2), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), \
((-1, 2, 0, 1, 2, 1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((-1, 2, 0, 2, 0, 2), \
(0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((-1, 2, 0, 2, 1, 1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), \
((-1, 2, 0, 2, 2, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((-1, 2, 0, 3, 0, 1), \
(0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((-1, 2, 0, 3, 1, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), \
((-1, 2, 1, 0, 2, 1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((-1, 2, 1, 1, 1, 1), \
(0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((-1, 2, 1, 1, 2, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), \
((-1, 2, 1, 2, 1, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((-1, 2, 2, 1, 1, 0), \
(0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((-1, 3, 0, 1, 2, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), \
((-1, 3, 0, 2, 1, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((-1, 3, 1, 0, 2, 0), \
(0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((-1, 3, 1, 1, 1, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), \
((0, -1, 2, 1, 1, 2), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((0, -1, 2, 2, 0, 2), \
(0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((0, -1, 2, 2, 1, 1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), \
((0, -1, 2, 2, 2, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((0, 0, 0, 2, 1, 2), (0, \
0, 0), (0, 0, 0)), ((0, 0, 0, 3, 0, 2), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((0, \
0, 0, 3, 1, 1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((0, 0, 0, 3, 2, 0), (0, 0, \
0), (0, 0, 0)), ((0, 0, 0, 4, -1, 2), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((0, 0, \
0, 4, 0, 1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((0, 0, 0, 4, 1, 0), (0, 0, 0), \
(0, 0, 0)), ((0, 0, 1, 0, 1, 3), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((0, 0, 1, 0, \
2, 2), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((0, 0, 1, 1, 0, 3), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((0, 0, 1, 1, 1, 2), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((0, 0, 1, 1, 2, 1), \
(0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((0, 0, 1, 1, 3, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), \
((0, 0, 1, 2, 0, 2), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((0, 0, 1, 2, 1, 1), (0, \
0, 0), (0, 0, 0)), ((0, 0, 1, 2, 2, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((0, \
0, 1, 2, 3, -1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((0, 0, 2, 0, 1, 2), (0, 0, \
0), (0, 0, 0)), ((0, 0, 2, 1, 0, 2), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((0, 0, \
2, 1, 1, 1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((0, 0, 2, 1, 2, 0), (0, 0, 0), \
(0, 0, 0)), ((0, 0, 2, 2, -1, 2), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((0, 0, 2, \
2, 0, 1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((0, 0, 2, 2, 1, 0), (0, 0, 0), (0, \
0, 0)), ((0, 0, 2, 2, 2, -1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((0, 1, -1, 2, \
1, 2), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((0, 1, -1, 3, 0, 2), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((0, 1, -1, 3, 1, 1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((0, 1, 0, 0, 1, \
3), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((0, 1, 0, 0, 2, 2), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((0, 1, 0, 1, 0, 3), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((0, 1, 0, 1, 1, 2), \
(0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((0, 1, 0, 1, 2, 1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), \
((0, 1, 0, 1, 3, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((0, 1, 0, 2, 0, 2), (0, \
0, 0), (0, 0, 0)), ((0, 1, 0, 2, 1, 1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((0, \
1, 0, 2, 2, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((0, 1, 0, 2, 3, -1), (0, 0, \
0), (0, 0, 0)), ((0, 1, 0, 3, -1, 2), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((0, 1, \
0, 3, 0, 1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((0, 1, 0, 3, 1, 0), (0, 0, 0), \
(0, 0, 0)), ((0, 1, 0, 3, 2, -1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((0, 1, 0, \
4, -1, 1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((0, 1, 0, 4, 0, 0), (0, 0, 0), (0, \
0, 0)), ((0, 1, 0, 4, 1, -1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((0, 1, 1, -1, \
2, 2), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((0, 1, 1, 0, 1, 2), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((0, 1, 1, 0, 2, 1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((0, 1, 1, 0, 3, 0), \
(0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((0, 1, 1, 1, 0, 2), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), \
((0, 1, 1, 1, 1, 1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((0, 1, 1, 1, 2, 0), (0, \
0, 0), (0, 0, 0)), ((0, 1, 1, 1, 3, -1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((0, \
1, 1, 2, -1, 2), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((0, 1, 1, 2, 0, 1), (0, 0, \
0), (0, 0, 0)), ((0, 1, 1, 2, 1, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((0, 1, \
1, 2, 2, -1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((0, 1, 2, 0, 1, 1), (0, 0, 0), \
(0, 0, 0)), ((0, 1, 2, 1, 0, 1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((0, 1, 2, 1, \
1, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((0, 1, 2, 1, 2, -1), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((0, 1, 2, 2, -1, 1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((0, 1, 2, 2, 0, \
0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((0, 1, 2, 2, 1, -1), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((0, 2, -1, 0, 2, 2), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((0, 2, -1, 1, 1, \
2), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((0, 2, -1, 1, 2, 1), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((0, 2, -1, 2, 0, 2), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((0, 2, -1, 2, 1, \
1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((0, 2, -1, 2, 2, 0), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((0, 2, 0, -1, 2, 2), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((0, 2, 0, 0, 1, \
2), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((0, 2, 0, 0, 2, 1), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((0, 2, 0, 1, 0, 2), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((0, 2, 0, 1, 1, 1), \
(0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((0, 2, 0, 1, 2, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), \
((0, 2, 0, 2, 0, 1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((0, 2, 0, 2, 1, 0), (0, \
0, 0), (0, 0, 0)), ((0, 2, 0, 2, 2, -1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((0, \
2, 1, -1, 2, 1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((0, 2, 1, 0, 1, 1), (0, 0, \
0), (0, 0, 0)), ((0, 2, 1, 0, 2, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((0, 2, \
1, 1, 0, 1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((0, 2, 1, 1, 1, 0), (0, 0, 0), \
(0, 0, 0)), ((0, 2, 1, 1, 2, -1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((0, 2, 1, \
2, 0, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((0, 2, 2, 0, 1, 0), (0, 0, 0), (0, \
0, 0)), ((0, 2, 2, 1, 0, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((0, 3, -1, 1, 2, \
0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((0, 3, 0, 0, 2, 0), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((0, 3, 0, 1, 0, 1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((0, 3, 0, 1, 1, 0), \
(0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((0, 3, 1, -1, 2, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), \
((0, 3, 1, 0, 1, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((0, 3, 1, 1, 0, 0), (0, \
0, 0), (0, 0, 0)), ((0, 4, -1, 1, 0, 1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((0, \
4, 0, 1, 0, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((0, 4, 1, 1, 0, -1), (0, 0, \
0), (0, 0, 0)), ((1, -1, 0, 2, 1, 2), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, -1, \
0, 3, 0, 2), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, -1, 0, 3, 1, 1), (0, 0, 0), \
(0, 0, 0)), ((1, -1, 0, 3, 2, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, -1, 0, \
4, -1, 2), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, -1, 0, 4, 0, 1), (0, 0, 0), \
