wave op• 数据种类:无 → cimage(仅由参数决定的算子 —— 不接受图像或数据输入)
• 调用: import fullseye as fs; fs.ledger.fourier_plane_filter(size=64, kind='derivative_x', order=1, charge=1, radius_frac=0.25, pixel_pitch_um=1.0)(要直接调用实现,import optics; optics.fourier_plane_filter(size=64, kind='derivative_x', order=1, charge=1, radius_frac=0.25, pixel_pitch_um=1.0);从台账取用则 opsoptics.get("fourier_plane_filter"))
> 该算子的说明尚无译文,以下照原文给出。
4f 系のフーリエ面に置く複素透過関数 `H(fx, fy)`。
返るのは `numpy.fft.fftfreq` の並び(fftshift しない)の complex128
`(size, size) で、:func:four_f_filter` にそのまま渡せる。空間周波数の
単位は cycles/um(`fftfreq(size, d=pixel_pitch_um)`)。
*kind*:
`identity`
`H = 1`。4f 系は結像するだけ —— 出力は入力の 180 度回転になる。
`block`
`H = 0`。出力は厳密にゼロ(フーリエ面を塞いだ状態)。
`derivative_x / derivative_y`
`H = (i*2*pi*f)**order`。出力は *order* 階の空間微分。**レンズが
微分を計算する**のがこの 1 行で、光コンピューティングの核である。
`laplacian`
`H = -(2*pi)**2 * (fx**2 + fy**2)`。等方な 2 階微分。
`lowpass / highpass`
`|f| <= radius_frac * f_nyquist` の円形開口(と、その補集合)。
`f_nyquist = 1/(2*pixel_pitch_um)`。空間フィルタリングの教科書例。
`hilbert_x`
`H = -i*sign(fx)(fx = 0` と、偶数長のナイキストのビンは 0)。
片側位相で縁が立つ —— シュリーレン法の数値版。★ナイキストを 0 に
するのは、`fftfreq が偶数長で -1/2 だけを返し対になる +1/2`
が無いためで、残すと実数偶関数の出力が奇対称を厳密に満たさない
(実測 1.6e-09 → 0 にして 2.3e-16)。離散ヒルベルト変換の標準的な扱い。
`vortex`
`H = exp(i*charge*phi)` の渦位相板。*charge* は位相の巻き数で、
フーリエ面の閉路を 1 周すると位相が厳密に `2*pi*charge` 進む
—— 整数の不変量なので門にできる。★DC 項は 0 にする(`phi` が
原点で定義されないため)。結果として平均が落ちるので、この板は
等方な縁強調(半径方向ヒルベルト変換)として働く。
真値(この op が再現するもの):
• `identity は four_f_filter` を通すと入力の 180 度回転に一致 —— 実測で
最大絶対差 3.4e-16(64x64 のガウシアン、`pixel_pitch_um=1`)。**ビット一致
ではない**: FFT の往復が 1e-16 の屑を乗せる。ゼロ距離伝搬のように
短絡すれば厳密にできるが、それは `identity` だけの特別扱いになる。
• `derivative_x order=1 をガウシアン exp(-x**2/w**2)` に当てると
`-2x/w**2 * exp(-x**2/w**2)` に一致(帯域制限の範囲で)。
• `vortex の巻き数は閉路上の位相差の和を 2*pi` で割って厳密に *charge*。
• `lowpass + highpass = identity`(同じ *radius_frac* で厳密に 1)。
Raises `ValueError`: *kind* が上の一覧に無い / *size* が 2 未満または
:data:MAX_GRID 超 / *order* が 0..8 の外 / *charge* が -32..32 の外 /
*radius_frac* が 0 以下または 1 超 / *pixel_pitch_um* が非正・非有限。
optics 的每个算子都先校验输入再计算(不让任何东西无声通过):
• 单位写进参数名 —— _mm / _um / _deg / _mrad。把 mm 和 µm 弄混不会崩溃,而是给出「看着合理却是错的答案」,所以用命名来防。这里绝不从数值大小去猜单位。
• **字符串一律 ValueError** —— float('50') 会成功,于是未解析的配置值会被当成长度混进来(实测:thin_lens('50', '200') 曾返回看着合理的 66.667 mm)。bool 也按 True == 1 的隐式提升拒绝。
• **complex / masked array 一律 ValueError(仅接受实数槽位;拒绝无声丢弃虚部或剥掉掩码)。所有输入中的 NaN/Inf 一律 ValueError**。
• 逐项点名拒绝除零及其近亲:焦距 0、曲率半径 0、折射率 <= 0、全不透明光阑(全为 0,归一化变成 0/0)、总和 <= 0 的 PSF、S0 = 0 的 Stokes 矢量、物体位于前焦点(像在无穷远)。
• 只有两个算子会返回非有限值,而且都写进了契约:depth_of_field 在超焦距以外返回 far_mm = inf(这正是超焦距的定义),gaussian_beam 在束腰处返回 wavefront_radius_mm = inf(平面波前的曲率半径)。两者都同时返回一个有限的搭档(far_is_infinite / curvature_per_mm)。**除此之外的无声 NaN/Inf 都在内部检出并 ValueError** ——「float64 溢出了」和「答案是无穷大」是两种不同的主张,不能拿后者的脸去交付前者。
• 尺寸上限:生成网格受 optics.MAX_GRID(4096)限制,传入的场/PSF/光阑受 optics.MAX_FIELD_ELEMENTS(2^24),ABCD 元件序列受 optics.MAX_SYSTEM_ELEMENTS(1024),Zernike 受 MAX_ZERNIKE_TERMS(512)/ MAX_ZERNIKE_ORDER(40)/ MAX_ZERNIKE_BASIS(2^25)。以 fail-closed 堵住「小参数引发巨大内部分配」的路径(实测:n_max=40 × 4096² 需要 108 GB)。
• 物理上不可能的状态同样拒绝:偏振度 > 1 的 Stokes 矢量、负透过率、负强度、n-|m| 为奇数等非法 Zernike 指标。
• 示例数据目录(下载 URL / 许可证) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有领域)加合成图,3-D 给出真实数据源(Stanford/PDS 等)的下载 URL。
• 算子来历与参考文献 —— 该算子族所依据的研究/方法出处。
• 算法的正典(作者・年份)与用途见上面的族使用指南。
• optics_four_f_processor — py -3.11 examples/optics_four_f_processor.py
cimage 作为输入)angular_spectrum_propagate · four_f_filter · jones_apply
wave)airy_pattern · angular_spectrum_propagate · fraunhofer_pattern · four_f_filter · gaussian_beam · defocus_from_shift · pupil_psf · pupil_blur
*Provenance: optics.py — OPTICS 算子登记表。本条目由 tools/opdocs.py md 自动生成(请勿手工编辑)。*
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