Coverage for pygeodesy/auxilats/_CX_8.py: 100%

9 statements  

« prev     ^ index     » next       coverage.py v7.2.2, created at 2024-05-02 14:35 -0400

1 

2# -*- coding: utf-8 -*- 

3 

4u'''Coeficients for C{_AUXLATITUDE_ORDER} 8 from I{Karney}'s C++ class U{AuxLatitude 

5<https://GeographicLib.SourceForge.io/C++/doc/classGeographicLib_1_1AuxLatitude.html>} 

6trancoded to a double, uniquified Python C{dict[auxout][auxin]}. 

7 

8Copyright (C) Charles Karney (2022-2023) Karney@Alum.MIT.edu> and licensed under the 

9MIT/X11 License. For more information, see <https:#GeographicLib.SourceForge.io>. 

10''' 

11# make sure int/int division yields float quotient 

12from __future__ import division as _; del _ # PYCHOK semicolon 

13 

14from pygeodesy.auxilats.auxily import Aux, _Ufloats 

15from pygeodesy.constants import _0_0, _0_125, _0_25, _0_5, _1_0, _N_1_0, _1_5, \ 

16 _2_0, _N_2_0, _4_0, _6_0, _8_0, _16_0, _32_0 

17 

18__all__ = () 

19__version__ = '23.08.19' 

20 

21_f, _u = float, _Ufloats() 