(0, 0, 0)), ((1, -1, 0, 4, 1, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, -1, 1, \
0, 1, 3), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, -1, 1, 1, 0, 3), (0, 0, 0), (0, \
0, 0)), ((1, -1, 1, 1, 1, 2), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, -1, 1, 2, \
0, 2), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, -1, 1, 2, 1, 1), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((1, -1, 1, 2, 2, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, -1, 2, 1, 0, \
2), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, -1, 2, 2, -1, 2), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((1, -1, 2, 2, 0, 1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, -1, 2, 2, 1, \
0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, 0, -1, 2, 1, 2), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((1, 0, -1, 3, 0, 2), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, 0, -1, 3, 1, \
1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, 0, 0, 0, 2, 2), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((1, 0, 0, 1, 1, 2), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, 0, 0, 1, 2, 1), \
(0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, 0, 0, 1, 3, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), \
((1, 0, 0, 2, 0, 2), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, 0, 0, 2, 1, 1), (0, \
0, 0), (0, 0, 0)), ((1, 0, 0, 2, 2, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, \
0, 0, 2, 3, -1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, 0, 0, 3, -1, 2), (0, 0, \
0), (0, 0, 0)), ((1, 0, 0, 3, 1, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, 0, \
0, 3, 2, -1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, 0, 0, 4, -1, 1), (0, 0, 0), \
(0, 0, 0)), ((1, 0, 0, 4, 0, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, 0, 0, 4, \
1, -1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, 0, 1, -1, 1, 3), (0, 0, 0), (0, \
0, 0)), ((1, 0, 1, 0, 1, 2), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, 0, 1, 0, 2, \
1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, 0, 1, 1, -1, 3), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((1, 0, 1, 1, 0, 2), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, 0, 1, 1, 1, 1), \
(0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, 0, 1, 1, 2, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), \
((1, 0, 1, 2, -1, 2), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, 0, 1, 2, 0, 1), (0, \
0, 0), (0, 0, 0)), ((1, 0, 1, 2, 1, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, \
0, 1, 2, 2, -1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, 0, 2, 0, 0, 2), (0, 0, \
0), (0, 0, 0)), ((1, 0, 2, 1, -1, 2), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, 0, \
2, 1, 0, 1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, 0, 2, 1, 1, 0), (0, 0, 0), \
(0, 0, 0)), ((1, 0, 2, 2, -1, 1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, 0, 2, \
2, 0, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, 0, 2, 2, 1, -1), (0, 0, 0), (0, \
0, 0)), ((1, 1, -2, 2, 1, 2), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, 1, -1, 0, \
1, 3), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, 1, -1, 0, 2, 2), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((1, 1, -1, 1, 0, 3), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, 1, -1, 1, 1, \
2), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, 1, -1, 1, 2, 1), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((1, 1, -1, 1, 3, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, 1, -1, 2, 0, \
2), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, 1, -1, 2, 1, 1), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((1, 1, -1, 2, 2, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, 1, -1, 3, 0, \
1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, 1, -1, 3, 1, 0), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((1, 1, 0, -1, 1, 3), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, 1, 0, -1, 2, \
2), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, 1, 0, 0, 1, 2), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((1, 1, 0, 0, 2, 1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, 1, 0, 0, 3, 0), \
(0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, 1, 0, 1, -1, 3), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), \
((1, 1, 0, 1, 0, 2), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, 1, 0, 1, 1, 1), (0, \
0, 0), (0, 0, 0)), ((1, 1, 0, 1, 2, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, \
1, 0, 1, 3, -1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, 1, 0, 2, -1, 2), (0, 0, \
0), (0, 0, 0)), ((1, 1, 0, 2, 0, 1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, 1, \
0, 2, 1, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, 1, 0, 2, 2, -1), (0, 0, 0), \
(0, 0, 0)), ((1, 1, 0, 3, -1, 1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, 1, 0, \
3, 0, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, 1, 0, 3, 1, -1), (0, 0, 0), (0, \
0, 0)), ((1, 1, 1, -1, 1, 2), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, 1, 1, -1, \
2, 1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, 1, 1, 0, 0, 2), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((1, 1, 1, 0, 1, 1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, 1, 1, 0, 2, 0), \
(0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, 1, 1, 1, -1, 2), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), \
((1, 1, 1, 1, 0, 1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, 1, 1, 1, 1, 0), (0, \
0, 0), (0, 0, 0)), ((1, 1, 1, 1, 2, -1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, \
1, 1, 2, -1, 1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, 1, 1, 2, 0, 0), (0, 0, \
0), (0, 0, 0)), ((1, 1, 1, 2, 1, -1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, 1, \
2, 0, 0, 1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, 1, 2, 0, 1, 0), (0, 0, 0), \
(0, 0, 0)), ((1, 1, 2, 1, -1, 1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, 1, 2, \
1, 0, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, 1, 2, 1, 1, -1), (0, 0, 0), (0, \
0, 0)), ((1, 1, 2, 2, -1, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, 1, 2, 2, 0, \
-1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, 1, 2, 2, 1, -2), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((1, 1, 3, 0, 0, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, 2, -1, -1, 2, \
2), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, 2, -1, 0, 1, 2), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((1, 2, -1, 0, 2, 1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, 2, -1, 1, 0, \
2), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, 2, -1, 1, 1, 1), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((1, 2, -1, 1, 2, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, 2, 0, -2, 2, \
2), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, 2, 0, -1, 1, 2), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((1, 2, 0, -1, 2, 1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, 2, 0, 0, 0, \
2), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, 2, 0, 0, 1, 1), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((1, 2, 0, 0, 2, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, 2, 0, 1, -1, \
2), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, 2, 0, 1, 0, 1), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((1, 2, 0, 1, 1, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, 2, 0, 1, 2, \
-1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, 2, 1, -1, 1, 1), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((1, 2, 1, -1, 2, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, 2, 1, 0, 0, \
1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, 2, 1, 0, 1, 0), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((1, 2, 1, 0, 2, -1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, 2, 1, 1, -1, \
1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, 2, 1, 1, 0, 0), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((1, 2, 1, 1, 1, -1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, 2, 2, -1, 1, \
0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, 2, 2, 0, 0, 0), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((1, 2, 2, 0, 1, -1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, 2, 2, 1, -1, \
