wave op• Datenarten: cimage × cimage → cimage
• Aufruf: import fullseye as fs; fs.ledger.four_f_filter(field, transfer, invert=True) (die Implementierung direkt: import optics; optics.four_f_filter(field, transfer, invert=True); aus dem Register: opsoptics.get("four_f_filter"))
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4f 光学プロセッサ: 2 枚のレンズとフーリエ面のフィルタを通した出力。
入力面 → レンズ 1 → フーリエ面(`transfer` を掛ける)→ レンズ 2 →
出力面。スカラ回折の理想 4f 系では出力は
`out(x, y) = (u * h)(-x, -y)`
—— 畳み込みに座標反転が付く。2 枚のレンズがそれぞれ*前向きの*フーリエ
変換を行い、`F{F{u}}(x) = u(-x)` だからである。「フーリエ面で掛けるだけ」
の計算と実物の 4f 系はここが違うので、反転は既定でする。
離散でもこの反転は厳密で、添字の写像 `n -> (-n) mod N` になる
(`np.roll(a[::-1], 1)`)。反転そのものは添字の入れ替えなので誤差を持たない
—— 残る誤差は FFT の往復が乗せる 1e-16 台だけである(`transfer` を 1 に
した実測で最大絶対差 3.4e-16)。
*invert* を `False` にすると反転を省く(フィルタ後の場を入力座標のまま
見たいとき。物理の 4f 系ではないので、既定にはしない)。
真値(この op が再現するもの):
• `identity` フィルタ → 入力の 180 度回転に一致(実測 3.4e-16)。
• `block` フィルタ → 厳密にゼロ。
• `derivative_x` order=n → *n* 階の空間微分。ガウシアン(w=8, 64x64)で
1 階 5.8e-08 / 2 階 5.4e-08 の相対誤差 —— 1e-16 にならないのは
ガウシアンが厳密に帯域制限されていないから(打ち切りの分)。
• 線形性 `4f(a*u1 + b*u2) = a*4f(u1) + b*4f(u2)`。
• 合成 `4f(4f(u, H1), H2) = 4f(u, H1*H2)`(反転を 2 回かけた分だけずれる
ので、合成を試すときは *invert* を `False` にする)。
• `|H| = 1` のフィルタは総パワーを保つ(Parseval)。
Raises `ValueError`: *field* / *transfer* が 2-D でない、形が違う、
2x2 未満、:data:MAX_FIELD_ELEMENTS 超、非有限、マスク付き。
Jeder optics-Operator prüft seine Eingabe vor der Berechnung (nichts rutscht stillschweigend durch):
• Einheiten stecken im Argumentnamen — _mm / _um / _deg / _mrad. Eine Verwechslung von mm und µm stürzt nicht ab, sondern liefert eine plausibel aussehende falsche Antwort; der Name verhindert das. Aus der Größenordnung wird nie auf die Einheit geschlossen.
• **Strings lösen ValueError aus** — float('50') gelingt, sodass ein ungeparster Konfigurationswert als Länge durchrutschen würde (gemessen: thin_lens('50', '200') lieferte plausible 66,667 mm). bool wird als implizite Hochstufung True == 1 ebenfalls abgelehnt.
• **complex / Masked Arrays lösen ValueError aus (nur reelle Slots; das stille Verwerfen des Imaginärteils bzw. Abstreifen der Maske wird abgelehnt). NaN/Inf löst bei jeder Eingabe ValueError aus.**
• Division durch null und Verwandtes wird namentlich abgelehnt: Brennweite 0, Krümmungsradius 0, Brechzahl <= 0, undurchlässige Blende (alles 0, die Normierung wird 0/0), PSF mit Summe <= 0, Stokes-Vektor mit S0 = 0 und ein Objekt im vorderen Brennpunkt (Bild im Unendlichen).
• Nur zwei Operatoren liefern einen nicht-endlichen Wert, und beide halten das vertraglich fest: depth_of_field liefert jenseits der hyperfokalen Distanz far_mm = inf (genau das bedeutet die hyperfokale Distanz), und gaussian_beam liefert an der Taille wavefront_radius_mm = inf (der Krümmungsradius einer ebenen Wellenfront). Beide liefern zusätzlich einen endlichen Partner (far_is_infinite / curvature_per_mm). **Jedes andere stille NaN/Inf wird intern erkannt und löst ValueError aus** — "float64 ist übergelaufen" und "die Antwort ist unendlich" sind verschiedene Aussagen; die erste wird nie im Gewand der zweiten geliefert.
• Größenobergrenzen: erzeugte Gitter durch optics.MAX_GRID (4096), übergebene Felder/PSFs/Blenden durch optics.MAX_FIELD_ELEMENTS (2^24), ABCD-Elementketten durch optics.MAX_SYSTEM_ELEMENTS (1024), Zernike durch MAX_ZERNIKE_TERMS (512) / MAX_ZERNIKE_ORDER (40) / MAX_ZERNIKE_BASIS (2^25). Damit werden Pfade fail-closed geschlossen, in denen ein kleines Argument eine riesige interne Allokation auslöst (gemessen: n_max=40 × 4096² braucht 108 GB).
• Physikalisch unmögliche Zustände werden ebenfalls abgelehnt: Stokes-Vektor mit Polarisationsgrad > 1, negative Transmission, negative Intensität und ungültige Zernike-Indizes wie ungerades n-|m|.
• Leitfaden zur Familie optics_imaging
• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).
• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.
• Der kanonische Algorithmus (Autor, Jahr) und seine Anwendungen stehen im Familienleitfaden oben.
• optics_four_f_processor — py -3.11 examples/optics_four_f_processor.py
cimage als Eingabe)angular_spectrum_propagate · jones_apply
wave)airy_pattern · angular_spectrum_propagate · fraunhofer_pattern · fourier_plane_filter · gaussian_beam · defocus_from_shift · pupil_psf · pupil_blur
*Provenance: optics.py — OPTICS Operator-Registry. Diese Notiz wird von tools/opdocs.py md erzeugt (nicht von Hand bearbeiten).*
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