22_coeffs_8 = _u._Coeffs(8, { # GEOGRAPHICLIB_AUXLATITUDE_ORDER == 8 

23 Aux.PHI: { 

24 # C[phi,phi] skipped 

25 Aux.BETA: _u( # C[phi,beta]; even coeffs only 

26 _0_0, _0_0, _0_0, _1_0, 

27 _0_0, _0_0, _0_0, _0_5, 

28 _0_0, _0_0, 1 / _f(3), 

29 _0_0, _0_0, _0_25, 

30 _0_0, 1 / _f(5), 

31 _0_0, 1 / _f(6), 

32 1 / _f(7), 

33 _0_125,), 

34 Aux.THETA: _u( # C[phi,theta]; even coeffs only 

35 _N_2_0, _2_0, _N_2_0, _2_0, 

36 -_8_0, _6_0, -_4_0, _2_0, 

37 _16_0, -_8_0, 8 / _f(3), 

38 40, -_16_0, _4_0, 

39 -_32_0, 32 / _f(5), 

40 -64, 32 / _f(3), 

41 128 / _f(7), 

42 _32_0,), 

43 Aux.MU: _u( # C[phi,mu]; even coeffs only 

44 -6607 / _f(24576), 269 / _f(512), -27 / _f(32), _1_5, 

45 -155113 / _f(122880), 6759 / _f(4096), -55 / _f(32), 21 / _f(16), 

46 87963 / _f(20480), -417 / _f(128), 151 / _f(96), 

47 2514467 / _f(245760), -15543 / _f(2560), 1097 / _f(512), 

48 -69119 / _f(6144), 8011 / _f(2560), 

49 -5962461 / _f(286720), 293393 / _f(61440), 

50 6459601 / _f(860160), 

51 332287993 / _f(27525120),), 

52 Aux.CHI: _u( # C[phi,chi] 

53 189416 / _f(99225), 16822 / _f(4725), -2854 / _f(675), 26 / _f(45), 

54 116 / _f(45), _N_2_0, -2 / _f(3), _2_0, 

55 141514 / _f(8505), -31256 / _f(1575), 2323 / _f(945), 2704 / _f(315), 

56 -227 / _f(45), -8 / _f(5), 7 / _f(3), 

57 -2363828 / _f(31185), 98738 / _f(14175), 73814 / _f(2835), 

58 -1262 / _f(105), -136 / _f(35), 56 / _f(15), 

59 14416399 / _f(935550), 11763988 / _f(155925), -399572 / _f(14175), 

60 -332 / _f(35), 4279 / _f(630), 

61 258316372 / _f(1216215), -2046082 / _f(31185), -144838 / _f(6237), 

62 4174 / _f(315), 

63 -2155215124 / _f(14189175), -115444544 / _f(2027025), 

64 601676 / _f(22275), 

65 -170079376 / _f(1216215), 38341552 / _f(675675), 

66 1383243703 / _f(11351340),), 

67 Aux.XI: _u( # C[phi,xi] 

68 -1683291094 / _f(37574026875), 22947844 / _f(1915538625), 

69 28112932 / _f(212837625), 60136 / _f(467775), -2582 / _f(14175), 

70 -16 / _f(35), 4 / _f(45), 4 / _f(3), 

71 -14351220203 / _f(488462349375), 1228352 / _f(3007125), 

72 251310128 / _f(638512875), -21016 / _f(51975), -11966 / _f(14175), 

73 152 / _f(945), 46 / _f(45), 

74 505559334506 / _f(488462349375), 138128272 / _f(147349125), 

75 -8797648 / _f(10945935), -94388 / _f(66825), 3802 / _f(14175), 

76 3044 / _f(2835), 

77 973080708361 / _f(488462349375), -45079184 / _f(29469825), 

78 -1472637812 / _f(638512875), 41072 / _f(93555), 6059 / _f(4725), 

79 -1385645336626 / _f(488462349375), -550000184 / _f(147349125), 

80 455935736 / _f(638512875), 768272 / _f(467775), 

81 -2939205114427 / _f(488462349375), 443810768 / _f(383107725), 

82 4210684958 / _f(1915538625), 

83 101885255158 / _f(54273594375), 387227992 / _f(127702575), 

84 1392441148867 / _f(325641566250),) 