0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, 2, 2, 1, 0, -1), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((1, 2, 3, 0, 0, -1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, 3, -1, 0, 2, \
0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, 3, -1, 1, 0, 1), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((1, 3, 0, -1, 2, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, 3, 0, 0, 0, \
1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, 3, 0, 0, 1, 0), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((1, 3, 0, 0, 2, -1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, 3, 0, 1, -1, \
1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, 3, 1, -1, 1, 0), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((1, 3, 1, 0, 0, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, 3, 1, 1, -1, \
0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, 3, 1, 1, 0, -1), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((1, 3, 2, 0, 0, -1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, 4, -1, 0, 0, \
1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((1, 4, 0, 0, 0, 0), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((1, 4, 1, 0, 0, -1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, -2, 1, 2, 0, \
2), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, -2, 2, 0, 0, 3), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((2, -2, 2, 1, 0, 2), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, -1, 0, 0, 1, \
3), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, -1, 0, 1, 0, 3), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((2, -1, 0, 1, 1, 2), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, -1, 0, 1, 2, \
1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, -1, 0, 2, 0, 2), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((2, -1, 0, 2, 1, 1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, -1, 0, 2, 2, \
0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, -1, 0, 3, 0, 1), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((2, -1, 0, 3, 1, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, -1, 0, 3, 2, \
-1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, -1, 0, 4, -1, 1), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((2, -1, 0, 4, 0, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, -1, 0, 4, 1, \
-1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, -1, 1, 0, 0, 3), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((2, -1, 1, 1, -1, 3), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, -1, 1, 1, 0, \
2), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, -1, 1, 1, 1, 1), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((2, -1, 1, 2, -1, 2), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, -1, 1, 2, 0, \
1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, -1, 1, 2, 1, 0), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((2, -1, 2, -1, 0, 3), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, -1, 2, 0, -1, \
3), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, -1, 2, 0, 0, 2), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((2, -1, 2, 1, 0, 1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, -1, 2, 1, 1, \
0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, -1, 2, 2, 0, 0), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((2, 0, -1, 0, 1, 3), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, 0, -1, 1, 0, \
3), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, 0, -1, 1, 1, 2), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((2, 0, -1, 1, 2, 1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, 0, -1, 2, 0, \
2), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, 0, -1, 2, 1, 1), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((2, 0, -1, 2, 2, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, 0, -1, 3, 0, \
1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, 0, -1, 3, 1, 0), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((2, 0, 0, -1, 1, 3), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, 0, 0, -1, 2, \
2), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, 0, 0, 0, 0, 3), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((2, 0, 0, 0, 1, 2), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, 0, 0, 0, 2, 1), \
(0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, 0, 0, 1, -1, 3), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), \
((2, 0, 0, 1, 0, 2), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, 0, 0, 1, 1, 1), (0, \
0, 0), (0, 0, 0)), ((2, 0, 0, 1, 2, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, \
0, 0, 2, -1, 2), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, 0, 0, 2, 0, 1), (0, 0, \
0), (0, 0, 0)), ((2, 0, 0, 2, 1, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, 0, \
0, 2, 2, -1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, 0, 0, 3, -1, 1), (0, 0, 0), \
(0, 0, 0)), ((2, 0, 0, 3, 0, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, 0, 0, 3, \
1, -1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, 0, 1, -1, 0, 3), (0, 0, 0), (0, \
0, 0)), ((2, 0, 1, 0, -1, 3), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, 0, 1, 0, 0, \
2), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, 0, 1, 0, 1, 1), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((2, 0, 1, 1, -1, 2), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, 0, 1, 1, 0, \
1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, 0, 1, 1, 1, 0), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((2, 0, 1, 2, -1, 1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, 0, 1, 2, 0, \
0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, 0, 1, 2, 1, -1), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((2, 0, 2, -1, 0, 2), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, 0, 2, 0, -1, \
2), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, 0, 2, 0, 0, 1), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((2, 0, 2, 0, 1, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, 0, 2, 1, -1, \
1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, 0, 2, 1, 0, 0), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((2, 0, 2, 1, 1, -1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, 0, 2, 2, -1, \
0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, 0, 2, 2, 0, -1), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((2, 1, -2, 1, 2, 1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, 1, -2, 2, 1, \
1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, 1, -1, -1, 1, 3), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((2, 1, -1, 0, 0, 3), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, 1, -1, 0, 1, \
2), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, 1, -1, 0, 2, 1), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((2, 1, -1, 1, 0, 2), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, 1, -1, 1, 1, \
1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, 1, -1, 1, 2, 0), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((2, 1, -1, 2, 0, 1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, 1, -1, 2, 1, \
0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, 1, 0, -2, 2, 2), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((2, 1, 0, -1, 0, 3), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, 1, 0, -1, 1, \
2), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, 1, 0, -1, 2, 1), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((2, 1, 0, 0, -1, 3), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, 1, 0, 0, 0, \
2), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, 1, 0, 0, 1, 1), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((2, 1, 0, 0, 2, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, 1, 0, 1, -1, \
2), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, 1, 0, 1, 0, 1), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((2, 1, 0, 1, 1, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, 1, 0, 1, 2, \
-1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, 1, 0, 2, -1, 1), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((2, 1, 0, 2, 0, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, 1, 0, 2, 1, \
-1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, 1, 1, -1, 0, 2), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((2, 1, 1, -1, 1, 1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, 1, 1, 0, -1, \
2), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, 1, 1, 0, 0, 1), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((2, 1, 1, 0, 1, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, 1, 1, 1, -2, \
2), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, 1, 1, 1, -1, 1), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((2, 1, 1, 1, 0, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, 1, 1, 1, 1, \
-1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, 1, 2, -1, 0, 1), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((2, 1, 2, -1, 1, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, 1, 2, 0, -1, \
1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, 1, 2, 0, 0, 0), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((2, 1, 2, 0, 1, -1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, 1, 2, 1, -2, \
1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, 1, 2, 1, -1, 0), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((2, 1, 2, 1, 0, -1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, 1, 3, 0, -1, \
0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, 2, -2, 0, 1, 2), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((2, 2, -1, -1, 1, 2), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, 2, -1, -1, 2, \
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1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, 2, 0, -1, 2, 0), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((2, 2, 0, 0, -1, 2), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, 2, 0, 0, 0, \
1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, 2, 0, 0, 1, 0), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((2, 2, 0, 0, 2, -1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, 2, 0, 1, -1, \
1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, 2, 0, 1, 0, 0), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((2, 2, 0, 1, 1, -1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, 2, 1, -1, 0, \
1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, 2, 1, -1, 1, 0), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((2, 2, 1, 0, -1, 1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, 2, 1, 0, 0, \
0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, 2, 1, 0, 1, -1), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((2, 2, 1, 1, -2, 1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, 2, 1, 1, -1, \
0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, 2, 1, 1, 0, -1), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((2, 2, 1, 1, 1, -2), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, 2, 2, -1, 0, \
0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, 2, 2, 0, -1, 0), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((2, 2, 2, 0, 0, -1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, 2, 3, 0, -1, \
-1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, 3, -1, -1, 2, 0), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((2, 3, -1, 0, 0, 1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, 3, 0, -2, 2, \
0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, 3, 0, -1, 1, 0), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((2, 3, 0, -1, 2, -1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, 3, 0, 0, -1, \
1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, 3, 0, 0, 0, 0), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((2, 3, 1, -1, 0, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, 3, 1, 0, -1, \
0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, 3, 1, 0, 0, -1), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((2, 3, 2, -1, 0, -1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, 4, -1, -1, 0, \
1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((2, 4, 0, -1, 0, 0), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((2, 4, 1, -1, 0, -1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((3, -1, 0, 0, 1, \
2), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((3, -1, 0, 1, 0, 2), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((3, -1, 0, 1, 1, 1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((3, -1, 0, 1, 2, \
0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((3, -1, 0, 2, 1, 0), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((3, -1, 1, 0, 0, 2), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((3, -1, 1, 1, -1, \
2), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((3, -1, 1, 1, 0, 1), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((3, -1, 1, 1, 1, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((3, -1, 1, 2, 0, \
0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((3, -1, 2, 1, 0, 0), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((3, -1, 2, 2, -1, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((3, 0, -1, 0, 1, \
2), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((3, 0, -1, 1, 0, 2), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((3, 0, -1, 1, 1, 1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((3, 0, -1, 1, 2, \
0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((3, 0, 0, -1, 1, 2), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((3, 0, 0, 0, 0, 2), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((3, 0, 0, 0, 1, 1), \
(0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((3, 0, 0, 0, 2, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), \
((3, 0, 0, 1, -1, 2), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((3, 0, 0, 1, 0, 1), (0, \
0, 0), (0, 0, 0)), ((3, 0, 0, 1, 1, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((3, \
0, 0, 1, 2, -1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((3, 0, 1, -1, 0, 2), (0, 0, \
0), (0, 0, 0)), ((3, 0, 1, 0, -1, 2), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((3, 0, \
1, 0, 0, 1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((3, 0, 1, 0, 1, 0), (0, 0, 0), \
(0, 0, 0)), ((3, 0, 1, 1, -1, 1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((3, 0, 1, \
1, 0, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((3, 0, 1, 1, 1, -1), (0, 0, 0), (0, \
0, 0)), ((3, 0, 2, 0, 0, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((3, 0, 2, 1, -1, \
0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((3, 0, 2, 1, 0, -1), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((3, 1, -2, 0, 2, 1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((3, 1, -1, -1, 1, \
2), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((3, 1, -1, 0, 0, 2), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((3, 1, -1, 0, 1, 1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((3, 1, -1, 0, 2, \
0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((3, 1, -1, 1, 1, 0), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((3, 1, 0, -2, 1, 2), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((3, 1, 0, -1, 0, \
2), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((3, 1, 0, -1, 1, 1), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((3, 1, 0, -1, 2, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((3, 1, 0, 0, -1, \
2), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((3, 1, 0, 0, 0, 1), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((3, 1, 0, 0, 1, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((3, 1, 0, 0, 2, \
-1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((3, 1, 0, 1, 0, 0), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((3, 1, 0, 1, 1, -1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((3, 1, 1, -1, 0, \
1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((3, 1, 1, -1, 1, 0), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((3, 1, 1, 0, -1, 1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((3, 1, 1, 0, 0, \
0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((3, 1, 1, 0, 1, -1), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((3, 1, 1, 1, -1, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((3, 1, 1, 1, 0, \
-1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((3, 1, 1, 1, 1, -2), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((3, 1, 2, -1, 0, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((3, 1, 2, 0, -1, \
0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((3, 1, 2, 0, 0, -1), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((3, 2, -1, -1, 0, 2), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((3, 2, -1, -1, 2, \
0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((3, 2, -1, 0, 1, 0), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((3, 2, 0, -1, 0, 1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((3, 2, 0, -1, 1, \
