%path = "Mathematik/Finanz/Kosten- u. Preistheorie/Cournot"
%kind = kinda["Übungen"]
%level = 12
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Wenn eine lineare Preis-Absatz-Funktion \(p(x)=kx+d\) besteht, wie lautet
dann die Funktionsgleichung für \(E'(x)\) (ausgehend von \(E(x)=xp(x)\)).
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Durch Marktbeobachtung wird ein Höchstpreis (Schnittpunkt von \(p(x)\) mit p-Achse)
von €{{ g.pmax }} für ein Produkt angenommen.
Die Sättigungsmenge (Schnittpunkt von \(p(x)\) mit x-Achse)
wird mit {{ 2*g.xp0 }} eingeschätzt.
Es soll ein lineares Modell für den Grenzerlös erstellt werden.
\(E'(x)=\)
%include('chcko/getorshow',idx = 0, show = util.tx(util.tex), example='(Zahlen als Brüche)')
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Durch Integration dieses Grenzerlös erhält man den Gesamterlös.
\(E(x) =\)
%include('chcko/getorshow',idx = 1, show = util.tx(util.tex), example='(Zahlen als Brüche)')
Wie ergibt sich die Integrationskonstante?
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Kosten bestehen aus Fixkosten und variablen Kosten.
Sind die Fixkosten unabhängig von der Produktionsmenge (mit Begründung)?
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Die Grenzkosten seien durch ein quadratisches Modell
\(K'(x)= {{ util.tex(g.Kp) }} \) gegeben.
Welches Modell beschreibt die Gesamtkosten (Integration)?
Zur Bestimmung der Integrationskonstante wird herangezogen,
dass bei keiner Produktion trotzdem €{{ g.Ko }} anfallen.
\(K(x)=\)
%include('chcko/getorshow',idx = 2, show = util.tx(util.tex), example='(Zahlen als Brüche)')
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Wie lautet die lineare Preis-Absatz-Funktion p(x).
\(p(x) =\)
%include('chcko/getorshow',idx = 3, show = util.tx(util.tex), example='(Zahlen als Brüche)')
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Wie lautet die Preiselastizität \(\epsilon(x)\)
(unter Verwendung der Amoroso-Robinson-Relation oder über die Definition von \(\epsilon\))
\(\epsilon(x) =\)
%include('chcko/getorshow',idx = 4, show = util.tx(util.tex), example='(Zahlen als Brüche)')
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Bei welcher Produktionsmenge ist der Gewinn maximal?
\(x_g =\)
%include('chcko/getorshow',idx = 5)
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Ist die Nachfrage bei dieser Produktionsmenge elastisch (mit Begründung)?
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Welchen Preis muss man nach dem verwendeten Modell für die Gewinnmaximierung wählen?
\(p(x_g) =\)
%include('chcko/getorshow',idx = 6)
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Wie heißt der Punkt \( (x_g,p(x_g)) \)?