85 }, 

86 Aux.BETA: { 

87 Aux.PHI: _u( # C[beta,phi]; even coeffs only 

88 _0_0, _0_0, _0_0, _N_1_0, 

89 _0_0, _0_0, _0_0, _0_5, 

90 _0_0, _0_0, -1 / _f(3), 

91 _0_0, _0_0, _0_25, 

92 _0_0, -1 / _f(5), 

93 _0_0, 1 / _f(6), 

94 -1 / _f(7), 

95 _0_125,), 

96 # C[beta,beta] skipped 

97 Aux.THETA: _u( # C[beta,theta]; even coeffs only 

98 _0_0, _0_0, _0_0, _1_0, 

99 _0_0, _0_0, _0_0, _0_5, 

100 _0_0, _0_0, 1 / _f(3), 

101 _0_0, _0_0, _0_25, 

102 _0_0, 1 / _f(5), 

103 _0_0, 1 / _f(6), 

104 1 / _f(7), 

105 _0_125,), 

106 Aux.MU: _u( # C[beta,mu]; even coeffs only 

107 -4879 / _f(73728), 205 / _f(1536), -9 / _f(32), _0_5, 

108 -86171 / _f(368640), 1335 / _f(4096), -37 / _f(96), 5 / _f(16), 

109 2901 / _f(4096), -75 / _f(128), 29 / _f(96), 

110 1082857 / _f(737280), -2391 / _f(2560), 539 / _f(1536), 

111 -28223 / _f(18432), 3467 / _f(7680), 

112 -733437 / _f(286720), 38081 / _f(61440), 

113 459485 / _f(516096), 

114 109167851 / _f(82575360),), 

115 Aux.CHI: _u( # C[beta,chi] 

116 -25666 / _f(99225), 4769 / _f(4725), -3118 / _f(4725), -1 / _f(3), 

117 38 / _f(45), -1 / _f(3), -2 / _f(3), _1_0, 

118 193931 / _f(42525), -14404 / _f(4725), -247 / _f(270), 50 / _f(21), 

119 -7 / _f(9), -14 / _f(15), 5 / _f(6), 

120 -1709614 / _f(155925), -36521 / _f(14175), 17564 / _f(2835), -5 / _f(3), 

121 -34 / _f(21), 16 / _f(15), 

122 -637699 / _f(85050), 2454416 / _f(155925), -49877 / _f(14175), 

123 -28 / _f(9), 2069 / _f(1260), 

124 48124558 / _f(1216215), -20989 / _f(2835), -28244 / _f(4455), 

125 883 / _f(315), 

126 -16969807 / _f(1091475), -2471888 / _f(184275), 797222 / _f(155925), 

127 -1238578 / _f(42525), 2199332 / _f(225225), 

128 87600385 / _f(4540536),), 

129 Aux.XI: _u( # C[beta,xi] 

130 -5946082372 / _f(488462349375), 9708931 / _f(1915538625), 

131 7947332 / _f(212837625), 11824 / _f(467775), -1082 / _f(14175), 

132 -46 / _f(315), 4 / _f(45), 1 / _f(3), 

133 190673521 / _f(69780335625), 164328266 / _f(1915538625), 

134 39946703 / _f(638512875), -16672 / _f(155925), -338 / _f(2025), 

135 68 / _f(945), 17 / _f(90), 

136 86402898356 / _f(488462349375), 236067184 / _f(1915538625), 

137 -255454 / _f(1563705), -101069 / _f(467775), 1102 / _f(14175), 

138 461 / _f(2835), 

139 110123070361 / _f(488462349375), -98401826 / _f(383107725), 

140 -189032762 / _f(638512875), 1786 / _f(18711), 3161 / _f(18900), 

141 -200020620676 / _f(488462349375), -802887278 / _f(1915538625), 

142 80274086 / _f(638512875), 88868 / _f(467775), 

143 -296107325077 / _f(488462349375), 66263486 / _f(383107725), 

144 880980241 / _f(3831077250), 

145 4433064236 / _f(18091198125), 37151038 / _f(127702575), 

146 495248998393 / _f(1302566265000),) 