0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((3, 2, 0, 0, 0, 0), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((3, 2, 0, 0, 1, -1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((3, 2, 1, -1, 0, \
0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((3, 2, 1, 0, -1, 0), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((3, 2, 1, 0, 0, -1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((3, 2, 2, -1, -1, \
0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((4, -1, -1, 1, 2, 0), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((4, -1, 0, 1, 1, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((4, -1, 1, 1, 0, \
0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((4, -1, 2, 1, -1, 0), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((4, 0, -1, 0, 2, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((4, 0, -1, 1, 1, \
0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((4, 0, 0, 0, 1, 0), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((4, 0, 0, 1, 0, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((4, 0, 0, 1, 1, \
-1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((4, 0, 1, 0, 0, 0), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((4, 0, 1, 1, -1, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((4, 0, 1, 1, 0, \
-1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((4, 0, 2, 0, -1, 0), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((4, 1, -1, -1, 2, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((4, 1, -1, 0, 1, \
0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((4, 1, 0, -1, 1, 0), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((4, 1, 0, 0, 0, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((4, 1, 0, 0, 1, \
-1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((4, 1, 1, -1, 0, 0), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((4, 1, 1, 0, -1, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((4, 1, 1, 0, 0, \
-1), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((4, 1, 2, -1, -1, 0), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((4, 2, -1, -1, 1, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((4, 2, 0, -1, 0, \
0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((4, 2, 1, -1, -1, 0), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((5, -1, -1, 1, 1, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((5, -1, 0, 1, 0, \
0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((5, -1, 1, 1, -1, 0), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((5, 0, -1, 0, 1, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((5, 0, 0, 0, 0, \
0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((5, 0, 1, 0, -1, 0), (0, 0, 0), (0, 0, \
0)), ((5, 1, -1, -1, 1, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((5, 1, 0, -1, 0, \
0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)), ((5, 1, 1, -1, -1, 0), (0, 0, 0), (0, 0, \
0))
]


coeffs_in = [
2*g1**6 - 4*g1**6*xi + 2*g1**6*xi**2, 8*g1**4*lmbd - \
16*g1**4*lmbd*xi + 8*g1**4*lmbd*xi**2, -4*g1**4*lmbd + \
8*g1**4*lmbd*xi - 4*g1**4*lmbd*xi**2, -2*g1**6 + 2*g1**6*xi + \
2*g1**6*xi**2 - 2*g1**6*xi**3, g1**6 - 3*g1**6*xi + 3*g1**6*xi**2 - \
g1**6*xi**3, -g1**6 + 3*g1**6*xi - 3*g1**6*xi**2 + g1**6*xi**3, \
-3*g1**6 + 5*g1**6*xi - g1**6*xi**2 - g1**6*xi**3, -16*g1**4*lmbd + \
32*g1**4*lmbd*xi - 16*g1**4*lmbd*xi**2, -g1**6 + 3*g1**6*xi - \
3*g1**6*xi**2 + g1**6*xi**3, 2*g1**6 - 6*g1**6*xi + 6*g1**6*xi**2 - \
2*g1**6*xi**3, -6*g1**6 + 6*g1**6*xi - 2*g1**6*xi**2 + 2*g1**6*xi**3, \
-4*g1**4*lmbd + 4*g1**4*lmbd*xi**2, -g1**6 + 3*g1**6*xi - \
3*g1**6*xi**2 + g1**6*xi**3, 2*g1**6 - 6*g1**6*xi + 6*g1**6*xi**2 - \
2*g1**6*xi**3, -5*g1**6 + 3*g1**6*xi - 3*g1**6*xi**2 + 5*g1**6*xi**3, \
4*g1**4*lmbd - 4*g1**4*lmbd*xi, -3*g1**6 - 4*g1**4*lmbd + 3*g1**6*xi \
- 3*g1**6*xi**2 + g1**6*xi**3, -8*g1**4*lmbd + 4*g1**4*lmbd*xi + \
4*g1**4*lmbd*xi**2, -4*g1**6 - 4*g1**6*xi + 4*g1**6*xi**2 + \
4*g1**6*xi**3, g1**6 - 3*g1**6*xi + 3*g1**6*xi**2 - g1**6*xi**3, \
-3*g1**6 - 4*g1**4*lmbd + 5*g1**6*xi - 3*g1**6*xi**2 + \
4*g1**4*lmbd*xi**2 + g1**6*xi**3, -4*g1**6 - 4*g1**4*lmbd + \
4*g1**6*xi - 4*g1**6*xi**2 + 4*g1**4*lmbd*xi**2 + 4*g1**6*xi**3, \
-4*g1**6 + 4*g1**6*xi + 4*g1**6*xi**2 - 4*g1**6*xi**3, -3*g1**6 - \
4*g1**4*lmbd + 5*g1**6*xi - 3*g1**6*xi**2 + 4*g1**4*lmbd*xi**2 + \
g1**6*xi**3, -10*g1**4*lmbd + 12*g1**4*lmbd*xi - 2*g1**4*lmbd*xi**2, \
-3*g1**6 + 5*g1**6*xi - g1**6*xi**2 - g1**6*xi**3, g1**6 - \
12*g1**4*lmbd + 24*g1**4*lmbd*xi - 3*g1**6*xi**2 - \
12*g1**4*lmbd*xi**2 + 2*g1**6*xi**3, 8*g1**4*lmbd - 16*g1**4*lmbd*xi \
+ 8*g1**4*lmbd*xi**2, -1/2*g1**6 - 4*g1**4*lmbd + (3*g1**6*xi)/2 + \
8*g1**4*lmbd*xi - (3*g1**6*xi**2)/2 - 4*g1**4*lmbd*xi**2 + \
(g1**6*xi**3)/2, g1**6 + 4*g1**4*lmbd - 3*g1**6*xi - 4*g1**4*lmbd*xi \
+ 3*g1**6*xi**2 - g1**6*xi**3, g1**6 + 4*g1**4*lmbd - 3*g1**6*xi - \
8*g1**4*lmbd*xi + 3*g1**6*xi**2 + 4*g1**4*lmbd*xi**2 - g1**6*xi**3, \
-1/2*g1**6 + (3*g1**6*xi)/2 - (3*g1**6*xi**2)/2 + (g1**6*xi**3)/2, \
g1**6 - 2*d*g1**6 - 4*g1**4*lmbd - 24*g1**2*lmbd**2 - 3*g1**6*xi + \
2*d*g1**6*xi + 4*g1**4*lmbd*xi + 24*g1**2*lmbd**2*xi + g1**6*xi**2 + \
g1**6*xi**3, -1/2*g1**6 - 2*d*g1**6 + 8*g1**4*lmbd - 16*g1**2*lmbd**2 \
+ (3*g1**6*xi)/2 + 2*d*g1**6*xi - 16*g1**4*lmbd*xi + \
16*g1**2*lmbd**2*xi - (7*g1**6*xi**2)/2 + 8*g1**4*lmbd*xi**2 + \
(5*g1**6*xi**3)/2, 4*g1**4*lmbd - 8*g1**4*lmbd*xi + \
4*g1**4*lmbd*xi**2, -2*g1**6 - 12*g1**4*lmbd - 8*d*g1**4*lmbd - \
32*g1**2*lmbd**2 + 2*g1**6*xi + 8*d*g1**4*lmbd*xi + \
32*g1**2*lmbd**2*xi + 2*g1**6*xi**2 + 12*g1**4*lmbd*xi**2 - \
2*g1**6*xi**3, 4*g1**4*lmbd - 8*g1**4*lmbd*xi + 4*g1**4*lmbd*xi**2, \
-8*g1**4*lmbd + 4*g1**4*lmbd*xi + 4*g1**4*lmbd*xi**2, 4*g1**6 - \
6*g1**6*xi + 8*g1**4*lmbd*xi + 4*g1**6*xi**2 - 8*g1**4*lmbd*xi**2 - \
2*g1**6*xi**3, 6*g1**4*lmbd - 4*g1**4*lmbd*xi - 2*g1**4*lmbd*xi**2, \
-4*g1**4*lmbd + g1**6*xi + 8*g1**4*lmbd*xi - 2*g1**6*xi**2 - \
4*g1**4*lmbd*xi**2 + g1**6*xi**3, 4*g1**6 - 4*g1**6*xi - \
4*g1**6*xi**2 + 4*g1**6*xi**3, -2*d*g1**6 - 8*g1**4*lmbd - 2*g1**6*xi \
+ 2*d*g1**6*xi**2 + 8*g1**4*lmbd*xi**2 + 2*g1**6*xi**3, 4*g1**6 - \
4*g1**6*xi - 4*g1**6*xi**2 + 4*g1**6*xi**3, 4*g1**6 - 4*g1**6*xi**2, \
g1**6 - g1**6*xi - g1**6*xi**2 + g1**6*xi**3, g1**6 - 3*g1**6*xi + \
3*g1**6*xi**2 - g1**6*xi**3, g1**6 - g1**6*xi - g1**6*xi**2 + \
g1**6*xi**3, 8*g1**4*lmbd - 16*g1**4*lmbd*xi + 8*g1**4*lmbd*xi**2, \
-2*g1**6 + 2*g1**6*xi + 2*g1**6*xi**2 - 2*g1**6*xi**3, 4*g1**6*xi - \
8*g1**6*xi**2 + 4*g1**6*xi**3, 8*g1**6 - 4*g1**6*xi - 4*g1**6*xi**3, \
8*g1**4*lmbd - 8*g1**4*lmbd*xi**2, 2*g1**6 - 6*g1**6*xi + \
6*g1**6*xi**2 - 2*g1**6*xi**3, -4*g1**6 + 12*g1**6*xi - \
12*g1**6*xi**2 + 4*g1**6*xi**3, 10*g1**6 - 6*g1**6*xi + 6*g1**6*xi**2 \
- 10*g1**6*xi**3, -g1**6 + g1**6*xi**2, -4*g1**4*lmbd + \
4*g1**4*lmbd*xi, g1**6 - g1**6*xi**2, -g1**6 + 12*g1**4*lmbd + \
7*g1**6*xi - 2*g1**6*xi**2 - g1**6*xi**3, 4*g1**4*lmbd*xi - \
4*g1**4*lmbd*xi**2, -4*g1**6 + 4*g1**6*xi + 4*g1**6*xi**2 - \
4*g1**6*xi**3, 2*g1**6*xi - 4*g1**6*xi**2 + 2*g1**6*xi**3, 4*g1**6 + \
12*g1**4*lmbd - 5*g1**6*xi - 8*g1**4*lmbd*xi + 2*g1**6*xi**2 - \
4*g1**4*lmbd*xi**2 - g1**6*xi**3, 12*g1**6 + 16*g1**4*lmbd - \
12*g1**6*xi - 16*g1**4*lmbd*xi + 4*g1**6*xi**2 - 4*g1**6*xi**3, \
4*g1**6 - 4*g1**6*xi - 4*g1**6*xi**2 + 4*g1**6*xi**3, -g1**6 + \
2*g1**6*xi - g1**6*xi**2, g1**6*xi - 2*g1**6*xi**2 + g1**6*xi**3, \
-2*g1**6 + 4*g1**4*lmbd + g1**6*xi - 4*g1**4*lmbd*xi + 2*g1**6*xi**2 \
- g1**6*xi**3, -8*g1**4*lmbd + 8*g1**4*lmbd*xi, g1**6 - 3*g1**6*xi + \
3*g1**6*xi**2 - g1**6*xi**3, 4*g1**6 - 6*g1**6*xi + 2*g1**6*xi**3, \
-g1**6 + 16*g1**4*lmbd - g1**6*xi - 32*g1**4*lmbd*xi + 5*g1**6*xi**2 \
+ 16*g1**4*lmbd*xi**2 - 3*g1**6*xi**3, -8*g1**4*lmbd + \
16*g1**4*lmbd*xi - 8*g1**4*lmbd*xi**2, 4*g1**6 - 8*g1**6*xi + \
4*g1**6*xi**2, -4*g1**6 + 8*g1**6*xi - 4*g1**6*xi**2, 4*g1**6 - \
8*g1**6*xi + 4*g1**6*xi**2, g1**6 - g1**6*xi**2, g1**6 - 2*g1**6*xi + \
g1**6*xi**2, -g1**6 + g1**6*xi**2, 6*g1**6 - 16*g1**4*lmbd - \
6*g1**6*xi + 8*g1**4*lmbd*xi + 3*g1**6*xi**2, -2*g1**6 + 8*g1**4*lmbd \
+ 4*g1**6*xi - 8*g1**4*lmbd*xi - 3*g1**6*xi**2, 12*g1**6 + 4*g1**6*xi \
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-2*g1**6*xi + 4*g1**6*xi**2 - 2*g1**6*xi**3, 4*g1**6*xi - \
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+ 4*g1**4*lmbd - 3*g1**6*xi - 12*g1**4*lmbd*xi + 6*g1**6*xi**2 + \
8*g1**4*lmbd*xi**2 - g1**6*xi**3, 4*g1**6 - 28*g1**4*lmbd - \
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+ g1**6*xi**2 - 4*g1**4*lmbd*xi**2, 4*g1**6 + 12*g1**4*lmbd - \
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12*g1**4*lmbd - 3*g1**6*xi - 16*g1**4*lmbd*xi + 2*g1**6*xi**2 + \
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g1**6 - g1**6*xi - g1**6*xi**2 + g1**6*xi**3, -g1**6 - g1**6*xi + \
5*g1**6*xi**2 - 3*g1**6*xi**3, -g1**6 - 4*g1**4*lmbd + 2*g1**6*xi + \
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8*g1**4*lmbd*xi + 4*g1**4*lmbd*xi**2, 4*g1**4*lmbd - 4*g1**4*lmbd*xi, \
-4*g1**4*lmbd + 8*g1**4*lmbd*xi - 4*g1**4*lmbd*xi**2, g1**6*xi - \
2*g1**6*xi**2 + g1**6*xi**3, 8*g1**4*lmbd - 8*g1**4*lmbd*xi, \
-4*g1**4*lmbd + 8*g1**4*lmbd*xi - 4*g1**4*lmbd*xi**2, g1**6 + \
4*g1**4*lmbd - 3*g1**6*xi - 8*g1**4*lmbd*xi + 3*g1**6*xi**2 + \
4*g1**4*lmbd*xi**2 - g1**6*xi**3, -2*g1**6 + 6*g1**6*xi - \
6*g1**6*xi**2 + 2*g1**6*xi**3, -2*g1**6 - 8*g1**4*lmbd + 3*g1**6*xi + \
16*g1**4*lmbd*xi - g1**6*xi**2 - 8*g1**4*lmbd*xi**2, g1**6 - \
4*g1**4*lmbd - 3*g1**6*xi + 4*g1**4*lmbd*xi + 3*g1**6*xi**2 - \
g1**6*xi**3, -2*g1**6 + 4*d*g1**6 + 12*g1**4*lmbd + 48*g1**2*lmbd**2 \
+ 9*g1**6*xi - 4*d*g1**6*xi - 12*g1**4*lmbd*xi - 48*g1**2*lmbd**2*xi \
- 4*g1**6*xi**2 - 2*g1**6*xi**3, -7*g1**6 + 4*d*g1**6 - 4*g1**4*lmbd \
+ 32*g1**2*lmbd**2 + 14*g1**6*xi - 4*d*g1**6*xi - 8*g1**4*lmbd*xi - \
32*g1**2*lmbd**2*xi - 10*g1**6*xi**2 + 12*g1**4*lmbd*xi**2 + \
3*g1**6*xi**3, -8*g1**4*lmbd - 4*g1**6*xi + 16*g1**4*lmbd*xi + \
4*g1**6*xi**2 - 8*g1**4*lmbd*xi**2, 4*g1**6 + (7*d*g1**6)/2 + \
38*g1**4*lmbd + 12*d*g1**4*lmbd + 48*g1**2*lmbd**2 + (7*g1**6*xi)/2 - \
4*g1**4*lmbd*xi - 16*d*g1**4*lmbd*xi - 64*g1**2*lmbd**2*xi - \
8*g1**6*xi**2 + (d*g1**6*xi**2)/2 - 6*g1**4*lmbd*xi**2 + \
(9*g1**6*xi**3)/2, -2*g1**6*xi + 4*g1**6*xi**2 - 2*g1**6*xi**3, \
-4*g1**4*lmbd + 8*g1**4*lmbd*xi - 4*g1**4*lmbd*xi**2, 12*g1**4*lmbd - \
8*g1**4*lmbd*xi - 4*g1**4*lmbd*xi**2, 4*g1**6 + 8*g1**4*lmbd + \
g1**6*xi - 20*g1**4*lmbd*xi - 10*g1**6*xi**2 + 12*g1**4*lmbd*xi**2 + \
5*g1**6*xi**3, 3*g1**6*xi + 4*g1**4*lmbd*xi - 3*g1**6*xi**2 - \
4*g1**4*lmbd*xi**2 + 2*g1**6*xi**3, -8*g1**6 - 16*g1**4*lmbd + \
g1**6*xi - 8*g1**4*lmbd*xi + g1**6*xi**2 + 4*g1**4*lmbd*xi**2 - \
2*g1**6*xi**3, -(g1**6*xi) + 2*g1**6*xi**2 - g1**6*xi**3, \
-4*g1**4*lmbd + g1**6*xi + 4*g1**4*lmbd*xi - g1**6*xi**2, \
4*g1**4*lmbd - 2*g1**6*xi - 8*g1**4*lmbd*xi + 5*g1**6*xi**2 + \
4*g1**4*lmbd*xi**2 - 3*g1**6*xi**3, 4*g1**4*lmbd - 4*g1**6*xi - \
8*g1**4*lmbd*xi + 7*g1**6*xi**2 + 4*g1**4*lmbd*xi**2 - 3*g1**6*xi**3, \
-2*g1**6 + 2*g1**6*xi + 2*g1**6*xi**2 - 2*g1**6*xi**3, -8*g1**6 + \
8*g1**6*xi + 9*g1**6*xi**2 - 9*g1**6*xi**3, -2*g1**6*xi + \
2*g1**6*xi**2, 4*g1**6 + 4*d*g1**6 + 16*g1**4*lmbd + 6*g1**6*xi - \
4*g1**6*xi**2 - 4*d*g1**6*xi**2 - 16*g1**4*lmbd*xi**2 - \
6*g1**6*xi**3, -2*g1**6 + 2*g1**6*xi + 2*g1**6*xi**2 - 2*g1**6*xi**3, \
-8*g1**6 + 8*g1**6*xi**2, -2*g1**6 + 2*g1**6*xi, g1**6*xi - \
2*g1**6*xi**2 + g1**6*xi**3, -2*g1**6*xi + 4*g1**6*xi**2 - \
2*g1**6*xi**3, g1**6*xi - 2*g1**6*xi**2 + g1**6*xi**3, -g1**6 - \
g1**6*xi + g1**6*xi**2 + g1**6*xi**3, -2*g1**6 + 2*g1**6*xi + \
2*g1**6*xi**2 - 2*g1**6*xi**3, -2*g1**6 - 2*g1**6*xi + 2*g1**6*xi**2 \
+ 2*g1**6*xi**3, -4*g1**4*lmbd + 4*g1**4*lmbd*xi**2, -g1**6 + \
3*g1**6*xi - 3*g1**6*xi**2 + g1**6*xi**3, 2*g1**6 - 6*g1**6*xi + \
6*g1**6*xi**2 - 2*g1**6*xi**3, -5*g1**6 + 3*g1**6*xi - 3*g1**6*xi**2 \
+ 5*g1**6*xi**3, g1**6 - g1**6*xi**2, -g1**6 + g1**6*xi**2, -2*g1**6 \
- 8*g1**4*lmbd + g1**6*xi**2, -g1**6 + 3*g1**6*xi**2 - 2*g1**6*xi**3, \
-g1**6 - 8*g1**4*lmbd + 8*g1**4*lmbd*xi + g1**6*xi**2, -8*g1**6 - \
8*g1**4*lmbd + 8*g1**6*xi + 8*g1**4*lmbd*xi, -g1**6 + g1**6*xi + \
g1**6*xi**2 - g1**6*xi**3, -g1**6 + 3*g1**6*xi - 3*g1**6*xi**2 + \
g1**6*xi**3, -g1**6 + g1**6*xi + g1**6*xi**2 - g1**6*xi**3, \
-4*g1**4*lmbd + g1**6*xi + 8*g1**4*lmbd*xi - 2*g1**6*xi**2 - \
4*g1**4*lmbd*xi**2 + g1**6*xi**3, 4*g1**6 - 4*g1**6*xi**2, 4*g1**6 - \
8*g1**6*xi + 4*g1**6*xi**2, -4*g1**6 + 8*g1**6*xi - 4*g1**6*xi**2, \
-1/2*g1**6 + 4*g1**4*lmbd + g1**6*xi - 4*g1**4*lmbd*xi - \
(g1**6*xi**2)/2, 2*g1**6 + 12*g1**4*lmbd - 2*g1**6*xi - \
2*g1**6*xi**2, g1**6 - 4*g1**4*lmbd - 2*g1**6*xi + 4*g1**4*lmbd*xi - \
g1**6*xi**3, 4*g1**6 - 4*g1**6*xi - 4*g1**6*xi**2 + 4*g1**6*xi**3, \
g1**6/2 - g1**6*xi - (7*g1**6*xi**2)/2 + 4*g1**6*xi**3, 4*g1**6 - \
2*d*g1**6 - 24*g1**2*lmbd**2 - 12*g1**4*lmbd*xi - 4*g1**6*xi**2, \
(7*g1**6)/2 - 2*d*g1**6 + 20*g1**4*lmbd - 16*g1**2*lmbd**2 - \
3*g1**6*xi - 24*g1**4*lmbd*xi - (15*g1**6*xi**2)/2 + \
12*g1**4*lmbd*xi**2 + 6*g1**6*xi**3, -4*g1**6 + 4*g1**6*xi + \
4*g1**6*xi**2 - 4*g1**6*xi**3, -2*g1**6 + 4*g1**6*xi - 2*g1**6*xi**2, \
8*g1**6 - 4*g1**4*lmbd - 8*d*g1**4*lmbd - 32*g1**2*lmbd**2 + \
6*g1**6*xi - 16*g1**4*lmbd*xi + 2*g1**6*xi**2 + 12*g1**4*lmbd*xi**2 - \
9*g1**6*xi**3, -4*g1**4*lmbd + 8*g1**4*lmbd*xi + 2*g1**6*xi**2 - \
4*g1**4*lmbd*xi**2 - 2*g1**6*xi**3, 4*g1**6*xi - 7*g1**6*xi**2 + \
3*g1**6*xi**3, -8*g1**6*xi + 14*g1**6*xi**2 - 6*g1**6*xi**3, \
4*g1**6*xi - 7*g1**6*xi**2 + 3*g1**6*xi**3, g1**6 - g1**6*xi**2, \
-g1**6 + 12*g1**4*lmbd - g1**6*xi, -(g1**6*xi) + g1**6*xi**2, -g1**6 \
+ g1**6*xi**2, 4*g1**6 - 20*g1**4*lmbd - 13*g1**6*xi + 7*g1**6*xi**2, \
5*g1**6 + 20*g1**4*lmbd + 8*g1**2*lmbd**2 + 4*g1**6*xi - \
4*g1**4*lmbd*xi - g1**6*xi**2, 12*g1**6 + 20*g1**4*lmbd - 5*g1**6*xi \
- 12*g1**4*lmbd*xi + g1**6*xi**2, -g1**6 + 2*g1**6*xi - g1**6*xi**2, \
2*g1**6 - 4*g1**4*lmbd + 6*g1**6*xi + 20*g1**4*lmbd*xi - \
8*g1**6*xi**2 - 16*g1**4*lmbd*xi**2, -3*g1**6 + 26*g1**4*lmbd + \
6*g1**6*xi - 24*g1**4*lmbd*xi + g1**6*xi**2 - 2*g1**4*lmbd*xi**2 - \
4*g1**6*xi**3, 4*g1**6 - 8*g1**4*lmbd - 4*g1**6*xi + 8*g1**4*lmbd*xi, \
g1**6 + 2*g1**6*xi - 3*g1**6*xi**2, -g1**6 + 2*g1**6*xi - \
g1**6*xi**2, 2*g1**6 - 4*g1**4*lmbd + 3*g1**6*xi + 4*g1**4*lmbd*xi - \
4*g1**6*xi**2 - g1**6*xi**3, -g1**6 + 4*g1**4*lmbd - 2*g1**6*xi - \
4*g1**4*lmbd*xi + 4*g1**6*xi**2 - g1**6*xi**3, -g1**6 + g1**6*xi + \
g1**6*xi**2 - g1**6*xi**3, 2*g1**6 + 4*g1**4*lmbd + g1**6*xi - \
8*g1**4*lmbd*xi - 8*g1**6*xi**2 + 4*g1**4*lmbd*xi**2 + 5*g1**6*xi**3, \
g1**6 + 4*g1**4*lmbd - 2*g1**6*xi - 8*g1**4*lmbd*xi + g1**6*xi**2 + \
4*g1**4*lmbd*xi**2, -4*g1**6 + 4*g1**6*xi, -g1**6 + g1**6*xi**2, \
-4*g1**4*lmbd + 4*g1**4*lmbd*xi, g1**6 - g1**6*xi**2, -7*g1**6 - \
4*g1**4*lmbd + 6*g1**6*xi, 4*g1**4*lmbd - 4*g1**4*lmbd*xi + \
3*g1**6*xi**2, -8*g1**6 + 8*g1**6*xi**2, 4*g1**6 - 6*g1**6*xi + \
4*g1**6*xi**2 - 2*g1**6*xi**3, 4*g1**6 + 4*g1**6*xi - g1**6*xi**2 + \
g1**6*xi**3, -8*g1**4*lmbd*xi + g1**6*xi**2 + 8*g1**4*lmbd*xi**2 - \
g1**6*xi**3, -8*g1**6*xi + 8*g1**6*xi**2, 8*g1**6*xi - 8*g1**6*xi**2, \
-g1**6 + g1**6*xi**2, g1**6 - 4*g1**4*lmbd - 2*g1**6*xi + \
4*g1**4*lmbd*xi + g1**6*xi**2, -6*g1**6 + 8*g1**4*lmbd + 7*g1**6*xi - \
16*g1**4*lmbd*xi - 3*g1**6*xi**2 - g1**6*xi**3, -3*g1**6 + 9*g1**6*xi \
- 3*g1**6*xi**2 + 2*g1**6*xi**3, -4*g1**6 + 4*g1**6*xi**2, g1**6 - \
g1**6*xi**2, 2*g1**6 + 12*g1**4*lmbd + g1**6*xi - 6*g1**6*xi**2 + \
2*g1**6*xi**3, -2*g1**6 + 4*d*g1**6 - 8*g1**4*lmbd + 56*g1**2*lmbd**2 \
- 6*g1**6*xi + 24*g1**4*lmbd*xi + g1**6*xi**2 + g1**6*xi**3, 17*g1**6 \
+ 4*d*g1**6 - 54*g1**4*lmbd + 32*g1**2*lmbd**2 - 22*g1**6*xi + \
36*g1**4*lmbd*xi + 14*g1**6*xi**2 - 2*g1**4*lmbd*xi**2 - \
3*g1**6*xi**3, 4*g1**6 - 4*g1**6*xi**2, -g1**6 + 2*g1**6*xi**2 - \
g1**6*xi**3, -2*g1**6 + 4*g1**4*lmbd + 3*g1**6*xi - 16*g1**4*lmbd*xi \
- 4*g1**6*xi**2 + 24*g1**4*lmbd*xi**2 + 2*g1**6*xi**3, -2*g1**6 - \
9*d*g1**6 - 2*d**2*g1**6 - 4*g1**4*lmbd + 16*d*g1**4*lmbd + \
96*g1**2*lmbd**2 - 24*d*g1**2*lmbd**2 - 96*lmbd**3 - 2*g1**6*xi - \
3*d*g1**6*xi + 48*g1**4*lmbd*xi - 24*g1**2*lmbd**2*xi - \
11*g1**6*xi**2 + 3*d*g1**6*xi**2 - 12*g1**4*lmbd*xi**2 + \
5*g1**6*xi**3, 4*g1**4*lmbd + 4*g1**6*xi - 4*g1**4*lmbd*xi - \
5*g1**6*xi**2 + g1**6*xi**3, 4*g1**6*xi - 3*g1**6*xi**2 - \
g1**6*xi**3, -2*g1**6*xi**2 + 2*g1**6*xi**3, -4*g1**6*xi + \
5*g1**6*xi**2 - g1**6*xi**3, -3*g1**6 - 4*g1**4*lmbd + 2*g1**6*xi, \
g1**6*xi - g1**6*xi**2, -g1**6 + 12*g1**4*lmbd - 2*g1**6*xi - \
3*g1**6*xi**2 + g1**6*xi**3, 2*g1**6 - 8*g1**4*lmbd + 8*g1**2*lmbd**2 \
- 7*g1**6*xi + 4*g1**4*lmbd*xi, -4*g1**6 - 8*g1**4*lmbd + 4*g1**6*xi \
- 8*g1**4*lmbd*xi - 3*g1**6*xi**2 - g1**6*xi**3, -2*g1**6 - \
8*g1**4*lmbd - 2*g1**6*xi + 3*g1**6*xi**2 - g1**6*xi**3, 5*g1**6 + \
20*g1**4*lmbd + 8*g1**2*lmbd**2 + 7*g1**6*xi - 8*g1**4*lmbd*xi + \
6*g1**6*xi**2 + 8*g1**4*lmbd*xi**2 - g1**6*xi**3, 5*g1**6 - 8*d*g1**6 \
- 4*g1**4*lmbd - 16*d*g1**4*lmbd - 32*g1**2*lmbd**2 - 80*lmbd**3 - \
3*g1**6*xi - 16*g1**4*lmbd*xi - 2*g1**6*xi**2 - 8*g1**4*lmbd*xi**2 - \
g1**6*xi**3, -4*g1**6 + 8*g1**4*lmbd - g1**6*xi + g1**6*xi**3, \