147 }, 

148 Aux.THETA: { 

149 Aux.PHI: _u( # C[theta,phi]; even coeffs only 

150 _2_0, _N_2_0, _2_0, _N_2_0, 

151 -_8_0, _6_0, -_4_0, _2_0, 

152 -_16_0, _8_0, -8 / _f(3), 

153 40, -_16_0, _4_0, 

154 _32_0, -32 / _f(5), 

155 -64, 32 / _f(3), 

156 -128 / _f(7), 

157 _32_0,), 

158 Aux.BETA: _u( # C[theta,beta]; even coeffs only 

159 _0_0, _0_0, _0_0, _N_1_0, 

160 _0_0, _0_0, _0_0, _0_5, 

161 _0_0, _0_0, -1 / _f(3), 

162 _0_0, _0_0, _0_25, 

163 _0_0, -1 / _f(5), 

164 _0_0, 1 / _f(6), 

165 -1 / _f(7), 

166 _0_125,), 

167 # C[theta,theta] skipped 

168 Aux.MU: _u( # C[theta,mu]; even coeffs only 

169 -14321 / _f(73728), 499 / _f(1536), -23 / _f(32), -1 / _f(2), 

170 -201467 / _f(368640), 6565 / _f(12288), -5 / _f(96), 5 / _f(16), 

171 2939 / _f(4096), -77 / _f(128), 1 / _f(32), 

172 1155049 / _f(737280), -4037 / _f(7680), 283 / _f(1536), 

173 -19465 / _f(18432), 1301 / _f(7680), 

174 -442269 / _f(286720), 17089 / _f(61440), 

175 198115 / _f(516096), 

176 48689387 / _f(82575360),), 

177 Aux.CHI: _u( # C[theta,chi] 

178 64424 / _f(99225), 76 / _f(225), -3658 / _f(4725), 2 / _f(9), 4 / _f(9), 

179 -2 / _f(3), -2 / _f(3), _0_0, 

180 2146 / _f(1215), -2728 / _f(945), 61 / _f(135), 68 / _f(45), 

181 -23 / _f(45), -4 / _f(15), 1 / _f(3), 

182 -95948 / _f(10395), 428 / _f(945), 9446 / _f(2835), -46 / _f(35), 

183 -24 / _f(35), 2 / _f(5), 

184 29741 / _f(85050), 4472 / _f(525), -34712 / _f(14175), -80 / _f(63), 

185 83 / _f(126), 

186 280108 / _f(13365), -17432 / _f(3465), -2362 / _f(891), 52 / _f(45), 

187 -48965632 / _f(4729725), -548752 / _f(96525), 335882 / _f(155925), 

188 -197456 / _f(15795), 51368 / _f(12285), 

189 1461335 / _f(174636),), 

190 Aux.XI: _u( # C[theta,xi] 

191 -230886326 / _f(6343666875), -189115382 / _f(1915538625), 

192 216932 / _f(2627625), 109042 / _f(467775), -2102 / _f(14175), 

193 -158 / _f(315), 4 / _f(45), -2 / _f(3), 

194 -11696145869 / _f(69780335625), 288456008 / _f(1915538625), 

195 117952358 / _f(638512875), -7256 / _f(155925), 934 / _f(14175), 

196 -16 / _f(945), 16 / _f(45), 

197 91546732346 / _f(488462349375), 478700902 / _f(1915538625), 

198 -7391576 / _f(54729675), -25286 / _f(66825), 922 / _f(14175), 

199 -232 / _f(2835), 

200 218929662961 / _f(488462349375), -67330724 / _f(383107725), 

201 -67048172 / _f(638512875), 268 / _f(18711), 719 / _f(4725), 

202 -129039188386 / _f(488462349375), -117954842 / _f(273648375), 

203 46774256 / _f(638512875), 14354 / _f(467775), 

204 -178084928947 / _f(488462349375), 2114368 / _f(34827975), 

205 253129538 / _f(1915538625), 

206 6489189398 / _f(54273594375), 13805944 / _f(127702575), 

207 59983985827 / _f(325641566250),) 

208 }, 

209 Aux.MU: { 

210 Aux.PHI: _u( # C[mu,phi]; even coeffs only 

211 57 / _f(2048), -3 / _f(32), 9 / _f(16), -3 / _f(2), 

212 -105 / _f(4096), 135 / _f(2048), -15 / _f(32), 15 / _f(16), 

213 -105 / _f(2048), 105 / _f(256), -35 / _f(48), 

214 693 / _f(16384), -189 / _f(512), 315 / _f(512), 

215 693 / _f(2048), -693 / _f(1280), 

216 -1287 / _f(4096), 1001 / _f(2048), 

217 -6435 / _f(14336), 

218 109395 / _f(262144),), 

219 Aux.BETA: _u( # C[mu,beta]; even coeffs only 

220 19 / _f(2048), -1 / _f(32), 3 / _f(16), -1 / _f(2), 

221 7 / _f(4096), -9 / _f(2048), 1 / _f(32), -1 / _f(16), 

222 -3 / _f(2048), 3 / _f(256), -1 / _f(48), 

223 -11 / _f(16384), 3 / _f(512), -5 / _f(512), 

224 7 / _f(2048), -7 / _f(1280), 

225 9 / _f(4096), -7 / _f(2048), 

226 -33 / _f(14336), 

227 -429 / _f(262144),), 

228 Aux.THETA: _u( # C[mu,theta]; even coeffs only 

229 509 / _f(2048), -15 / _f(32), 13 / _f(16), _0_5, 

230 2599 / _f(4096), -1673 / _f(2048), 33 / _f(32), -1 / _f(16), 

231 -2989 / _f(2048), 349 / _f(256), -5 / _f(16), 

232 -43531 / _f(16384), 963 / _f(512), -261 / _f(512), 

233 5545 / _f(2048), -921 / _f(1280), 

234 16617 / _f(4096), -6037 / _f(6144), 

235 -19279 / _f(14336), 

236 -490925 / _f(262144),), 

237 # C[mu,mu] skipped 

238 Aux.CHI: _u( # C[mu,chi] 

239 -18975107 / _f(50803200), 72161 / _f(387072), 7891 / _f(37800), 

240 -127 / _f(288), 41 / _f(180), 5 / _f(16), -2 / _f(3), _0_5, 

241 148003883 / _f(174182400), 13769 / _f(28800), -1983433 / _f(1935360), 

242 281 / _f(630), 557 / _f(1440), -3 / _f(5), 13 / _f(48), 

243 79682431 / _f(79833600), -67102379 / _f(29030400), 167603 / _f(181440), 

244 15061 / _f(26880), -103 / _f(140), 61 / _f(240), 

245 -40176129013 / _f(7664025600), 97445 / _f(49896), 

246 6601661 / _f(7257600), -179 / _f(168), 49561 / _f(161280), 

247 2605413599 / _f(622702080), 14644087 / _f(9123840), 

248 -3418889 / _f(1995840), 34729 / _f(80640), 

249 175214326799 / _f(58118860800), -30705481 / _f(10378368), 

250 212378941 / _f(319334400), 

251 -16759934899 / _f(3113510400), 1522256789 / _f(1383782400), 

252 1424729850961 / _f(743921418240),), 

253 Aux.XI: _u( # C[mu,xi] 

254 -375027460897 / _f(125046361440000), 

255 7183403063 / _f(560431872000), 12674323 / _f(851350500), 

256 -384229 / _f(14968800), -1609 / _f(28350), 121 / _f(1680), 4 / _f(45), 

257 -1 / _f(6), 

258 30410873385097 / _f(2000741783040000), 

259 1117820213 / _f(122594472000), -31621753811 / _f(1307674368000), 

260 -431 / _f(17325), 16463 / _f(453600), 26 / _f(945), -29 / _f(720), 

261 151567502183 / _f(17863765920000), 

262 -116359346641 / _f(3923023104000), -32844781 / _f(1751349600), 

263 3746047 / _f(119750400), 449 / _f(28350), -1003 / _f(45360), 

264 -317251099510901 / _f(8002967132160000), -13060303 / _f(766215450), 

265 10650637121 / _f(326918592000), 629 / _f(53460), 

266 -40457 / _f(2419200), 

267 -2105440822861 / _f(125046361440000), 

268 146875240637 / _f(3923023104000), 205072597 / _f(20432412000), 

269 -1800439 / _f(119750400), 

270 91496147778023 / _f(2000741783040000), 228253559 / _f(24518894400), 

271 -59109051671 / _f(3923023104000), 

272 126430355893 / _f(13894040160000), 

273 -4255034947 / _f(261534873600), 

274 -791820407649841 / _f(42682491371520000),) 