g1**6*xi + 16*g1**4*lmbd*xi - g1**6*xi**2 - 16*g1**4*lmbd*xi**2, \
-g1**6 + 4*g1**4*lmbd - 4*g1**6*xi - 20*g1**4*lmbd*xi + 7*g1**6*xi**2 \
+ 16*g1**4*lmbd*xi**2 - 2*g1**6*xi**3, 3*g1**6 + 4*g1**4*lmbd - \
4*g1**6*xi - 4*g1**4*lmbd*xi + g1**6*xi**3, -g1**6 + 4*g1**4*lmbd - \
6*g1**6*xi - 8*g1**4*lmbd*xi + 6*g1**6*xi**2 + 4*g1**4*lmbd*xi**2 + \
g1**6*xi**3, -g1**6 + 2*g1**6*xi - g1**6*xi**2, -g1**6 - 8*g1**4*lmbd \
+ 6*g1**6*xi + 8*g1**4*lmbd*xi - 4*g1**6*xi**2 - g1**6*xi**3, g1**6 + \
2*g1**4*lmbd + 4*g1**6*xi - 7*g1**6*xi**2 - 2*g1**4*lmbd*xi**2 + \
2*g1**6*xi**3, 3*g1**6 - 4*g1**4*lmbd - 4*g1**6*xi + 4*g1**4*lmbd*xi \
+ g1**6*xi**2, 4*g1**4*lmbd + g1**6*xi - 8*g1**4*lmbd*xi - \
2*g1**6*xi**2 + 4*g1**4*lmbd*xi**2 + g1**6*xi**3, g1**6 - \
4*g1**4*lmbd - 2*g1**6*xi + 8*g1**4*lmbd*xi + g1**6*xi**2 - \
4*g1**4*lmbd*xi**2, -2*g1**6 + 4*g1**6*xi - 2*g1**6*xi**2, \
2*g1**6*xi**2 - 2*g1**6*xi**3, -4*g1**4*lmbd + 8*g1**4*lmbd*xi - \
4*g1**4*lmbd*xi**2, -4*g1**4*lmbd + g1**6*xi + 4*g1**4*lmbd*xi - \
g1**6*xi**2, 4*g1**4*lmbd + g1**6*xi - 8*g1**4*lmbd*xi - \
2*g1**6*xi**2 + 4*g1**4*lmbd*xi**2 + g1**6*xi**3, -3*g1**6*xi + \
3*g1**6*xi**2, -8*g1**4*lmbd + 2*g1**6*xi + 8*g1**4*lmbd*xi - \
4*g1**6*xi**2, 4*g1**6 + 4*g1**4*lmbd - 7*g1**6*xi + 6*g1**6*xi**2 - \
4*g1**4*lmbd*xi**2 - 3*g1**6*xi**3, -1/2*g1**6 + (3*g1**6*xi)/2 - \
(3*g1**6*xi**2)/2 + (g1**6*xi**3)/2, g1**6 - 4*g1**4*lmbd - \
3*g1**6*xi + 4*g1**4*lmbd*xi + 2*g1**6*xi**2, g1**6 + 4*g1**4*lmbd + \
2*g1**6*xi - 8*g1**4*lmbd*xi - 3*g1**6*xi**2 + 4*g1**4*lmbd*xi**2, \
-1/2*g1**6 + 4*g1**4*lmbd - (g1**6*xi)/2 - 4*g1**4*lmbd*xi + \
(5*g1**6*xi**2)/2 - (3*g1**6*xi**3)/2, g1**6 - 2*d*g1**6 - \
8*g1**4*lmbd - 24*g1**2*lmbd**2 - 8*g1**6*xi + 2*d*g1**6*xi + \
8*g1**4*lmbd*xi + 24*g1**2*lmbd**2*xi + 5*g1**6*xi**2 + \
4*g1**4*lmbd*xi**2 - g1**6*xi**3, (-17*g1**6)/2 - 2*d*g1**6 - \
12*g1**4*lmbd - 16*g1**2*lmbd**2 - (17*g1**6*xi)/2 + 2*d*g1**6*xi + \
32*g1**4*lmbd*xi + 16*g1**2*lmbd**2*xi + (53*g1**6*xi**2)/2 - \
20*g1**4*lmbd*xi**2 - (21*g1**6*xi**3)/2, 2*g1**6*xi - 3*g1**6*xi**2 \
+ g1**6*xi**3, 4*g1**4*lmbd + 10*g1**6*xi - 4*g1**4*lmbd*xi - \
3*g1**6*xi**2, -10*g1**6 + 5*d*g1**6 + 16*g1**4*lmbd - g1**6*xi + \
d*g1**6*xi - 4*g1**4*lmbd*xi + 8*d*g1**4*lmbd*xi + \
32*g1**2*lmbd**2*xi + 4*g1**6*xi**2 - 4*d*g1**6*xi**2 - \
16*g1**4*lmbd*xi**2 - 7*g1**6*xi**3, 5*g1**6*xi - 10*g1**6*xi**2 + \
5*g1**6*xi**3, -4*g1**4*lmbd + 4*g1**4*lmbd*xi, -4*g1**4*lmbd - \
3*g1**6*xi + 8*g1**4*lmbd*xi + 5*g1**6*xi**2 - 4*g1**4*lmbd*xi**2 - \
2*g1**6*xi**3, 2*g1**6*xi - 4*g1**4*lmbd*xi + 2*g1**6*xi**2 + \
4*g1**4*lmbd*xi**2 + g1**6*xi**3, -8*g1**6 + 6*g1**4*lmbd - \
4*g1**6*xi + 12*g1**4*lmbd*xi - 2*g1**6*xi**2 - 2*g1**4*lmbd*xi**2 + \
7*g1**6*xi**3, g1**6*xi - g1**6*xi**2, -8*g1**6*xi + 5*g1**6*xi**2 - \
3*g1**6*xi**3, 4*g1**6 + 12*g1**4*lmbd - g1**6*xi + 2*g1**6*xi**2 + \
8*g1**4*lmbd*xi**2 + 3*g1**6*xi**3, -16*g1**4*lmbd - g1**6*xi + \
3*g1**6*xi**2 - 2*g1**6*xi**3, g1**6*xi - 3*g1**6*xi**2 + \
2*g1**6*xi**3, -4*g1**4*lmbd + 6*g1**6*xi + 8*g1**4*lmbd*xi - \
12*g1**6*xi**2 - 4*g1**4*lmbd*xi**2 + 3*g1**6*xi**3, g1**6*xi**2 - \
g1**6*xi**3, 3*g1**6*xi - 5*g1**6*xi**2 + 2*g1**6*xi**3, -2*g1**6*xi \
+ 4*g1**6*xi**2 - 2*g1**6*xi**3, -2*g1**6*xi**2 + 2*g1**6*xi**3, \
4*g1**6 - 4*g1**6*xi - 5*g1**6*xi**2 + 5*g1**6*xi**3, -2*g1**6*xi + \
2*g1**6*xi**2, 4*g1**6 - 4*g1**6*xi - 6*g1**6*xi**2 + 6*g1**6*xi**3, \
2*g1**6*xi, -8*g1**6 - 2*d*g1**6 - 8*g1**4*lmbd - 6*g1**6*xi + \
8*g1**6*xi**2 + 3*d*g1**6*xi**2 + 12*g1**4*lmbd*xi**2 + \
9*g1**6*xi**3, g1**6*xi**2 - g1**6*xi**3, 4*g1**6*xi - 4*g1**6*xi**2, \
4*g1**6 - 4*g1**6*xi**2, 4*g1**6 - 4*g1**6*xi - g1**6*xi**2 + \
d*g1**6*xi**2 + 4*g1**4*lmbd*xi**2 - 3*g1**6*xi**3, -4*g1**6*xi + \
4*g1**6*xi**2, 2*g1**6*xi - 2*g1**6*xi**2, 2*g1**6*xi - 3*g1**6*xi**2 \
+ g1**6*xi**3, -2*g1**6*xi + 3*g1**6*xi**2 - g1**6*xi**3, 4*g1**6*xi \
- 6*g1**6*xi**2 + 2*g1**6*xi**3, -2*g1**6*xi + 3*g1**6*xi**2 - \
g1**6*xi**3, g1**6*xi - 2*g1**6*xi**2 + g1**6*xi**3, -2*g1**6*xi + \
4*g1**6*xi**2 - 2*g1**6*xi**3, -(g1**6*xi) + 2*g1**6*xi**2 - \
g1**6*xi**3, -g1**6 + g1**6*xi + g1**6*xi**2 - g1**6*xi**3, g1**6 - \
g1**6*xi - g1**6*xi**2 + g1**6*xi**3, g1**6 - g1**6*xi, \
-2*g1**6*xi**2 + g1**6*xi**3, -2*g1**6*xi + 4*g1**6*xi**2 - \
2*g1**6*xi**3, -2*g1**6*xi + g1**6*xi**2 + g1**6*xi**3, 4*g1**6*xi**2 \
- 3*g1**6*xi**3, -4*g1**6*xi + 2*g1**6*xi**2, 3*g1**6*xi**3, \
-2*g1**6*xi**2 + 2*g1**6*xi**3, -2*g1**6*xi + 3*g1**6*xi**2 - \
g1**6*xi**3, 4*g1**6*xi - 6*g1**6*xi**2 + 2*g1**6*xi**3, -2*g1**6*xi \
+ 3*g1**6*xi**2 - g1**6*xi**3, g1**6 + 6*g1**6*xi - 11*g1**6*xi**2 + \
4*g1**6*xi**3, -g1**6 + g1**6*xi + g1**6*xi**2 - g1**6*xi**3, -g1**6 \
- 2*g1**6*xi**2 + 3*g1**6*xi**3, -2*g1**6*xi, -(g1**6*xi) + \
2*g1**6*xi**2 - g1**6*xi**3, -3*g1**6*xi - 8*g1**4*lmbd*xi + \
2*g1**6*xi**2 + 8*g1**4*lmbd*xi**2 + g1**6*xi**3, -g1**6 - \
4*g1**4*lmbd - g1**6*xi + 4*g1**4*lmbd*xi + 2*g1**6*xi**3, 2*g1**6*xi \
- 4*g1**6*xi**2 + 2*g1**6*xi**3, -2*g1**6*xi + 4*g1**6*xi**2 - \
2*g1**6*xi**3, 5*g1**6*xi + 4*g1**4*lmbd*xi - 8*g1**6*xi**2 - \
4*g1**4*lmbd*xi**2 + 3*g1**6*xi**3, -2*g1**6*xi**2 + 2*g1**6*xi**3, \
2*g1**6*xi - 2*g1**6*xi**3, -g1**6 - 4*g1**4*lmbd + 8*g1**4*lmbd*xi + \
3*g1**6*xi**2 - 4*g1**4*lmbd*xi**2 - 2*g1**6*xi**3, g1**6 - g1**6*xi \
- g1**6*xi**2 + g1**6*xi**3, -g1**6 + g1**6*xi + g1**6*xi**2 - \
g1**6*xi**3, g1**6 - g1**6*xi, 3*g1**6*xi**2, g1**6*xi - \
2*g1**6*xi**2 + g1**6*xi**3, 8*g1**6*xi + g1**6*xi**2 - g1**6*xi**3, \
-4*g1**4*lmbd + 8*g1**4*lmbd*xi - 3*g1**6*xi**2 - 4*g1**4*lmbd*xi**2 \
+ g1**6*xi**3, 8*g1**6*xi - 6*g1**6*xi**2, -8*g1**6*xi + \
6*g1**6*xi**2, g1**6 - g1**6*xi - g1**6*xi**2 + g1**6*xi**3, \
g1**6*xi**2 - g1**6*xi**3, -2*g1**6 - 6*g1**6*xi + 10*g1**6*xi**2 - \
2*g1**6*xi**3, g1**6*xi - 2*g1**6*xi**2 + 2*g1**6*xi**3, -(g1**6*xi) \
+ g1**6*xi**2 + 8*g1**4*lmbd*xi**2, g1**6 - g1**6*xi - g1**6*xi**2 + \
g1**6*xi**3, 5*g1**6*xi - 2*g1**6*xi**2 - 4*g1**6*xi**3, -g1**6 - \
8*g1**2*lmbd**2 + 11*g1**6*xi + 20*g1**4*lmbd*xi + 8*g1**2*lmbd**2*xi \
- 3*g1**6*xi**2 - 2*g1**6*xi**3, 8*g1**4*lmbd + 7*g1**6*xi - \
8*g1**4*lmbd*xi - 9*g1**6*xi**2 - 8*g1**4*lmbd*xi**2 + 3*g1**6*xi**3, \
g1**6*xi - 2*g1**6*xi**2 + g1**6*xi**3, -5*g1**6*xi + \
20*g1**4*lmbd*xi + 2*g1**6*xi**2 - 20*g1**4*lmbd*xi**2 - \
2*g1**6*xi**3, 2*g1**6 - (d*g1**6)/2 + 6*g1**4*lmbd - 4*d*g1**4*lmbd \
- 16*g1**2*lmbd**2 - (g1**6*xi)/2 + 2*d*g1**6*xi - 24*g1**4*lmbd*xi + \
4*d*g1**4*lmbd*xi + 16*g1**2*lmbd**2*xi + 13*g1**6*xi**2 - \
(7*d*g1**6*xi**2)/2 + 10*g1**4*lmbd*xi**2 - (27*g1**6*xi**3)/2, \
-2*g1**6*xi + 5*g1**6*xi**2 - 2*g1**6*xi**3, -4*g1**6*xi + \
2*g1**6*xi**2 + g1**6*xi**3, 2*g1**6*xi**2 - 2*g1**6*xi**3, \
4*g1**6*xi - 4*g1**6*xi**2 + g1**6*xi**3, -g1**6 - 3*g1**6*xi + \
7*g1**6*xi**2 - 3*g1**6*xi**3, g1**6 + 3*g1**6*xi - 7*g1**6*xi**2 + \
3*g1**6*xi**3, -8*g1**6*xi - 8*g1**4*lmbd*xi + 3*g1**6*xi**2 - \
10*g1**6*xi**3, 3*g1**6*xi + 2*g1**6*xi**2, -g1**6 + 2*g1**6*xi - \
2*g1**6*xi**2 + 2*g1**6*xi**3, g1**6 + 8*g1**2*lmbd**2 + 3*g1**6*xi - \
4*d*g1**6*xi + 4*g1**4*lmbd*xi - 24*g1**2*lmbd**2*xi - 10*g1**6*xi**2 \
- 8*g1**4*lmbd*xi**2 - 4*g1**6*xi**3, 7*g1**6 + 20*g1**4*lmbd + \
16*g1**2*lmbd**2 + 3*g1**6*xi - 8*g1**4*lmbd*xi + g1**6*xi**2, \
-(g1**6*xi) - 16*g1**4*lmbd*xi + g1**6*xi**2 + 16*g1**4*lmbd*xi**2, \
-g1**6 + 8*g1**6*xi + 16*g1**4*lmbd*xi - 10*g1**6*xi**2 - \
16*g1**4*lmbd*xi**2 + 3*g1**6*xi**3, -3*g1**6 - 4*g1**4*lmbd + \
4*g1**6*xi + 4*g1**4*lmbd*xi - g1**6*xi**3, -4*g1**6*xi + \
8*g1**6*xi**2 - 4*g1**6*xi**3, -4*g1**6*xi**2 + 4*g1**6*xi**3, \
-8*g1**4*lmbd*xi - g1**6*xi**2 + 8*g1**4*lmbd*xi**2 + g1**6*xi**3, \
-4*g1**6*xi**2 + 4*g1**6*xi**3, -6*g1**6*xi + 6*g1**6*xi**2, -g1**6 + \
4*g1**4*lmbd + 11*g1**6*xi - 4*g1**4*lmbd*xi - 11*g1**6*xi**2 + \
g1**6*xi**3, -4*g1**6*xi + 4*g1**6*xi**2, -g1**6 - 4*g1**4*lmbd + \
8*g1**4*lmbd*xi + 3*g1**6*xi**2 - 4*g1**4*lmbd*xi**2 - 2*g1**6*xi**3, \
3*g1**6 + 4*g1**4*lmbd - 6*g1**6*xi - 8*g1**4*lmbd*xi + 3*g1**6*xi**2 \
+ 4*g1**4*lmbd*xi**2, -2*g1**6*xi**2, -8*g1**6*xi, -g1**6 + g1**6*xi \
+ g1**6*xi**2 - g1**6*xi**3, g1**6 + 2*g1**6*xi - 3*g1**6*xi**2, \
-g1**6 - g1**6*xi**2 + g1**6*xi**3, 2*g1**6 - 3*g1**6*xi - \
g1**6*xi**2 - g1**6*xi**3, -3*g1**6*xi + 3*g1**6*xi**2 + g1**6*xi**3, \
-10*g1**6*xi - 40*g1**4*lmbd*xi + 3*g1**6*xi**2, -2*g1**6 + \
16*g1**4*lmbd + 7*g1**6*xi - 16*g1**4*lmbd*xi - 2*g1**6*xi**2 + \
g1**6*xi**3, 8*g1**6*xi + 2*g1**6*xi**2, 8*g1**6*xi - 2*g1**6*xi**2, \
-2*g1**4*lmbd + (g1**6*xi)/2 + 4*g1**4*lmbd*xi - 2*g1**6*xi**2 - \
2*g1**4*lmbd*xi**2 + (3*g1**6*xi**3)/2, g1**6 + g1**6*xi - \