275 }, 

276 Aux.CHI: { 

277 Aux.PHI: _u( # C[chi,phi] 

278 1514 / _f(1323), -8384 / _f(4725), 4642 / _f(4725), 32 / _f(45), 

279 -82 / _f(45), 4 / _f(3), 2 / _f(3), _N_2_0, 

280 142607 / _f(42525), -2288 / _f(1575), -1522 / _f(945), 904 / _f(315), 

281 -13 / _f(9), -16 / _f(15), 5 / _f(3), 

282 120202 / _f(51975), 44644 / _f(14175), -12686 / _f(2835), 8 / _f(5), 

283 34 / _f(21), -26 / _f(15), 

284 -1097407 / _f(187110), 1077964 / _f(155925), -24832 / _f(14175), 

285 -12 / _f(5), 1237 / _f(630), 

286 -12870194 / _f(1216215), 1040 / _f(567), 109598 / _f(31185), 

287 -734 / _f(315), 

288 -126463 / _f(72765), -941912 / _f(184275), 444337 / _f(155925), 

289 3463678 / _f(467775), -2405834 / _f(675675), 

290 256663081 / _f(56756700),), 

291 Aux.BETA: _u( # C[chi,beta] 

292 1384 / _f(11025), -34 / _f(4725), -998 / _f(4725), 2 / _f(5), 

293 -16 / _f(45), _0_0, 2 / _f(3), _N_1_0, 

294 -12616 / _f(42525), 1268 / _f(4725), -2 / _f(27), -22 / _f(105), 

295 19 / _f(45), -2 / _f(5), 1 / _f(6), 

296 1724 / _f(51975), -1858 / _f(14175), 116 / _f(567), -22 / _f(105), 

297 16 / _f(105), -1 / _f(15), 

298 115249 / _f(935550), -26836 / _f(155925), 2123 / _f(14175), -8 / _f(105), 

299 17 / _f(1260), 

300 140836 / _f(1216215), -424 / _f(6237), 128 / _f(4455), -1 / _f(105), 

301 210152 / _f(4729725), -31232 / _f(2027025), 149 / _f(311850), 

302 30208 / _f(6081075), -499 / _f(225225), 

303 -68251 / _f(113513400),), 

304 Aux.THETA: _u( # C[chi,theta] 

305 -1738 / _f(11025), 18 / _f(175), 1042 / _f(4725), -14 / _f(45), 

306 -2 / _f(9), 2 / _f(3), 2 / _f(3), _0_0, 

307 23159 / _f(42525), 332 / _f(945), -712 / _f(945), -4 / _f(45), 

308 43 / _f(45), 4 / _f(15), -1 / _f(3), 

309 13102 / _f(31185), -1352 / _f(945), 274 / _f(2835), 124 / _f(105), 

310 2 / _f(105), -2 / _f(5), 

311 -2414843 / _f(935550), 1528 / _f(4725), 21068 / _f(14175), -16 / _f(105), 

312 -55 / _f(126), 

313 60334 / _f(93555), 20704 / _f(10395), -9202 / _f(31185), -22 / _f(45), 

314 40458083 / _f(14189175), -299444 / _f(675675), -90263 / _f(155925), 

315 -3818498 / _f(6081075), -8962 / _f(12285), 

316 -4259027 / _f(4365900),), 

317 Aux.MU: _u( # C[chi,mu] 

318 -7944359 / _f(67737600), 5406467 / _f(38707200), -96199 / _f(604800), 

319 81 / _f(512), 1 / _f(360), -37 / _f(96), 2 / _f(3), -1 / _f(2), 

320 -24749483 / _f(348364800), -51841 / _f(1209600), 1118711 / _f(3870720), 

321 -46 / _f(105), 437 / _f(1440), -1 / _f(15), -1 / _f(48), 

322 6457463 / _f(17740800), -9261899 / _f(58060800), -5569 / _f(90720), 

323 209 / _f(4480), 37 / _f(840), -17 / _f(480), 

324 -324154477 / _f(7664025600), -466511 / _f(2494800), 

325 830251 / _f(7257600), 11 / _f(504), -4397 / _f(161280), 

326 -22894433 / _f(124540416), 8005831 / _f(63866880), 108847 / _f(3991680), 

327 -4583 / _f(161280), 

328 2204645983 / _f(12915302400), 16363163 / _f(518918400), 

329 -20648693 / _f(638668800), 

330 497323811 / _f(12454041600), -219941297 / _f(5535129600), 

331 -191773887257 / _f(3719607091200),), 

332 # C[chi,chi] skipped 

333 Aux.XI: _u( # C[chi,xi] 

334 -17451293242 / _f(488462349375), 308365186 / _f(1915538625), 

335 -55271278 / _f(212837625), 27128 / _f(93555), -2312 / _f(14175), 

336 -88 / _f(315), 34 / _f(45), -2 / _f(3), 

337 -101520127208 / _f(488462349375), 149984636 / _f(1915538625), 

338 106691108 / _f(638512875), -65864 / _f(155925), 6079 / _f(14175), 

339 -184 / _f(945), 1 / _f(45), 

340 10010741462 / _f(37574026875), -99534832 / _f(383107725), 

341 5921152 / _f(54729675), -14246 / _f(467775), 772 / _f(14175), 

342 -106 / _f(2835), 

343 1615002539 / _f(75148053750), -35573728 / _f(273648375), 

344 75594328 / _f(638512875), -5312 / _f(467775), -167 / _f(9450), 

345 -3358119706 / _f(488462349375), 130601488 / _f(1915538625), 

346 2837636 / _f(638512875), -248 / _f(13365), 

347 46771947158 / _f(488462349375), -3196 / _f(3553875), 

348 -34761247 / _f(1915538625), 

349 -18696014 / _f(18091198125), -2530364 / _f(127702575), 

350 -14744861191 / _f(651283132500),) 

351 }, 

352 Aux.XI: { 

353 Aux.PHI: _u( # C[xi,phi] 

354 -88002076 / _f(13956067125), -86728 / _f(16372125), 

355 -44732 / _f(2837835), 20824 / _f(467775), 538 / _f(4725), 88 / _f(315), 

356 -4 / _f(45), -4 / _f(3), 

357 -2641983469 / _f(488462349375), -895712 / _f(147349125), 

358 -12467764 / _f(212837625), -37192 / _f(467775), -2482 / _f(14175), 

359 8 / _f(105), 34 / _f(45), 

360 8457703444 / _f(488462349375), 240616 / _f(4209975), 

361 100320856 / _f(1915538625), 54968 / _f(467775), -898 / _f(14175), 

362 -1532 / _f(2835), 

363 -4910552477 / _f(97692469875), -4832848 / _f(147349125), 

364 -5884124 / _f(70945875), 24496 / _f(467775), 6007 / _f(14175), 

365 9393713176 / _f(488462349375), 816824 / _f(13395375), 

366 -839792 / _f(19348875), -23356 / _f(66825), 

367 -4532926649 / _f(97692469875), 1980656 / _f(54729675), 

368 570284222 / _f(1915538625), 

369 -14848113968 / _f(488462349375), -496894276 / _f(1915538625), 

370 224557742191 / _f(976924698750),), 

371 Aux.BETA: _u( # C[xi,beta] 

372 29232878 / _f(97692469875), -18484 / _f(4343625), -70496 / _f(8513505), 

373 2476 / _f(467775), 34 / _f(675), 32 / _f(315), -4 / _f(45), -1 / _f(3), 

374 -324943819 / _f(488462349375), -4160804 / _f(1915538625), 

375 53836 / _f(212837625), 3992 / _f(467775), 74 / _f(2025), -4 / _f(315), 

376 -7 / _f(90), 

377 -168643106 / _f(488462349375), 237052 / _f(383107725), 

378 -661844 / _f(1915538625), 7052 / _f(467775), 2 / _f(14175), 

379 -83 / _f(2835), 

380 113042383 / _f(97692469875), -2915326 / _f(1915538625), 

381 1425778 / _f(212837625), 934 / _f(467775), -797 / _f(56700), 

382 -558526274 / _f(488462349375), 6064888 / _f(1915538625), 

383 390088 / _f(212837625), -3673 / _f(467775), 

384 155665021 / _f(97692469875), 41288 / _f(29469825), 

385 -18623681 / _f(3831077250), 

386 504234982 / _f(488462349375), -6205669 / _f(1915538625), 

387 -8913001661 / _f(3907698795000),), 

388 Aux.THETA: _u( # C[xi,theta] 

389 182466964 / _f(8881133625), 53702182 / _f(212837625), 

390 -4286228 / _f(42567525), -193082 / _f(467775), 778 / _f(4725), 

391 62 / _f(105), -4 / _f(45), 2 / _f(3), 

392 367082779691 / _f(488462349375), -32500616 / _f(273648375), 

393 -61623938 / _f(70945875), 92696 / _f(467775), 12338 / _f(14175), 

394 -32 / _f(315), 4 / _f(45), 

395 -42668482796 / _f(488462349375), -663111728 / _f(383107725), 

396 427003576 / _f(1915538625), 612536 / _f(467775), -1618 / _f(14175), 

397 -524 / _f(2835), 

398 -327791986997 / _f(97692469875), 421877252 / _f(1915538625), 

399 427770788 / _f(212837625), -8324 / _f(66825), -5933 / _f(14175), 

400 74612072536 / _f(488462349375), 6024982024 / _f(1915538625), 

401 -9153184 / _f(70945875), -320044 / _f(467775), 

402 489898512247 / _f(97692469875), -46140784 / _f(383107725), 

403 -1978771378 / _f(1915538625), 

404 -42056042768 / _f(488462349375), -2926201612 / _f(1915538625), 

405 -2209250801969 / _f(976924698750),), 

406 Aux.MU: _u( # C[xi,mu] 

407 39534358147 / _f(2858202547200), 

408 -25359310709 / _f(1743565824000), -9292991 / _f(302702400), 

409 7764059 / _f(239500800), 1297 / _f(18900), -817 / _f(10080), -4 / _f(45), 

410 1 / _f(6), 

411 -13216941177599 / _f(571640509440000), 

412 -14814966289 / _f(245188944000), 36019108271 / _f(871782912000), 

413 35474 / _f(467775), -29609 / _f(453600), -2 / _f(35), 49 / _f(720), 