3*g1**6*xi**2 + g1**6*xi**3, -g1**6 + 4*g1**4*lmbd - g1**6*xi - \
8*g1**4*lmbd*xi + 3*g1**6*xi**2 + 4*g1**4*lmbd*xi**2 - 2*g1**6*xi**3, \
4*g1**4*lmbd + 2*g1**6*xi - 8*g1**4*lmbd*xi + g1**6*xi**2 - \
4*g1**4*lmbd*xi**2 - 2*g1**6*xi**3, -g1**6 - g1**6*xi + 3*g1**6*xi**2 \
- g1**6*xi**3, -2*g1**4*lmbd + (3*g1**6*xi)/2 + 8*g1**4*lmbd*xi + \
g1**6*xi**2 - 2*g1**4*lmbd*xi**2 + (11*g1**6*xi**3)/2, 3*g1**6 - \
4*d*g1**6 + 4*g1**4*lmbd - 8*d*g1**4*lmbd + 8*g1**2*lmbd**2 - \
32*lmbd**3 - 10*g1**6*xi + 2*d*g1**6*xi - 28*g1**4*lmbd*xi + \
g1**6*xi**2 + 2*g1**6*xi**3, -18*g1**4*lmbd - (31*g1**6*xi)/2 + \
20*g1**4*lmbd*xi + 13*g1**6*xi**2 + 6*g1**4*lmbd*xi**2 + \
(g1**6*xi**3)/2, -3*g1**6*xi + 2*g1**6*xi**2 - 2*g1**6*xi**3, \
21*g1**6*xi + 48*g1**4*lmbd*xi - 4*g1**6*xi**2 + 4*g1**4*lmbd*xi**2 + \
3*g1**6*xi**3, 2*g1**6 + d*g1**6 - 48*g1**4*lmbd + 8*d*g1**4*lmbd + \
48*g1**2*lmbd**2 - 19*g1**6*xi + 36*g1**4*lmbd*xi - 8*d*g1**4*lmbd*xi \
- 32*g1**2*lmbd**2*xi + 16*g1**6*xi**2 + d*g1**6*xi**2 - \
4*g1**4*lmbd*xi**2 + 3*g1**6*xi**3, 5*g1**6*xi - 7*g1**6*xi**2, \
-2*g1**6*xi - g1**6*xi**2, -4*g1**6*xi, -2*g1**6*xi + g1**6*xi**2, \
g1**6 + 5*g1**6*xi + 2*g1**6*xi**2 + g1**6*xi**3, -(g1**6*xi) - \
2*g1**6*xi**2, g1**6 - 7*g1**6*xi - g1**6*xi**3, -g1**6 - \
8*g1**2*lmbd**2 + 2*g1**6*xi + 4*d*g1**6*xi - 4*g1**4*lmbd*xi + \
24*g1**2*lmbd**2*xi + 6*g1**6*xi**2 + 6*g1**6*xi**3, -2*g1**6 - \
28*g1**4*lmbd + 16*g1**2*lmbd**2 - 7*g1**6*xi - 5*g1**6*xi**2, \
4*g1**6*xi - 2*g1**6*xi**2, -3*g1**6*xi - 8*g1**4*lmbd*xi - \
7*g1**6*xi**2, 5*g1**6 + 32*g1**4*lmbd + 16*g1**2*lmbd**2 + \
4*g1**6*xi - 36*g1**4*lmbd*xi + g1**6*xi**2 - 4*g1**4*lmbd*xi**2 - \
g1**6*xi**3, -g1**6 + 12*g1**4*lmbd - 32*g1**2*lmbd**2 - 3*g1**6*xi + \
g1**6*xi**2 - g1**6*xi**3, -(g1**6*xi**2) + g1**6*xi**3, -2*g1**6*xi \
+ 4*g1**6*xi**2 - 2*g1**6*xi**3, 8*g1**6*xi - 6*g1**6*xi**2 - \
2*g1**6*xi**3, 2*g1**6 - 11*g1**6*xi + 4*g1**4*lmbd*xi + \
9*g1**6*xi**2 - 4*g1**4*lmbd*xi**2 - 4*g1**6*xi**3, 4*g1**6*xi - \
4*g1**6*xi**2, -4*g1**6*xi + 4*g1**6*xi**2, -g1**6 - 4*g1**4*lmbd + \
3*g1**6*xi + 4*g1**4*lmbd*xi - 3*g1**6*xi**2 + g1**6*xi**3, -3*g1**6 \
- 4*g1**4*lmbd + 2*g1**6*xi + 4*g1**4*lmbd*xi + g1**6*xi**2, \
-2*g1**6*xi**2 + 2*g1**6*xi**3, g1**6*xi**2 - g1**6*xi**3, \
-(g1**6*xi) + g1**6*xi**2, -(g1**6*xi) + g1**6*xi**2, 2*g1**6*xi - \
2*g1**6*xi**2, -2*g1**6*xi + g1**6*xi**2 + g1**6*xi**3, 4*g1**6 + \
4*g1**4*lmbd + g1**6*xi - 12*g1**4*lmbd*xi - 7*g1**6*xi**2 + \
8*g1**4*lmbd*xi**2 + 3*g1**6*xi**3, g1**6*xi, -4*g1**4*lmbd + \
g1**6*xi**3, g1**6*xi**2 - g1**6*xi**3, -2*g1**6*xi + 2*g1**6*xi**2, \
2*g1**6*xi - 4*g1**6*xi**2 + 2*g1**6*xi**3, 2*g1**6*xi - \
4*g1**6*xi**2 - 4*g1**4*lmbd*xi**2 + 2*g1**6*xi**3, 8*g1**4*lmbd + \
9*g1**6*xi - 16*g1**4*lmbd*xi - 15*g1**6*xi**2 + 8*g1**4*lmbd*xi**2 + \
5*g1**6*xi**3, -2*g1**6*xi + 3*g1**6*xi**2 - g1**6*xi**3, -4*g1**6*xi \
- 4*g1**4*lmbd*xi + g1**6*xi**2 - 2*g1**6*xi**3, -8*g1**6 - \
(d*g1**6)/2 - 10*g1**4*lmbd - 4*d*g1**4*lmbd - 16*g1**2*lmbd**2 - \
(19*g1**6*xi)/2 - 2*d*g1**6*xi - 4*g1**4*lmbd*xi + 4*d*g1**4*lmbd*xi \
+ 16*g1**2*lmbd**2*xi + 5*g1**6*xi**2 + (9*d*g1**6*xi**2)/2 + \
26*g1**4*lmbd*xi**2 + (17*g1**6*xi**3)/2, -3*g1**6*xi + 6*g1**6*xi**2 \
- 2*g1**6*xi**3, -4*g1**6*xi, -8*g1**4*lmbd + 2*g1**6*xi + \
2*g1**6*xi**2 - 2*g1**6*xi**3, 16*g1**4*lmbd - 2*g1**6*xi**2, \
-5*g1**6*xi - 3*g1**6*xi**3, 4*g1**4*lmbd + 3*g1**6*xi - \
8*g1**4*lmbd*xi + 2*g1**6*xi**2 - 4*g1**6*xi**3, 4*g1**6*xi - \
4*g1**6*xi**2 + 3*g1**6*xi**3, 4*g1**6 - 2*d**2*g1**6 - 12*g1**4*lmbd \
- 16*d*g1**4*lmbd - 16*d*g1**2*lmbd**2 - 64*lmbd**3 + 8*g1**6*xi + \
4*g1**4*lmbd*xi + 4*d*g1**4*lmbd*xi - 9*g1**6*xi**2 - \
8*g1**4*lmbd*xi**2 - 2*g1**6*xi**3, 16*g1**4*lmbd + g1**6*xi - \
g1**6*xi**2 + 2*g1**6*xi**3, 4*g1**6*xi, -4*g1**4*lmbd - 4*g1**6*xi - \
2*g1**6*xi**2 + g1**6*xi**3, 16*g1**4*lmbd + g1**6*xi + \
2*g1**6*xi**2, -16*g1**4*lmbd, 2*g1**6*xi + 4*g1**6*xi**2 - \
2*g1**6*xi**3, -8*g1**6*xi + 9*g1**6*xi**2 - 2*g1**6*xi**3, \
4*g1**6*xi - 8*g1**6*xi**2 + 4*g1**6*xi**3, 2*g1**6*xi**2 - \
2*g1**6*xi**3, -2*g1**6 + 2*g1**6*xi + 3*g1**6*xi**2 - 3*g1**6*xi**3, \
2*g1**6*xi - g1**6*xi**2 + g1**6*xi**3, g1**6*xi**2 - g1**6*xi**3, \
4*g1**6 + 2*g1**6*xi - 4*g1**6*xi**2 - d*g1**6*xi**2 - \
4*g1**4*lmbd*xi**2 - 5*g1**6*xi**3, -(g1**6*xi**2) + g1**6*xi**3, \
-4*g1**6*xi + 2*g1**6*xi**2, -2*g1**6*xi**3, -2*g1**6 + 2*g1**6*xi - \
g1**6*xi**2 - d*g1**6*xi**2 - 4*g1**4*lmbd*xi**2 + 3*g1**6*xi**3, \
4*g1**6*xi - 2*g1**6*xi**2, -2*g1**6*xi + g1**6*xi**2 + g1**6*xi**3, \
-2*g1**6*xi + 3*g1**6*xi**2 - g1**6*xi**3, g1**6*xi - g1**6*xi**2, \
-2*g1**6*xi + 2*g1**6*xi**2, g1**6*xi - g1**6*xi**2, g1**6*xi**2 - \
g1**6*xi**3, -(g1**6*xi**2) + g1**6*xi**3, -(g1**6*xi**2), \
-(g1**6*xi**2) + g1**6*xi**3, -g1**6 + 2*g1**6*xi - d*g1**6*xi - \
4*g1**4*lmbd*xi - 6*g1**6*xi**2 + d*g1**6*xi**2 + 4*g1**4*lmbd*xi**2 \
+ 5*g1**6*xi**3, g1**6*xi**2 - g1**6*xi**3, g1**6*xi**2 - \
g1**6*xi**3, g1**6*xi**2, -g1**6 - 2*g1**6*xi**2 - 2*g1**6*xi**3, \
2*g1**6 - 5*g1**6*xi + 4*g1**6*xi**2 - g1**6*xi**3, -4*g1**6*xi**2 + \
4*g1**6*xi**3, -g1**6 + 3*g1**6*xi - 3*g1**6*xi**2 + g1**6*xi**3, \
-(g1**6*xi**2) + g1**6*xi**3, g1**6*xi**2 - g1**6*xi**3, \
-(g1**6*xi**2), -4*g1**4*lmbd - 2*g1**6*xi + 4*g1**4*lmbd*xi, \
-3*g1**6*xi**2 + 3*g1**6*xi**3, 2*g1**6*xi**2 - 2*g1**6*xi**3, \
4*g1**6*xi**2, -2*g1**6*xi**3, -3*g1**6*xi**2 + 3*g1**6*xi**3, \
4*g1**6*xi**2, -2*g1**6 + 12*g1**4*lmbd - 16*g1**2*lmbd**2 + \
5*g1**6*xi + 3*d*g1**6*xi + 4*g1**4*lmbd*xi + 16*g1**2*lmbd**2*xi + \
11*g1**6*xi**2 - 4*d*g1**6*xi**2 - 16*g1**4*lmbd*xi**2 - \
8*g1**6*xi**3, 2*g1**6*xi**2, -(g1**6*xi**2) + g1**6*xi**3, \
-(g1**6*xi**2) + g1**6*xi**3, -4*g1**6*xi**2, -2*g1**6 + 4*g1**6*xi + \
4*g1**6*xi**2 + 4*g1**6*xi**3, g1**6*xi**2, -4*g1**6 - 8*g1**4*lmbd + \
16*g1**2*lmbd**2 + 3*g1**6*xi + 8*g1**4*lmbd*xi - 16*g1**2*lmbd**2*xi \
- 4*g1**6*xi**2 + g1**6*xi**3, 4*g1**6 - 4*g1**6*xi, -4*g1**6*xi + \
12*g1**6*xi**2 - 8*g1**6*xi**3, 2*g1**6 - 6*g1**6*xi + 5*g1**6*xi**2 \
- g1**6*xi**3, 4*g1**6*xi - 4*g1**6*xi**2, -g1**6 + g1**6*xi, \
g1**6*xi**2 - g1**6*xi**3, g1**6*xi**2 - g1**6*xi**3, 2*g1**6 - \
2*g1**6*xi + g1**6*xi**2, 8*g1**4*lmbd + 4*g1**6*xi - 8*g1**4*lmbd*xi \
- g1**6*xi**2, -g1**6 + 8*g1**4*lmbd - 8*g1**4*lmbd*xi + g1**6*xi**2 \
+ g1**6*xi**3, 2*g1**6*xi**2 - 2*g1**6*xi**3, -(g1**6*xi**2) + \
g1**6*xi**3, -3*g1**6*xi**2, g1**6*xi**2 + g1**6*xi**3, 3*g1**6*xi**2 \
- 3*g1**6*xi**3, -g1**6 + g1**6*xi - 8*g1**6*xi**2, -g1**6 - \
12*g1**4*lmbd + 16*g1**2*lmbd**2 - 12*g1**6*xi - 3*d*g1**6*xi - \
12*g1**4*lmbd*xi - 16*g1**2*lmbd**2*xi - 7*g1**6*xi**2 + \
5*d*g1**6*xi**2 + 20*g1**4*lmbd*xi**2 + 7*g1**6*xi**3, \
-2*g1**6*xi**2, -2*g1**6 - 2*g1**6*xi**2 - 2*g1**6*xi**3, 4*g1**6 - \
16*g1**4*lmbd + 16*g1**4*lmbd*xi, 3*g1**6*xi**2, -g1**6 - 4*g1**6*xi \
- 2*g1**6*xi**2 - 2*g1**6*xi**3, -(g1**6*xi**2), -2*g1**6 - 4*d*g1**6 \
+ 4*g1**4*lmbd - 4*d**2*g1**4*lmbd - 16*g1**2*lmbd**2 - \
32*d*g1**2*lmbd**2 - 64*lmbd**3 + 6*g1**6*xi + d**2*g1**6*xi + \
g1**6*xi**2 + 3*d*g1**6*xi**2 + 8*g1**4*lmbd*xi**2 + 4*g1**6*xi**3, \
4*g1**6 + 4*g1**6*xi, -g1**6 - 8*g1**4*lmbd + 8*g1**4*lmbd*xi + \
g1**6*xi**2 + g1**6*xi**3, 4*g1**6 + 16*g1**4*lmbd - \
16*g1**4*lmbd*xi, -4*g1**6, 4*g1**6*xi - 8*g1**6*xi**2 + \
4*g1**6*xi**3, -g1**6 + 2*g1**6*xi - g1**6*xi**3, -4*g1**6*xi + \
4*g1**6*xi**2, -2*g1**6*xi**2 + 2*g1**6*xi**3, -4*g1**4*lmbd - \
2*g1**6*xi + 8*g1**4*lmbd*xi + 3*g1**6*xi**2 - 4*g1**4*lmbd*xi**2 - \
g1**6*xi**3, -8*g1**4*lmbd + 8*g1**4*lmbd*xi + 2*g1**6*xi**2 - \
3*g1**6*xi**3, 4*g1**6*xi**2, 5*g1**6*xi + d*g1**6*xi + \
4*g1**4*lmbd*xi - 5*g1**6*xi**2 - 4*d*g1**6*xi**2 - \
16*g1**4*lmbd*xi**2 - 7*g1**6*xi**3, -6*g1**6*xi**2 + 6*g1**6*xi**3, \
16*g1**4*lmbd - 16*g1**4*lmbd*xi + 2*g1**6*xi**2, 4*g1**4*lmbd - \
4*g1**6*xi - 4*g1**4*lmbd*xi + 5*g1**6*xi**2 + d*g1**6*xi**2 + \
4*g1**4*lmbd*xi**2 - g1**6*xi**3, 8*g1**4*lmbd - 8*g1**4*lmbd*xi + \
4*g1**6*xi**2 - 3*g1**6*xi**3, -16*g1**4*lmbd + 16*g1**4*lmbd*xi - \
2*g1**6*xi**2, g1**6*xi - 3*g1**6*xi**2 + 2*g1**6*xi**3, g1**6*xi**2 \
- g1**6*xi**3, 2*g1**6 - 3*g1**6*xi + g1**6*xi**2 - d*g1**6*xi**2 - \
4*g1**4*lmbd*xi**2 - 4*g1**6*xi**3, -2*g1**6 + 5*g1**6*xi - \
6*g1**6*xi**2 + 2*g1**6*xi**3, -2*g1**6*xi + 4*g1**6*xi**2 - \
2*g1**6*xi**3, -2*g1**6*xi**2 + 2*g1**6*xi**3, 2*g1**6 - 4*g1**4*lmbd \
- g1**6*xi + 8*g1**4*lmbd*xi - g1**6*xi**2 - 4*g1**4*lmbd*xi**2, \
4*g1**6*xi - 2*g1**6*xi**2 + 2*d*g1**6*xi**2 + 8*g1**4*lmbd*xi**2 + \
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