414 -27782109847927 / _f(250092722880000), 

415 99871724539 / _f(1569209241600), 3026004511 / _f(30648618000), 

416 -4306823 / _f(59875200), -2917 / _f(56700), 4463 / _f(90720), 

417 168979300892599 / _f(1600593426432000), 

418 2123926699 / _f(15324309000), -368661577 / _f(4036032000), 

419 -102293 / _f(1871100), 331799 / _f(7257600), 

420 1959350112697 / _f(9618950880000), 

421 -493031379277 / _f(3923023104000), -875457073 / _f(13621608000), 

422 11744233 / _f(239500800), 

423 -145659994071373 / _f(800296713216000), 

424 -793693009 / _f(9807557760), 453002260127 / _f(7846046208000), 

425 -53583096419057 / _f(500185445760000), 

426 103558761539 / _f(1426553856000), 

427 _f(12272105438887727) / _f(128047474114560000),), 

428 Aux.CHI: _u( # C[xi,chi] 

429 -64724382148 / _f(97692469875), 16676974 / _f(30405375), 

430 2706758 / _f(42567525), -55222 / _f(93555), 2458 / _f(4725), 

431 46 / _f(315), -34 / _f(45), 2 / _f(3), 

432 85904355287 / _f(37574026875), 158999572 / _f(1915538625), 

433 -340492279 / _f(212837625), 516944 / _f(467775), 3413 / _f(14175), 

434 -256 / _f(315), 19 / _f(45), 

435 2986003168 / _f(37574026875), -7597644214 / _f(1915538625), 

436 4430783356 / _f(1915538625), 206834 / _f(467775), -15958 / _f(14175), 

437 248 / _f(567), 

438 -375566203 / _f(39037950), 851209552 / _f(174139875), 

439 62016436 / _f(70945875), -832976 / _f(467775), 16049 / _f(28350), 

440 5106181018156 / _f(488462349375), 3475643362 / _f(1915538625), 

441 -651151712 / _f(212837625), 15602 / _f(18711), 

442 34581190223 / _f(8881133625), -10656173804 / _f(1915538625), 

443 2561772812 / _f(1915538625), 

444 -5150169424688 / _f(488462349375), 873037408 / _f(383107725), 

445 7939103697617 / _f(1953849397500),) # PYCHOK exported 

446 # C[xi,xi] skipped 

447 } 

448}) 

449# _ptrs_8 = (0, 0, 20, 40, 60, 96, 132, 152, 152, 172, 192, 228, 

450# 264, 284, 304, 304, 324, 360, 396, 416, 436, 456, 456, 492, 

451# 528, 564, 600, 636, 672, 672, 708, 744, 780, 816, 852, 888, 

452# 888) # PYCHOK exported 

453del _f, _u 

454 

455# **) MIT License 

456# 

457# Copyright (C) 2023-2024 -- mrJean1 at Gmail -- All Rights Reserved. 

458# 

459# Permission is hereby granted, free of charge, to any person obtaining a 

460# copy of this software and associated documentation files (the "Software"), 

461# to deal in the Software without restriction, including without limitation 

462# the rights to use, copy, modify, merge, publish, distribute, sublicense, 

463# and/or sell copies of the Software, and to permit persons to whom the 

464# Software is furnished to do so, subject to the following conditions: 

465# 

466# The above copyright notice and this permission notice shall be included 

467# in all copies or substantial portions of the Software. 

468# 

469# THE SOFTWARE IS PROVIDED "AS IS", WITHOUT WARRANTY OF ANY KIND, EXPRESS 

470# OR IMPLIED, INCLUDING BUT NOT LIMITED TO THE WARRANTIES OF MERCHANTABILITY, 

471# FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE AND NONINFRINGEMENT. IN NO EVENT SHALL 

472# THE AUTHORS OR COPYRIGHT HOLDERS BE LIABLE FOR ANY CLAIM, DAMAGES OR 

473# OTHER LIABILITY, WHETHER IN AN ACTION OF CONTRACT, TORT OR OTHERWISE, 

474# ARISING FROM, OUT OF OR IN CONNECTION WITH THE SOFTWARE OR THE USE OR 

475# OTHER DEALINGS IN THE SOFTWARE.